Статья 'О роли математики в исследовании социальных объектов' - журнал 'Философская мысль' - NotaBene.ru
по
Меню журнала
> Архив номеров > Рубрики > О журнале > Авторы > О журнале > Требования к статьям > Редакционный совет > Редакция журнала > Порядок рецензирования статей > Политика издания > Ретракция статей > Этические принципы > Политика открытого доступа > Оплата за публикации в открытом доступе > Online First Pre-Publication > Политика авторских прав и лицензий > Политика цифрового хранения публикации > Политика идентификации статей > Политика проверки на плагиат
Журналы индексируются
Реквизиты журнала

ГЛАВНАЯ > Вернуться к содержанию
Философская мысль
Правильная ссылка на статью:

О роли математики в исследовании социальных объектов

Щербаков Михаил Геннадьевич

аспирант, кафедра предпринимательского права, Казанский (Приволжский) федеральный университет

428000, Россия, республика Чувашская, г. Чебоксары, ул. Базарная, 7, оф. 77

Shcherbakov Mikhail Gennad'evich

Postgraduate student, Department of Business Law, Kazan (Volga Region) Federal University

428000, Russia, respublika Chuvashskaya, g. Cheboksary, ul. Bazarnaya, 7, of. 77

pravovednalog777@mail.ru

DOI:

10.25136/2409-8728.2022.5.36266

Дата направления статьи в редакцию:

11-08-2021


Дата публикации:

07-06-2022


Аннотация: Целью исследования является рассмотрение роли математического метода в исследовании социальных объектов. Автор отмечает, что в цифровом обществе математический метод описания социальных объектов станет основным методом познания. Кроме того, автор допускает расширение использования математической методологии для описания социальных объектов и процессов. Между тем автор выделяет объективные пределы использования математического метода в исследовании социальных объектов. Например, автор обращает внимание о невозможности математического описания таких социальных феноменов как любовь, дружба, ненависть и вера. В заключении автор отмечает универсальный характер математического метода и предлагает использовать данный метод в исследовании социальных процессов. В качестве научной новизны можно выделить предложенные автором примеры использования математического метода в описании социальных феноменов и процессов. Например, автором использется математический аппарат топологии и теории хаоса в описании социальных взаимосвязей. Более того, автор отмечает, что феномен гомеоморфизма может быть применен в социальной сфере. Например, автор отмечает, что личнность, социальная группа и общество топологически гомеоморфны друг другу, следовательно, непрерывно отражают свойства друг друга. Также, автор обращает внимание на тот факт, что, например, «странный» аттрактор может описывать некоторые социальные явления, в том числе притяжение и зависимость от начальных условий.


Ключевые слова:

топология, гомеоморфизм, общество, личность, государство, категорический императив, нравственный закон, странный аттрактор, теория хаоса, социальная модель

Abstract: The purpose of the study is to consider the role of the mathematical method in the study of social objects. The author notes that in a digital society, the mathematical method of describing social objects will become the main method of cognition. In addition, the author allows the expansion of the use of mathematical methodology to describe social objects and processes. Meanwhile, the author highlights the objective limits of using the mathematical method in the study of social objects. For example, the author draws attention to the impossibility of a mathematical description of such social phenomena as love, friendship, hatred and faith. In conclusion, the author notes the universal nature of the mathematical method and suggests using this method in the study of social processes. As a scientific novelty, we can highlight the examples of the use of the mathematical method in the description of social phenomena and processes proposed by the author. For example, the author uses the mathematical apparatus of topology and chaos theory in describing social relationships. Moreover, the author notes that the phenomenon of homeomorphism can be applied in the social sphere. For example, the author notes that personality, social group and society are topologically homeomorphic to each other, therefore, continuously reflect each other's properties. Also, the author draws attention to the fact that, for example, a "strange" attractor can describe some social phenomena, including attraction and dependence on initial conditions.


Keywords:

topology, homeomorphism, society, personality, state, the categorical imperative, the moral law, strange attractor, chaos theory, social model

Математику справедливо называют царицей наук. Математика, будучи универсальным языком науки, является ключом к познанию физических и социальных явлений.

