DOI: 10.7256/2454-0714.2018.4.27828

Аннотация: В статье исследуется технология гибридного моделирования хаотических систем в форме синхронизации цифровой и аналоговой моделей системы Рёсслера, взаимодействующих через тракты аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования. Рассмотрены однонаправленный и двунаправленный варианты хаотической синхронизации, проведена оценка погрешности синхронизации для каждого из указанных случаев. Для аналоговой реализации системы Рёсслера разработана схема на основе операционных усилителей, умножителей и прецизионных пассивных элементов. Цифровая модель системы основана на полунеявном аппаратно-ориентированном методе численного интегрирования второго порядка алгебраической точности. С целью обоснования выбора метода приведены графики производительности различных решателей обыкновенных дифференциальных уравнений при моделировании системы Рёсслера. Показано, что выбранный полунеявный метод численного интегрирования обладает наибольшей вычислительной эффективностью среди всех методов второго порядка. Экспериментально продемонстрирована возможность синхронизации аналоговой и цифровой моделей хаотической системы. Рассмотрена синхронизация двух и трех моделей системы Рёсслера в различных вариантах топологии соединения. Путем анализа ошибки синхронизации показано, что наибольшая точность достигается при использовании полностью связанной топологии, которая основана на двунаправленном способе синхронизации трёх моделей системы Рёсслера.

DOI: 10.7256/2454-0714.2019.2.29894

Abstract: The paper is dedicated to the generalization of Matheron’s theorem about covariogram to the case where possible estimation error occurs, modelled by fuzzification of convex bodies. The classic case of identification of convex bodies does not consider the cases when input information and measurement contain error term. This is general issue when applying line segment distributions to recover covariogram and later the body itself. The authors define a body and ask what result will be for the length distribution for the given fuzzy body‎. Through this procedure the authors generalize Matheron’s theorem for this case‎. The authors extensively use fuzzy statistics and fuzzy random variables to extend convex bodies and length ‎distribution functions to the fuzzy case‎. The authors use several properties of fuzzy numbers and fuzzy calculus techniques (mainly Aumann integration)‎.The authors introduce generalized fuzzy distribution to apply them in a general setting of fuzzy convex bodies. Fuzzy convex bodies are defined by adding to the convex body and subtracting (in Hukuhara sense) from its fuzzy numbers in Rn. Then the generalization of Matheron’s theorem for a fuzzy case is derived, based on fuzzy function calculus techniques. Fuzzy convex bodies can be seen as a collection of convex bodies. The authors introduced fuzzy covariogram based on fuzzy convex bodies. ‎

DOI: 10.7256/2454-0714.2019.4.30631

Аннотация: Автором рассматривается геометрическая модель термоплаты, основанная на фактических данных полученных при использовании методики адаптирования к аддитивным технологиям изготовления теплообменных устройств. Исследуется вопрос решения нахождения наиболее эффективного варианта термоплаты вычислительным методом среди выбранных вариантов и проводится сравнение с изготовленным методом аддитивных технологий экспериментальным образцом, для верификации выбранного метода получения вычислительных данных. Анализируется 62 выбранных варианта термоплат, с адаптацией расчетной сетки в матрице термоплаты. Для испытания собрана специальная установка и изготовлены образцы на принтере EOS M290. Основные методы исследования применяемые в работе: вычислительный и сравнительно - аналитический для получения данных по выбранным вариантам и определении эффективного образца, а также экспериментальный для верификации полученных данных. Новизна исследования заключается в разработке эффективной геометрической формы термоплаты и изготовлении выбранного образца методом аддитивных технологий. Выбранная геометрическая модель термоплаты изготовлена методом аддитивных технологий с минимальными издержками, стержни и основания тероплаты являются самонесущими элементами не нуждающимися в поддержках. Результаты исследовательских испытаний опытного образца термоплаты подтверждают правильность выбранного расчетного метода определения эффективной конструкции термоплаты, изготовленной методом аддитивных технологий.

DOI: 10.7256/2454-0714.2021.2.36014

Аннотация: В данной статья рассматривается модель задачи преследования, когда преследователь, двигаясь в пространстве, придерживается стратегии параллельного сближения. Модули скоростей преследователя и цели являются неизменными. Цель движется равномерно и прямолинейно, для определенности модели, поскольку по материалам статьи написана тестовая программа. Векторы скоростей цели и преследователя в момент начала преследования направлены произвольно. Итерационный процесс состоит из трех частей. Расчет траектории преследователя в пространстве. Расчет траектории преследователя на плоскости. Расчет перехода траектории из пространства на плоскость. Все части итерационного процесса должны удовлетворять поставленным условиям задачи. Важным условием является то, что минимальный радиус кривизны траектории не должен превышать определенного заданного значения. Научная новизна геометрической модели состоит в том, что есть возможность регулировать время достижения цели изменяя длину траектории преследователя, а также ориентацию плоскости преследования. Расчет точки следующего положения преследователя в пространстве есть точка пересечения сферы, конуса и плоскости параллельного сближения. Плоскость параллельного сближения перпендикулярна плоскости преследования. В модели, рассматриваемой в статье, плоскость преследования определятся вектором скорости цели и прямой, соединяющей преследователя и цель (линия визирования). Радиус сферы равен равен шагу преследователя за промежуток времени, на которое разбито время итерационного процесса. Угол раствора конуса есть угол, на который может повернуться вектор скорости преследователя. Математическая модель, изложенная в статье, может быть интересна разработчикам БПЛА с автономным управлением.

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.2.7600

Аннотация: Ставится проблема поиска бинарных оптимальных апериодических последовательностей для задач обнаружения целей. Приводится алгоритм полного поиска "brunch and bound". Вводится понятие эквивалентных преобразований, описывается их применение для сокращения вычислительной сложности алгоритма. Описываются методы оптимизации алгоритма и сокращения его вычислительной сложности благодаря использованию современных процессорных команд, вычислительных графических кластеров, методов распараллеливания алгоритма, пакетных режимов поиска.

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.2.7943

Аннотация: Прогнозирование является одним из основных вопросов, которые возникают при анализе временных рядов. При этом ставится задача определить будущее поведение временного ряда по его известным прошлым значениям. В данной работе предложен метод для прогнозирования временных рядов, который базируется на идеи выделения базовых паттернов (шаблонов) из исходных данных и позволяет установить внутренние закономерности исследуемого ряда. На сегодняшний момент одним из подходов, в котором ведутся исследования в области прогнозирования временных рядов, является системы Data Mining или “раскопка данных”. Это связано с тем, что классические методы, основанные исключительно на линейных (ARIMA) и нелинейных (GARCH) моделях прогнозирования, не позволяют достичь необходимой точности прогноза. Используя методы, разработанные в рамках данной технологии, можно увеличить эффективность прогнозирования и выявить скрытые закономерности в исследуемых временных рядах.

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.3.10381

Аннотация: В данной статье представлены результаты обработки экспериментальных исследований геоэлектрической структуры земной коры проведенных в Карелии. В августе 2012 года в районе п.Толвуя (Карелия) были проведены синхронные наблюдения ультранизкочастотных вариаций (УНЧ) вариаций электромагнитного поля Земли для определения глубинных аномалий электропроводности земной коры. Выбор данного места связан с тем, что в этом районе наблюдаются выходы высокопроводящих шунгитоносных пород на земную поверхность. Для проведения исследований были установлены 5 высокочувствительных трехкомпонентных магнитовариационных станций GI-MTS-1 разнесенных на 5-10 км друг от друга. Частота регистрации данных составляла 50 Гц. Для анализа изменения кажущегося удельного сопротивления с глубиной на всех 5 пунктах была выполнена обработка исходных данных двумя методами - магнитотеллурическим (МТЗ) и фазово-градиентного зондирования (ФГЗ). Метод ФГЗ разработан в Санкт-Петербургском филиале Учреждения Российской академии наук Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В.Пушкова РАН (СПбФ ИЗМИРАН) и для его применения необходимо наличие не менее трех магнитовариационных станций расположенных треугольником на земной поверхности. Сопоставление результатов интерпретации методов МТЗ и ФГЗ показало хорошее их соответствие.

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.3.8831

Аннотация: изложены методические подходы к математическому моделированию процессов расширенного воспроизводства в крестьянских (фермерских) хозяйствах; сформулирована оптимизационная задача определения рациональных параметров растениеводческого хозяйства, представлена символьная экономико-математическая модель оптимизации параметров крестьянского хозяйства, отражающая производственно-экономические и технологические условия и требования по использованию трудовых и земельных ресурсов, соблюдению севооборотов, определению объемов производства и реализации продукции в натуральном и стоимостном выражении, потребности в основных производственных фондах, определению их износа и расчету сумм амортизационных отчислений, страховых взносов и платежей по краткосрочным и долгосрочным кредитам; приведены результаты вычислительных компьютерных экспериментов по шести вариантам решения оптимизационных задач, каждый из которых представляет собой относительно самостоятельную задачу, отражающую возможные производственно-экономические ситуации; определены оптимальные параметры конкретного фермерского хозяйства при различных нормах накопления, рассчитан срок перехода к оптимальному варианту использования производственных ресурсов, внесены предложения по использованию экономико-математических методов и моделей, проведению компьютерных экспериментов в области экономики и управления фермерским хозяйством на расширенной основе.

DOI: 10.7256/2454-0714.2017.2.22457

Аннотация: Объектом исследования в работе являются сложные обслуживающие системы, отличающихся взаимной зависимостью между работами, их случайная длительность, а также необходимость рационализации ресурсов во времени. Эти особенности обуславливают разработку математической модели, которая станет основой оптимизационной задачи, предназначенной для формирования план-графика. В качестве целевой функции выбран обобщенный критерий, позволяющий наиболее эффективным образом распределить ресурсы во времени. Важным параметром такой модели является длительность обслуживания. Оценка этого параметра является важной задачей, поскольку напрямую влияет на погрешность разрабатываемого графика. Формирование математической модели базируется на аппарате теории вероятностей и теории управления проектами. Для нахождения длительности обслуживания было получено кубическое уравнение, связывающее дисперсию, математическое ожидание и моду кубического уравнения. В результате получена математическая модель, предназначенная для описания многостадийных обслуживающих систем со стохастической длительностью обслуживания взаимно-зависимых работ. Данная модель может быть использована для описания целого класса систем с вышеперечисленными особенностями в случае, когда необходимо эффективным образом распределить ресурсы во времени. Новизна заключается в использовании обобщенного ресурсного критерия совместно с ресурсными и временными ограничениями. Получена также оценка длительности обслуживания, отличающаяся повышенной точностью по сравнению с существующими аналогами.

DOI: 10.7256/2454-0714.2019.2.28279

Аннотация: Предметом исследования являются алгоритмы преобразования данных на предмет устранения выбросов во временных рядах. Автором рассматриваются алгоритмы преобразования данных, основанные на среднем арифметическом и медиане, а также комбинированные методы сглаживания, как 4253Н и 3RSSH. Автор рассматривает такие аспекты темы, как изменение статистических характеристики временного ряда при применении трансформаций, а также уделяет внимание вопросам визуального представления данных и изменению поведения ряда при внедрении выбросов во временной ряд. При написании работы использовались как теоретические, так и эмпирические методы исследования: изучены работы и программные комплексы, затрагивающие данные вопросы, а также проведена серия экспериментов. Проведены вычислительные эксперименты по обработке временного ряда как без выбросов, так и с выбросами на предмет сглаживания. Проведено сравнение результатов обработки временных рядов. Предложено программное средство, позволяющее применять различные сглаживающие фильтры. Программное средство протестировано на предмет работы с различными характеристиками входных данных.