Галилей справедливо отмечал, что «книга природы написана на языке математики». [3, с. 187]

Важно отметить, что задачей математики является теоретическое описание явлений природы, в том числе путем формулирования математических теорий и гипотез (мир идей).

Абстракция, формализация и аксиоматизация позволяют математике описывать сложные физические явления математическим языком, который отличается особой точностью.

Между тем, как правило, в гуманитарных и социальных науках математический метод уступает свое место непосредственному анализу явлений, поэтому использование математического аппарата сводится главным образом через информационно-компьютерные технологии.

К. Поппер выделял мир: реальности, ментальности и общечеловеческих идей.

В настоящее время математика представляет собой мост между физическим и духовным миром.

Г. Штейнгауз отмечал, что «математика - посредник между духом и материей» [15, с. 187]

Кроме того, математика, будучи абстрактной наукой и обладающей особым математическим аппаратом, имеет дело с многомерными феноменами.

Например, теория струн (М-теория) имеет дело с микромиром миром, длинна которого не превышает планковскую длину (1,616 х 10-35 метра). Суть теории состоит в том, что элементарные частицы, рассматриваются в виде струн - вибрирующих нитей энергии. [14, с. 321]

Так, когда квантовая струна вибрирует, она производит различные свойства частиц. М-теория утверждает, что все физические объекты состоят из вибрирующих нитей энергии (рис. 1).

Рис. 1 Теория струн

Более того, М-теория рассматривает одиннадцать измерений (десять пространственных и одно временное).

Человеку, живущему в трехмерном пространстве, невозможно представить десятимерное пространство.

Например, наблюдая проекцию на плоскости (двумерное пространство), изображенную на рисунке 2, сложно представить реальную форму куба (трехмерное пространство).

Рис. 2 Сечение куба плоскостью

Между тем математика может успешно создать модели, например, десятимерного пространства (рис. 3).

Рис. 3 Многомерное постранство

Таким образом, математика может описывать объекты, имеющие любые размерности.

Важно отметить, что в настоящее время, в том числе в силу отсутствия необходимых технологий, нет доказательств существования нитей энергии, предсказанных М-теорией.

Современные математические теории настолько универсальны, что подходят для описания не только физических, но и социальных процессов.

Н. Бурбаки отмечали, что «своей аксиоматической форме математика представляется скоплением абстрактных форм - математических структур, и оказывается (хотя по существу и неизвестно почему), что некоторые аспекты экспериментальной действительности как будто в результате предопределения укладываются в некоторые из этих форм». [1, с. 10].

Важно отметить, что в цифровом мире математика является необходимым и достаточным элементом развития цивилизации.

Игнашов С.В. отмечает, что «математика служит цивилизационным двигателем развития культуры, определяющим темпы и глубину процессов рационализации и модернизации культуры». [4, с. 10]

Между тем математика выражает происходящие в количественных отношениях и пространственных формах, поэтому имеет существенное ограничение в описании социальных процессов.

Например, невозможно выразить математическим языком таким субъективные чувства: любовь, страх, ненависти, радость и т.п.

К. Ясперс отмечает, что для человека важны не только способности к языкам или к математическому мышлению, а готовность к духовному постижению. [16, с. 123]

Более того, невозможно создать универсальную математическую модель, описывающую все общество.

Краснощеков П.С. отмечает, что «человеческое общество значительно сложнее любых математических моделей. Так, например, параметр, характеризующий психический склад индивида, далеко не всегда является для него фатальной константой. Ее значение во многом определяется обстоятельствами. Один и тот же индивид в одной ситуации может проявить себя как чистый индивидуалист, а в другой - как слабохарактерный конформист». [7]

Между тем, по нашему мнению, необходимо, с одной стороны, постоянно совершенствовать математический метод, с другой стороны, расширять возможность использования математического метода в описании социальных процессов.

Математические методы лежат в основе современного моделирования социальных процессов.

Например, Краснощеков П.С. создал модель социального поведения людей, которые действуют в социальной группе.

Более того, по нашему мнению, можно использовать топологию и теорию хаоса в описании социальных процессов.

Центральным институтом социологии является общество, которое, как правило, раскрывается посредством социальных связей.