DOI: 10.7256/2454-0714.2017.3.22952

Аннотация: Предметом исследования является математическая модель в виде системы рекуррентных интегральных соотношений, описывающая распределение количества единичных интервалов, в которых произошло по крайней мере одно событие случайного потока с произвольной функцией распределения. Рассмотрены многочисленные аспекты численной реализации этой системы, такие как выбор метода обращения преобразования Лапласа, численное интегрирование вблизи точек разрыва, обеспечение устойчивости вычислений, контроль достоверности результатов, учет особенностей машинной арифметики действительных чисел. Особое внимание уделяется связи результатов вычислений с семантикой прикладной задачи, решение которой они представляют. Методологией исследования являются теория вероятностей (виды и свойства распределений), методы вычислительной математики (численное интегрирование, интерполяция, обращение преобразования Лапласа), программная реализация математической модели и выполнение вычислительных экспериментов. Основными выводами проведенного исследования являются валидность и счетная реализуемость построенной автором математической модели, обоснование получения численного решения для произвольного распределения потока случайных событий. Новизна исследования заключается в полученном численном решении задачи распределения количества bitmap-индексов для распределения Вейбулла, гамма-распределения, логнормального распределения и других, представлении и анализе различных зависимостей, таких как плотность распределения количества индексов и среднее число индексов для заданной длины интервала.

DOI: 10.7256/2454-0714.2021.1.35005

Аннотация: Объектом исследования являются современные обслуживающие и производственные системы, специфика функционирования которых заключается в выполнении множества последовательно-параллельных работ со случайной длительностью. Принципиальной особенностью таких систем является стохастический характер длительности выполнения отдельных работ, которая зависит не только от внешних случайных факторов, но и выбора ресурсов, в частности, от исполнителя. Это обуславливает параллельное решение задачи формирования графика взаимно-зависимых работ и задачи о назначении данным работам исполнителей. В условиях ресурсных и временных ограничений данная задача является NP трудной и требует разработки алгоритмов, позволяющих предложить решение близкое к оптимальному за приемлемое время. Для разработки математического и алгоритмического обеспечения для решения данной задачи использовались метод критического пути, метод PERT, метод критической цепи, метод набегающей волны, а также методы решения задачи о назначениях. В результате получена математическая модель, учитывающая стохастический характер длительности выполнения отдельных работ, зависящий не только от случайных факторов, но и от исполнителей. С ее использованием сформулирована оптимизационная задача, позволяющая найти такое время начала работ и соответствующих исполнителей, чтобы полученная прибыль была наибольшей. На основании анализа существующих подходов и специфики рассматриваемой задачи был предложен алгоритм решения задачи, основанный на последовательном уточнении временных характеристик работ.

DOI: 10.7256/2454-0714.2021.2.35214

Abstract: The subject of this research is the frequency planning algorithm for networks with an arbitrary topology of links over radio channels. The algorithm determines the total number of non-overlapping frequency ranges for the entire network and provides the distribution of each frequency range between communication nodes. The algorithm consists of two stages: at the first stage, there is a search and simultaneous distribution of frequency channels, the so-called main frequency range, as a result, only one frequency range is allocated to each node; at the second stage, additional frequency channels are searched for, which can be used by a separate subset of nodes, thus , some nodes can use more than one frequency range, but several at once. The novelty of this research lies in the developed frequency planning algorithm for wireless communication systems with an arbitrary topology of communications over radio channels. The result of the operation of the algorithm for a wireless communication system is the allocation of radio frequencies for communication nodes from the common frequency band allocated for the wireless communication system, in terms of reuse, eliminating the effect of interference. The result for communication nodes is the allocation of a baseband and an additional frequency band, taking into account the topology of the radio network, which can be used by a separate subset that makes wireless communication systems resistant to narrowband random interference.

DOI: 10.7256/2454-0714.2019.4.31209

Аннотация: Объектом исследования является космический аппарат "Спектр-Р" с космическим радиотелескопом на борту. В качестве сенсоров используется аппаратура двух бортовых водородных стандартов частоты. Многолетний мониторинг телеметрической и научной информации, передаваемой с борта космического аппарата, позволил предположить наличие внешних физических воздействий на оборудование космического радиотелескопа. Эволюционирующая эллиптическая орбита космического аппарата "Спектр-Р" позволила просканировать область орбитального резонанса космического аппарата с Луной и оценить величину физического воздействия на бортовой водородный стандарт частоты. В качестве метода измерения дальности космического аппарата "Спектр-Р" использовался реверберационно-корреляционный метод, который позволяет выполнять синхронные измерения дальности во время сеансов радиоастрономических наблюдений. Представленная технология подтвердила предположение о гравитационной природе физического воздействия на элементы космического радиотелескопа. Получен новый способ детектирования орбитального резонанса на борту космического аппарата. Изменение давления молекулярного водорода в условиях орбитального резонанса позволило существенно снизить погрешность синхронизации бортовой и наземной квантовых шкал времени.

DOI: 10.7256/2454-0714.2022.2.38262

EDN: ZTFTKU

Аннотация: В статье предлагается описание параметрических объектов со сферическими порами методом обобщенной линейной интерполяции. Увеличение объема данных изображений с высоким разрешением требует разработки алгоритмов, способных обрабатывать изображения большого размера с уменьшением вычислительных затрат. Числовые данные о геометрии пор исследуемого объекта преобразовываются в геометрию тел, состоящих из восьмиугольных порций кубической формы. Параметрические пористые объекты могут моделировать как форму, так и изопараметрическую внутреннюю часть. Часто в качестве начальных или граничных условий в численном моделировании для демонстрации внутреннего моделирования используется данный тип параметрических тел. Для формирования тела сложной формы параметрические твердотельные элементы могут быть соединены вместе. Непрерывность между элементами можно определить также как при моделировании кубических параметрических сплайнов. Много исследований посвящено реконструкции геометрической структуры пористых материалов на основе цифровых изображений объектов для лучшего понимания и представления физических процессов в пористой среде. Детальное понимание микроструктуры может быть использовано для определения физических свойств, а затем для оценки и улучшения характеристик моделируемых объектов и процессов в них. В статье представлены результаты работы предлагаемого алгоритма в среде MathCAD и программная обработка пористого тела на основе цифровых изображений.

DOI: 10.7256/2454-0714.2017.2.22647

Аннотация: Предметом исследования являются методы оценки значимости вершин в графах. Автор акцентирует внимание на том, что существующие метрики центральности, такие как центральность по степени, центральность по близости, центральность по промежуточности, собственный вектор и др. далеко не всегда подходят для моделирования таких случаев, когда вершины графа выступают моделями социальных объектов, способных к кооперации для достижения коллективных целей. В этом случае теоретико-игровые модели, и в частности, модели коалиционных игр в большей степени способны отразить объект моделирования. Методологию исследования составляют элементы теории графов, элементы теории вероятностей, а также аппарат анализа социальных сетей как относительно нового и самостоятельного научного направления. Основной вывод проведенного исследования заключается в том, что теоретико-игровая центральность на основе вектора Шепли - это весьма гибкий и в значительной мере универсальный инструмент анализа социальных графов. Он позволяет учитывать неограниченный набор как качественных характеристик вершин графа, так и их топологических свойств в любых сочетаниях для оценки значимости вершин.

DOI: 10.7256/2454-0714.2018.1.23239

Аннотация: Автор рассматривает проблему выбора вейвлета для применения его в непрерывном вейвлет преобразовании. Все преимущество вейвлет-анализа заключается в возможности выбора базиса среди большого количества вейвлетов. Выбор анализирующего вейвлета, как правило, определяется тем, какую информацию необходимо извлечь из исследуемого сигнала. Каждый вейвлет имеет характерные особенности, как во временном, так и в частотном пространстве. Поэтому с помощью разных вейвлетов можно полнее выявить и подчеркнуть те или иные свойства анализируемого сигнала. Выбор анализирующей вейвлет-функции для создания базиса вейвлет-преобразования является одним из вопросов, успешность решения которой влияет на успешность использования вейвлет-анализа в решаемой задаче. Обход этого вопроса отталкивает начинающих в этой области исследователей от использования вейвлет-анализа или значительно ссужает область его применения. Выбор вейвлет-функции особенно важен при непрерывном вейвлет-преобразовании, где результат преобразования трехмерный непрерывный вейвлет-спектр. Это затрудняет его анализ, который зачастую ограничивается визуальным анализом проекции вейвлет-спектра на оси масштаб-время. Это также усложняет выбор вейвлет-функции, так как при смене вейвлета в проекции вейвлет-спектра иногда происходят многочисленные изменения неподдающиеся анализу. Цель данной работы показать методику обоснования выбора анализирующей вейвлет-функции для использования ее в непрерывном вейвлет-преобразовании на примере задачи локализации точек экстремумов цифрового сигнала. В работе используется непрерывное вейвлет-преобразование. Рассматриваются вейвлет-коэффициенты на разных масштабах для анализа изменений не на вейвлет-спектре в целом, а на отдельных ее частях. В предложенной методике показывается алгоритм анализа непрерывных вейвлет-спектров с разными вейвлет-функциями с целью оценки их пригодности для поиска экстремумов. Важным моментом в данной методики является переход с визуального анализа трехмерных вейвлет-спектров к количественному анализу двухмерных вейвлет-коэффициентов на разных масштабах. Такой переход показывает, как работает вейвлет-анализ внутри трехмерных вейвлет-спектров (анализируемых в основном визуально) и позволяет автоматизировать анализ сигналов. Это же позволяет уже численно оценить точность нахождения экстремумов при использовании конкретного вейвлета. В результате показано, что в задаче поиска экстремумов сигнала с помощью непрерывного вейвлет-анализа наиболее точным является вейвлет Хаара. Данную методику выбора базиса можно использовать в задачах, где возможна приемлемая количественная оценка точности работы непрерывного вейвлет-преобразования. Это позволит анализировать трехмерные вейвлет-спектры не только качественно (визуально), но и количественно.

DOI: 10.7256/2454-0714.2021.1.35104

Аннотация: Рассматривается проблема численного моделирования образования (в результате конденсационного роста и столкновений капель) и развития первичного кислотосодержащего облака с учетом различных факторов: наличия температурных градиентов, турбулентности, прямого солнечного излучения, нагревающего воздух и стены зданий, диффузного солнечного излучения (в рамках которого описывается, например, радиационное остывание), переноса газообразных загрязнителей и их поглощение каплями. Ранее автором была сформулирована соответствующая комплексная математическая модель, учитывающая данные факторы. В настоящей работе ставится задача апробации капельного компонента данной модели путем численного моделирования процессов в зарождающемся облаке с последующим сравнением результатов с теоретическими и эмпирическими соотношениями.   Получены новые результаты численного моделирования кислотосодержащего облака в воздушной среде над участком большого города со сложной застройкой, на основе комплексной математической модели, учитывающей вышеперечисленные факторы и опирающейся на интерполяционно-секционную подмодель капельной фазы. Смоделированы динамика и кинетика такого облака, поглощающего газообразный диоксид серы, получены результаты по интенсивности поглощения данного загрязнителя в формирующемся облаке. Сравнение полученных результатов с известными данными (распределение капель Мазина-Хргиана и интерполяционные соотношения для водности облаков) показало хорошее совпадение по распределению капель и по водности облака. Сделан вывод о достаточной адекватности примененной экологической модели, включающей специальную подмодель капельной фазы.