К. Макс определял общество как особый социальный организм, «сумму связей и отношений, в которых индивиды находятся друг в друге». [8, с. 13]

Ф. Теннис разработал систему о социальных отношениях и социальных связях. По мнению Ф. Тенниса, основу общества составляют общественные связи. [13, с. 45]

М. Вебер рассматривает общество как взаимодействие людей, являющее результатом социального действия. [2, с. 69]

К. Маркс отмечал, что «человек - не абстрактное, где-то вне мира ютящееся существо. Человек - это мир человека, государство, общество». [8, с. 414]

Н.К. Михайловский отмечал, что «человек есть частица более высокого целого - общества, критерий и цель прогресса - сам человек, человек - не средство, а результат, цель». [10, с. 73]

Ж. Местр отмечал, что «каждый народ имеет то правительство, которое он заслуживает». [9, с. 224]

Другими словами, социальные связи являются системообразующим элементом социальной системы.

Таким образом, общество - это не просто совокупность индивидов, а главным образом социальные связи, которые являются результатом общественных отношений.

Другими словами, человек перманентно является как частью социальной группы, так и всего общества (рис. 4), следовательно, его свойства непрерывно отображаются в других элементах социальной системы.

Рис. 4 Общество

По нашему мнению, социальную взаимосвязь, обусловленную непрерывным отображением свойств одного социального объекта в другом, можно представить в виде топологического многообразия.

Топология, будучи разделом математики, изучает систему множеств в их непрерывности. Основоположником топологии является А. Пуанкаре, который связал математику с качественными характеристиками объектов. [12]

В математическом аспекте социальные объекты можно рассматривать как математические множества.

Что же такое множество? Как множества взаимодействуют друг с другом? Множество - это набор абстрактных объектов (рис. 5). Например, в социальном аспекте множеством является индивид. социальная группа и общество.

Рис. 5 Множество

Важно отметить, что множества могут сочетаться друг с другом. Например, элементы одного множества могут быть элементами другого множества (рис. 6).

Рис. 6 Сочетание множеств

Так, члены одной социальной группы могут одновременно являться членами другой социальной группы, индивид может выполнять множество социальных ролей, а социальные свойства индивида являться свойствами социальной группы и государства.

Важно отметить, что в топологии имеет место такое явление, как гомеоморфизм.

Так, согласно гипотезе А. Пуанкаре всякое односвязное компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере (рис. 7). [12]

Иными словами, гомеоморфизм - это постоянная непрерывная связь объектов, которая позволяет переносить свойства одного объекта на другой.

Таким образом, гомеоморфизм является свойством, отражающим непрерывную связь объектов.

Рис. 7 Гомеоморфизм сферы

Топологическая связь объектов можно выражается математическим языком. Например: два объекта и называют гомеоморфными, если существует непрерывное взаимно однозначное отображение , причем обратное отображение тоже непрерывно.

Таким образом, свойства одного пространства сохраняются при трансформации его в другое пространство.

В социальном аспекте свойства социальной группы отражаются в личности, а свойства общества в социальной группе, поэтому можно предположить, что социальные объекты гомеоморфны друг другу.

Кроме того, по нашему мнению, можно попытаться математически описать некоторые свойства общества посредством теории хаоса.

Например, в математическом аспекте общество является диссипативной структурой, в которой отношения между людьми и социальными группами можно условно обозначить как траектории.

Что же такое диссипативная структура? По мнению И. Пригожина, «диссипативные структуры - это открытые системы, которые обмениваются энергией (результатами работы) или информацией с внешней средой [11, с. 187].

Важно отметить, что в диссипативных структурах особую роль играет «странный» аттрактор.

Что же такое «странный аттрактор»? По мнению математиков «странный аттрактор» - это нетривиального притягивающего замкнутого инвариантного множества, лежащего в фазовом пространстве системы внутри поглощающей области, в которую входят все траектории, пересекающие границу этой области (рис. 8).

Рис. 8 Странный аттрактор

Другими словами, «странный» аттрактор «притягивает» все возможные траектории.

Между тем в социальной сфере роль «странного» аттрактора, связанную с регулированием отношений (траекторий движения), выполняют социальные нормы.