DOI: 10.7256/2454-0714.2016.1.18194

Аннотация: Предметом исследований, результаты которых представлены в статье, являются математические модели эндокардиальных сигналов основных электрофизиологических участков сердца с заданными амплитудно-временными характеристиками информативных фрагментов. Коллективом авторов предложен механизм расширения математических моделей для генерации нормальных и патологических состояний атрио-вентрикулярной системы, характеризующейся проведением эндокардиальных электрических импульсов. Приведены результаты сравнения смоделированных и реальных эндокардиальных сигналов, полученных в ходе проведения малоинвазивного электрофизиологического исследования, наглядно демонстрирующие корректность разработанных моделей, а также их применимость для моделирования эндокардиальных сигналов из различных областей. При проведении исследования использовался метод математического моделирования с применением гауссовых функций, аппроксимирующих заданные элементы эндокардиального сигнала из различных областей внутрисердечного пространства. Основными выводами проведённого исследования являются: - доказана применимость гауссовых функций для достижения поставленных целей; - представлены возможные варианты модификации использованных функций для моделирования сигналов других эндокардиальных областей, например, устья лёгочных вен левого предсердия, зоны митрально-аортальный контакта и других зон, вызывающих повышенный интерес клинических электрофизиологов; - описана возможная реализация результатов исследования в аппаратно-программном комплексе с использованием современной методологии оценки качества проводимых операций по лечению сложных нарушений ритма сердца.

DOI: 10.7256/2454-0714.2019.3.30637

Аннотация: Объектом исследования является формообразование кривой линии по дискретному множеству исходных данных. При этом в качестве исходных данных принимается дискретный ряд точек-узлов с касательными в них и значение кривизны первого сегмента в его начальном узле. Предметом исследования является дробно-рациональная кривая Безье второго порядка. Авторы подробно исследуют аспекты получения сегментов дробно-рациональных кривых Безье в направлении стыковки их по гладкости С2 с целью получения сплайна Безье. Применяется математический метод, основанный на аналитическом представлении дробно рациональных сегментов Безье 2-го порядка с использованием аппарата математического анализа и дифференциального исчисления. Новизна исследования заключается в том, что полученная математическая модель сплайна позволяет напрямую указывать в процессе формообразования типы составляющих его сегментов: параболический, эллиптический или гиперболический. Показано, что стандартная форма представления кривой Безье может быть приведена к более простой форме. Этим предлагаемая модель качественно отличается от существующих моделей. Рассмотрены численные примеры получения незамкнутого и замкнутого сплайна Безье.

DOI: 10.7256/2454-0714.2016.1.67597

Аннотация: Предметом исследований, результаты которых представлены в статье, являются математические модели эндокардиальных сигналов основных электрофизиологических участков сердца с заданными амплитудно-временными характеристиками информативных фрагментов. Коллективом авторов предложен механизм расширения математических моделей для генерации нормальных и патологических состояний атрио-вентрикулярной системы, характеризующейся проведением эндокардиальных электрических импульсов. Приведены результаты сравнения смоделированных и реальных эндокардиальных сигналов, полученных в ходе проведения малоинвазивного электрофизиологического исследования, наглядно демонстрирующие корректность разработанных моделей, а также их применимость для моделирования эндокардиальных сигналов из различных областей. При проведении исследования использовался метод математического моделирования с применением гауссовых функций, аппроксимирующих заданные элементы эндокардиального сигнала из различных областей внутрисердечного пространства. Основными выводами проведённого исследования являются: - доказана применимость гауссовых функций для достижения поставленных целей; - представлены возможные варианты модификации использованных функций для моделирования сигналов других эндокардиальных областей, например, устья лёгочных вен левого предсердия, зоны митрально-аортальный контакта и других зон, вызывающих повышенный интерес клинических электрофизиологов; - описана возможная реализация результатов исследования в аппаратно-программном комплексе с использованием современной методологии оценки качества проводимых операций по лечению сложных нарушений ритма сердца.

DOI: 10.7256/2454-0714.2021.3.36054

Аннотация: Предметом исследования данной работы являются модели турбулентности, базирующиеся на введении нейросетевых компонентов в известные стандартные полуэмпирические модели. Утверждается, что такой прием позволяет, обучив нейросетевые компоненты по данным, полученным с помощью достаточно точных и совершенных моделей, заменив или дополнив такими компонентами отдельные фрагменты исходных моделей, добиться существенного ускорения расчета при сохранении достаточных точности и устойчивости. Автор проводит обзор существующих классических подходов к моделированию турбулентности, на основании которого выделяет V2-F модель Дурбина, как одну из наиболее совершенных и, соответственно, перспективных в плане последующих нейросетевых модификаций. Предлагается новая модель турбулентности на базе K-W модели в сочетании с нейросетевым компонентом, обучаемым по данным V2-F модели Дурбина. Приводятся все необходимые соотношения. Свойства полученной модели исследуются в численном эксперименте по обтеканию одиночного препятствия. Результаты сравниваются с данными, полученными по иным известным полуэмпирическим моделям (K-E, K-W), а также по прямой нейросетевой модели. Показано, что предложенная модель при меньшей вычислительной трудоемкости в сравнении с иными моделями (за исключением прямой нейросетевой, которая, однако, менее точна) дает весьма высокую точность, близкую к точности модели Дурбина.

DOI: 10.7256/2454-0714.2020.4.34615

Аннотация: Объектом исследования в данной работе являются существующие средства компьютерного моделирования бактериальных сообществ – биоплёнок. Такие сообщества включают в себя большую часть (95-99%) бактерий и распространены повсеместно. Биоплёнки намного устойчивее одиночных бактерий к антибиотикам и другим антибактериальным средствам из-за слабой проницаемости межклеточной среды и замедления метаболизма части особей сообщества. Исследование методов воздействия на биоплёнки является важной проблемой биологии, при решении которой часто используют разнообразные средства компьютерного моделирования, позволившие добиться значительных научных результатов. Предметом исследования работы являются математические модели, используемые в современных средствах моделирования биоплёнок, и реализующее их программное обеспечение.   Основной вывод из проведённого исследования состоит в том, что существующие программы моделирования биоплёнок способны успешно воспроизводить многие аспекты поведения этих сообществ, в том числе рост, разрушение, саморегуляцию, но решение с их помощью многих актуальных проблем пока затруднено. Связано это с тем, что современные программы двумерного и трёхмерного агентного моделирования биоплёнок – BSim, iDynoMiCS, CellModeller – требуют участия в разработке квалифицированных программистов для описания взаимодействий моделируемых объектов, что затрудняет создание моделей. Наиболее перспективным направлением дальнейшего развития этого ПО представляется более активное использование средств описания поведения и взаимодействия агентов, применяемых в сфере искусственного интеллекта, например конечных автоматов или систем продукционных правил, но с обязательным сохранением биологической содержательности моделей.

DOI: 10.7256/2454-0714.2017.3.24114

Аннотация: Предметом исследования являются теоретико-графовые модели решения задачи минимизации времени выполнения конкурирующих работ при пакетном планировании. Большой интерес к таким задачам объясняется многочисленными приложениями, которые встречаются в теории расписаний, в планировании производства и маршрутов перевозок, в распределительных вычислениях и др. В общем случае не существует эффективного алгоритма решения этих задач. Особое внимание в данной статье уделяется применению раскраски графа конфликтов, позволяющей строить оценки минимального времени выполнения всех работ. Основными методами исследования являлись методы теории графов и вычислительный эксперимент. Особое внимание уделялось применению раскраски графов. На основе раскраски графа конфликтов построены двусторонние оценки минимального времени выполнения конкурирующих работ при пакетном планировании. Все найденные оценки достижимы. Они представляют собой линейные комбинации временных промежутков выполнения пакетов работ. Коэффициенты линейной комбинации выражаются через различные характеристики графа конфликтов, его подграфов (например, хроматическое число, плотность графа).

DOI: 10.7256/2454-0714.2018.1.25458

Аннотация: Предметом исследования являются задача фильтрации, которая описывает распределение взвеси твердых частиц в рыхлом пористом грунте. Актуальность построения модели определяется необходимостью укрепления рыхлого грунта закачиванием под давлением раствора в виде суспензии, который при твердении образует водонепроницаемый слой. Основной целью работы автор определяет построение модели движения взвешенных частиц суспензии и коллоидов и образования осадка в пористом грунте для различных режимов фильтрации. Исследуются распределения твердых частиц различных размеров, переносимых жидкостью-носителем и осевших на каркасе пористой среды, при различной скорости роста осадка. Модель одномерной фильтрации с механизмом удерживания частиц включает гиперболическую систему уравнений первого порядка с несогласованными начальными и граничными условиями, порождающими разрывные решения. Для полидисперсных сред рассматривается модифицированная математическая модель, описывающая конкуренцию частиц различных размеров за малые поры. Вычислительная схема для нахождения численного решения строится методом конечных разностей. Используется оптимизация метода для улучшения сходимости и сокращения времени вычислений. Основными результатами проведенного исследования является многочастичная модель фильтрации раствора в пористом грунте, учитывающая разнообразие размеров взвешенных частиц. Выполнен численный расчет задачи для различных блокирующих коэффициентов фильтрации. Получены решения с разрывом на фронте концентраций. Проведена апробация найденных численных решений. Построены графики зависимости концентраций взвешенных и осажденных частиц от времени и координаты.

DOI: 10.7256/2454-0714.2016.1.67598

Аннотация: В работе рассмотрен один из физических эффектов наноэлектроники - резонансное туннелирование. Проводится численный расчет конструкции диода, сформированного на МДП-структуре и моделирование его характеристик. Подобной структурой на кремнии обладает структура металл– оксид кремния- полупроводник в режиме сильного обеднения вблизи поверхности легированного полупроводника. Построена зонная диаграмма МДП-структуры, определены энергетические уровни и волновые функции электрона в квантовой яме и при туннелировании, вычислена вероятность туннелирования от величины приложенного напряжения. При проведении расчетов использовалась визуальная среда математического моделирования и инженерных вычислений PTC Mathcad Prime 3.1. В результате компьютерного моделирования определены предельные внешние напряжения, до пробоя диэлектрика. Кроме того, выявлен качественный вид зависимости тока МДП-структуры от высоты и ширины энергетического барьера. Разработанная модель позволяет учитывать совместное влияние нескольких факторов, что подтверждается согласованием расчетных ВАХ с экспериментальными.

DOI: 10.7256/2454-0714.2019.1.29446

Аннотация: Статья посвящена проблеме обеспечения качества результатов в системах обработки информации, где часть операций выполняется с привлечением людей, взаимодействие с которыми осуществляется посредством сети Интернет. Подобные системы находят широкое применение при решении различных задач, однако привлечение человека к задачам обработки информации связано с набором принципиальных ограничений, присущих человеку: низкая скорость обработки информации, необходимость мотивации, возможность ошибок или целенаправленного искажения информации. Таким образом, разработка методов и средств управления качеством результатов, получаемых с помощью подобных систем, является актуальной задачей. В статье предлагается модель комплексирования данных для повышения качества результатов, получаемых с помощью масштабных человеко-машинных вычислений. Применение модели рассматривается на примере решения задачи разметки и поиска изображений, полученных в рамках массовых легкоатлетических мероприятий (пробегов). Оценка эффекта комплексирования производится на основе имитационного моделирования. Результаты исследования предложенного подхода показали, что особенно эффективным является комплексирование в условиях некачественной разметки. Однако даже в условиях качественной разметки, применение комплексирования позволяет увеличить полноту поисковых результатов. В целом, можно заключить, что применение комплексирования данных при обработке результатов человеко-машинных вычислений является перспективным подходом, а применение вероятностных графических моделей для комплексирования позволяет плавно увеличивать точность результатов работы системы с увеличением количества доступной информации.