Например, правила дорожного движения определяют порядок движения автотранспорта и пешеходов (рис. 9).

Рис. 9 Город

Более того, например, в социальной сфере особую роль социальных регуляторов играет мораль.

И. Кант отмечал, что «поступай только согласно такой максиме, руководствуясь которой ты в то же время можешь пожелать, чтобы она стала всеобщим законом» [5, 6, с. 321].

Таким образом, в социальной сфере социальные нормы «притягивают» или «поощряют» полезные действия, а также «отталкивают» или «запрещают» противоправные поступки.

Другим свойством «странного» аттрактора является то, что небольшие изменения первоначальных условий могут привести к непредсказуемым последствиям (эффект бабочки).

Между тем, например, в социальной сфере отсутствие формального равенства граждан (равенства в начальных условиях) может привести к социальному кризису.

В связи с этим необходимо и достаточно гарантировать юридическое равенство граждан.

По нашему мнению, задача математики попытаться описать социальные процессы языком математики, а также создать математические модели социальных процессов.

В заключение необходимо отметить, что математический метод является универсальным средством описания как физического, так и социального мира. Более того, по нашему мнению, математическое моделирование социальных процессов в будущем станет основным инструментом исследования. Между тем необходимо помнить, что математический метод имеет объективные ограничения, связанные с высокой степенью неопределенности социальных процессов.

Библиография
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
References
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.

Результаты процедуры рецензирования статьи

В связи с политикой двойного слепого рецензирования личность рецензента не раскрывается.
Со списком рецензентов издательства можно ознакомиться здесь.

Рецензируемая статья посвящена исключительно актуальной теме – изучению роли математики в моделировании и познании социальных процессов. В прошлом веке математика из «языка естествознания» постепенно превращалась в «универсальный язык науки», так что сегодня почти не осталось социально-гуманитарных дисциплин, в рамках которых так или иначе не использовались бы математические методы. Однако публикаций, в которых обобщались бы исследования о роли математики в различных научных дисциплинах, до сих пор было явно недостаточно. Автор рецензируемой статьи стремится частично восполнить этот пробел, обратившись к изучению роли математики в социальных науках. Правда, далеко не все примеры и отдельные высказывания относятся к социальным наукам, особенно это относится к первым фрагментам статьи. Кроме того, автор, как правило, не доходит до существенных обобщений, ограничиваясь отдельными примерами и поучительными замечаниями о том, что подобные способы использования математических знаний можно было бы распространять и на другие предметы социальных наук. Тем не менее, на взгляд рецензента, важно, что автор отходит от распространённого до сих пор мнения, будто математика учитывает только количественные различия (и, соответственно, по существу разнородна с социально-гуманитарными науками), показывая, как некоторые идеи математиков (например, А. Пуанкаре) позволяют расширить сферу применения математических методов до проблем социально-гуманитарного познания. И всё же статью в её сегодняшнем виде трудно рекомендовать к печати. Непонятно, почему каждое предложение текста (или несколько совсем небольших предложений) образуют отдельный абзац (отступ («красная строка») в тексте не используется), предпочтительнее было бы вернуться к традиционному построению внешнего образа текста. По-видимому, подобный способ построения текста и самому автору мешает видеть, что некоторые из его высказываний или цитат «выпадают» из смыслового поля, не являются необходимыми элементами связного повествования. Например, автор зачем-то говорит, что «К. Поппер выделял мир: реальности, ментальности и общечеловеческих идей». Какое значение это имеет для рассмотрения заявленной темы? Следующее же предложение гласит: «В настоящее время математика представляет собой мост между физическим и духовным миром». Как это связано с тезисом Поппера? Приведённые два предложения характерны и ещё в одном отношении: автор статьи часто солидаризируется с теми или иными авторами, не разбираясь конкретно, что же они своими высказываниями стремились подчеркнуть, как будто читатель непременно должен подумать то же самое. Ну и в самих формулировках немало погрешностей, например, Поппер говорит, конечно, не об «общечеловеческих идеях», а о вечных истинах, значимость которых не зависит от наличия во Вселенной субъекта, который мог бы их мыслить, к «человечеству» как «коллективному субъекту» всё дело не сводится. Далее, два первых предложения начинаются со слова «математика», это недопустимо со стилистической точки зрения, то же самое можно сказать и о следующем выражении: «…являются системообразующим элементом социальной системы». Встречаются и простые опечатки, например: «использование математического аппарата сводится главным образом через информационно-компьютерные технологии», «теория струн (М-теория) имеет дело с микромиром миром, длинна которого…», «состоит в том, что элементарные частицы, рассматриваются в виде…» (зачем вторая запятая?), «разработал систему о социальных отношениях…» и т. п. На основании сказанного представляется правильным сделать заключение, что автор мог бы ещё поработать над статьёй. Так, необходимо привести текст к общепринятому виду, разбив его на полноценные абзацы, по возможности текст нужно и структурировать, написав содержательное заключение. Думается, было бы целесоотбразно удалить из него примеры, не имеющие отношения к социальным наукам, но дополнить обобщающими формулировками, которые позволили бы читателю сделать самостоятельные выводы о перспективах использования математики в качестве универсального языка научного познания, применимого и в социальных науках. Рекомендую отправить статью на доработку.