DOI: 10.7256/2454-0714.2018.2.25124

Аннотация: Рассматривается задача поиска на взвешенном ориентированном графе k непересекающихся путей минимальной суммарной длины из заданной начальной вершины во все остальные вершины при неотрицательных весах дуг. Показывается, что нельзя использовать «жадный» подход, то есть находить лучший путь, удалять из графа вершины этого пути вместе с инцидентными дугами и повторять поиск. Задача сводится к поиску кратчайших путей на неявном графе из n^k вершин с некоторыми дополнительными ограничениями, где n – число вершин исходного графа. Разреженность неявного графа позволяет использовать рациональные структуры данных, уменьшая сложность алгоритма поиска путей. Выполнена программная реализация описанного алгоритма. В процессе тестирования генерировались полные графы с такими значениями весов дуг, при которых пути минимальной суммарной длины состояли из большого числа дуг. В практических целях и по вычислительным возможностям интерес представляют небольшие значения k. В этом случае корректно считать значение k константой, и сложность алгоритма оценивается величиной O(n^(k+1)log n). Необходимые затраты памяти составляют O(n^k). Время работы программы на различных тестах не противоречит полученным оценкам сложности алгоритма.

DOI: 10.7256/2454-0714.2017.4.24786

Аннотация: В работе предложен подход к выбору конечно-разностной схемы хаотического генератора псевдослучайных последовательностей, основанный на использовании шаговых диаграмм (h-диаграмм). В качестве тестовой задачи рассматривается генератор на основе хаотической системы Рёсслера, дискретизируемой явными, неявными и полуявными численными методами первого и второго порядка алгебраической точности. Порождаемые различными вариантами генератора последовательности проверяются на случайность батареей статистических тестов NIST. Показаны преимущества предлагаемого подхода при проектировании генераторов хаотических сигналов, заключающиеся в существенном (на порядок) ускорении времени проектирования устройства за счет нового способа выбора шага дискретизации и дискретного оператора. Подтверждена эффективность использования полунеявных конечно-разностных схем при генерации псевдослучайных последовательностей методом численного решения хаотических дифференциальных уравнений. Полученные результаты могут быть использованы в приложениях криптографии, при проектировании защищенных систем связи, решении задач численного моделирования динамических систем и математической статистики.

DOI: 10.7256/2454-0714.2019.3.30474

Аннотация: Объектом исследования являются геометрические модели процесса инкрементальной формовки деталей из листового материала. Предметом исследования является графическая модель для поиска оптимальных значений параметров процесса формовки на базе многомерной начертательной геометрии. Автором в статье рассмотрены основные оптимизирующие факторы и параметры процесса. Особое внимание уделяется задачам построения геометрических моделей определения оптимизирующих факторов (зона контакта, время обработки и качество поверхности получаемой детали) и оптимизации параметров (профиль и траектория движения формообразующего инструмента) для инкрементального формообразования. Методом исследования является способ построении графической оптимизационной модели процесса с использованием проекционного чертеж Радищева для многомерного пространства. Так же было применено математическое моделирование для проверки правильности полученных оптимальных параметров. Новизна исследования заключается в применении для многофакторной, многокомпонентной системы методов многомерной начертательной геометрии в исследовании процесса инкрементальной формовки с целью повышения качества изготавливаемых деталей. Основные выводы. С помощью графической оптимизационной модели на базе многомерной начертательной геометрии был получен диапазон значений параметров инкрементальной формовки для изделия прогнозируемого качества. Проведено моделирование процесса с полученными параметрами. Проведена инкрементальная формовка детали из листового металла конической формы. Полученные результаты соответствует заданным критериям качества.

DOI: 10.7256/2454-0714.2018.1.25637

Аннотация: На сегодняшний день внедрение систем электронного документооборота и делопроизводства в исполнительных органах государственной власти остается одной из наиболее актуальных задач. Авторами рассмотрено использование «мягкого» математического моделирования при разработке математической модели оценки внедрения систем электронного документооборота и делопроизводства. Под математическим моделированием в работе понимается процесс установления соответствия реальному объекту некоторого математического объекта, который и называется математической моделью. Объектом моделирования является система электронного документооборота и делопроизводства. Основными целями моделирования исследования документопотоков в исполнительных органах государственной власти являются: повышение эффективности управленческой деятельности, ускорение движения документов, уменьшение трудоемкости обработки документов. В работе авторами использован метод формализации, который заключается в изучении объектов путем отображения их содержания и структуры в знаковой форме. Основными выводами проведенного исследования является то что, используя «мягкое» математическое моделирование построена математическая модель оценки внедрения системы электронного документооборота и делопроизводства в исполнительных органах государственной власти. После исследования построенного ориентированного графа записана система дифференциальных уравнений, которая соответствует следующим правилам: уравнений столько, сколько имеется неизвестных величин, параметры модели (коэффициенты системы) находятся в результате применения расчетных способов.

DOI: 10.7256/2454-0714.2015.1.14674

Аннотация: Рассматривается задача сетевого планирования и управления со случайной длительностью выполнения отдельных операций. Предметом исследования является закон распределения случайной величины, описывающей время выполнения данного проекта. Целью работы является оценка такого закона. Актуальность данной задачи связана с необходимостью повышения точности известных существующих оценок, не принимающих во внимание специфику закона распределения отдельных работ, определяющих проект. Основная сложность практического решения данной задачи заключается в необходимости вычисления кратного определенного интеграла, причем количество отдельных интегралов заранее неизвестно и определяется числом работ, составляющих критический путь данного проекта. В результате предложен численный метод, основанный на рекурсии, который позволяет численно оценить искомый закон распределения. Научная новизна результатов заключается в получении оценок закона распределении длительности проекта, отличающихся повышенной точностью по сравнению с существующими аналогами. Без ограничения общности, разработанный рекурсивный алгоритм может быть использован для широкого класса задач, в которых неизвестно распределение суммы случайных величин при известных распределениях отдельных слагаемых (при предположении о распределении всех значений случайных величин внутри некоторого интервала ограниченной длины).