Результаты процедуры повторного рецензирования статьи

В связи с политикой двойного слепого рецензирования личность рецензента не раскрывается.
Со списком рецензентов издательства можно ознакомиться здесь.

Настоящая статья посвящена достаточно актуальной теме, которая в силу своей сложности, специфики и профессиональной терминологии достаточно часто вызывает много споров по поводу того, можно ли "алгеброй поверить гармонию", то есть в данном случае мы сталкиваемся со старым спором о том, насколько гуманитарное знание требует применения сложного математического аппарата. И хотя данная тема обсуждается уже давно, единого и общепринятого мнения по этому вопросу до сих пор не выработано, что является свидетельством того, что в данном проблеме существует еще много нерешенных задач и интепретационных коллизий.
Естественно, можно вспомнить классическое утверждение Галилея о том, что «книга природы написана на языке математики», а потому что если мы хотим научно изучать социальную реальность, то нам необходимо использовать математический аппарат, проблема заключается в том, каким образом это можно сделать, чтобы за статистическими критериями и уравнениями найти такие способы описания социально- экономической реальности, которая позволит описать социальные процессы, объяснить сложную динамику социальной реальности, и, наконец (чему обычно уделяется наибольшее внимание) построить прогностические модели, которые позволят эти процессы предвидеть и направлять их в желаемом русле во избежании негативных моментов.
Статья написана достаточно популярным языком, присутствуют ссылки как к отечественным, так и зарубежным авторам, изложение выстроено достаточно логично, а авторский стиль не вызывает непонимания.
При этом автором предлагаются некоторые подходы к использованию математического аппарата из теории групп, что достаточно часто распространено в социологических и социально- экономических исследованиях, но далеко не всегда понятно неспециалистам в математике, из-за чего очень многие работы вызывают неприятие или простое непонимание в силу того, что читатель не владеет многообразием математического аппарата, который используется в работе.
Представляется, что данная работа будет интересна определенной части аудитории журнала и будет способствовать развитию соответствующих социальных представлений.
В целом, итоговый вывод автора о том, что математическое моделирование социальных процессов станет основным инструментом социальных исследований, возможно, и не блещет новизной, но зато несет в себе значительный популяризаторский задел.
Автор пытается обосновать и в принципе с ним можно согласиться, что социальную взаимосвязь, обусловленную непрерывным отображением свойств одного социального объекта в другом, можно представить в виде топологического многообразия.
При этом на примерах, а также соответствующих графиках, рисунках и схемах приводится примеры для того, чтобы можно было наглядно представить авторскую аргументации, что можно только приветствовать.
Автор пытается еще одним образом обосновать и предложить к использованию аппарат топологии, которая позволяет наглядно представлять различные модели, направленные на описание различных социальных процессов и динамических явлений, отражающих реальное социальное пространство.
Ссылка на эту статью

Просто выделите и скопируйте ссылку на эту статью в буфер обмена. Вы можете также попробовать найти похожие статьи


Другие сайты издательства:
Официальный сайт издательства NotaBene / Aurora Group s.r.o.