DOI: 10.7256/2454-0714.2015.1.66222

Аннотация: Рассматривается задача сетевого планирования и управления со случайной длительностью выполнения отдельных операций. Предметом исследования является закон распределения случайной величины, описывающей время выполнения данного проекта. Целью работы является оценка такого закона. Актуальность данной задачи связана с необходимостью повышения точности известных существующих оценок, не принимающих во внимание специфику закона распределения отдельных работ, определяющих проект. Основная сложность практического решения данной задачи заключается в необходимости вычисления кратного определенного интеграла, причем количество отдельных интегралов заранее неизвестно и определяется числом работ, составляющих критический путь данного проекта. В результате предложен численный метод, основанный на рекурсии, который позволяет численно оценить искомый закон распределения. Научная новизна результатов заключается в получении оценок закона распределении длительности проекта, отличающихся повышенной точностью по сравнению с существующими аналогами. Без ограничения общности, разработанный рекурсивный алгоритм может быть использован для широкого класса задач, в которых неизвестно распределение суммы случайных величин при известных распределениях отдельных слагаемых (при предположении о распределении всех значений случайных величин внутри некоторого интервала ограниченной длины).

DOI: 10.7256/2454-0714.2014.1.11381

Аннотация: Развитие локальных систем автоматизаци транспортных средств (ТС) в конце ХХ-начале ХХI века и расширяющееся использование микропроцессорных средств и систем создали предпосылки управления ТС с учетом личных особенностей оператора. При создании на этой основе новых алгоритмов управления целесообразно исходить из принципа «дуального» управления А.А. Фельдбаума. Имеется в виду использование возможностей системы управления для изучения характера управляющих действий, присущих данному оператору, и учет их согласовании с условиями среды в выбираемом алгоритме УЭВМ. Это становится возможным не только на тренажерах, но и в результате прямого измерения переменных, являющихся действиями оператора. Тем не менее, оператор представляется моделью с не полностью измеримыми переменными состояния в классе соответствующих наблюдателей состояния. Заметим, что в соответствии с модальной теорией основой для моделирования является использование доминирующих корней при учете основных психофизиологических особенностей оператора и существенной не стационарности основных параметров оператора. Это становится возможным в результате процедур текущей динамической идентификации выходных переменных оператора в процессе управления. Учитывая сложность внутренних процессов у оператора и используя возможности декомпозиции, первичные этапы описания можно свести к формированию в подсистеме оператора частных моделей: собственно личностной; внутренней модели объекта управления; внутренней модели окружающей среды и ее состояния. Для обеспечения решения задачи создания сложного ЧМИ представляется уместным использование принципа «дуального» управления А.А.Фельдбаума. Имеется в виду изучение системой управления характера, присущего данному оператору, и учет его при согласовании с условиями среды в выбираемом алгоритме управления. Такого рода работы основаны на возможностях реализации, предоставляемых уже имеющимися устройствами автоматизации и средствами вычислительной техники. Новизна и перспективность реализации предлагаемых подходов определяется возможностью получения результатов для разработки и создания: 1. Автоматизированной информационной системы организации и диагностирования психологического и физиологического обеспечения безопасности вычислительных машин включающего комплекс мероприятий, таких как профилактику, нарушения и отклонения в состоянии здоровья операторов, организацию проведения медицинских осмотров, где ключевым звеном профилактики может выступать психолого-физиологические факторы. 2. Управляющих вычислительных систем с искусственным интеллектом, устройств обмена информацией между человеко-машинного интерфейса с учетом интеллектуализации взаимодействия человека и вычислительного комплекса.

DOI: 10.7256/2454-0714.2014.1.64045

Аннотация: Развитие локальных систем автоматизаци транспортных средств (ТС) в конце ХХ-начале ХХI века и расширяющееся использование микропроцессорных средств и систем создали предпосылки управления ТС с учетом личных особенностей оператора. При создании на этой основе новых алгоритмов управления целесообразно исходить из принципа «дуального» управления А.А. Фельдбаума. Имеется в виду использование возможностей системы управления для изучения характера управляющих действий, присущих данному оператору, и учет их согласовании с условиями среды в выбираемом алгоритме УЭВМ. Это становится возможным не только на тренажерах, но и в результате прямого измерения переменных, являющихся действиями оператора. Тем не менее, оператор представляется моделью с не полностью измеримыми переменными состояния в классе соответствующих наблюдателей состояния. Заметим, что в соответствии с модальной теорией основой для моделирования является использование доминирующих корней при учете основных психофизиологических особенностей оператора и существенной не стационарности основных параметров оператора. Это становится возможным в результате процедур текущей динамической идентификации выходных переменных оператора в процессе управления. Учитывая сложность внутренних процессов у оператора и используя возможности декомпозиции, первичные этапы описания можно свести к формированию в подсистеме оператора частных моделей: собственно личностной; внутренней модели объекта управления; внутренней модели окружающей среды и ее состояния. Для обеспечения решения задачи создания сложного ЧМИ представляется уместным использование принципа «дуального» управления А.А.Фельдбаума. Имеется в виду изучение системой управления характера, присущего данному оператору, и учет его при согласовании с условиями среды в выбираемом алгоритме управления. Такого рода работы основаны на возможностях реализации, предоставляемых уже имеющимися устройствами автоматизации и средствами вычислительной техники. Новизна и перспективность реализации предлагаемых подходов определяется возможностью получения результатов для разработки и создания: 1. Автоматизированной информационной системы организации и диагностирования психологического и физиологического обеспечения безопасности вычислительных машин включающего комплекс мероприятий, таких как профилактику, нарушения и отклонения в состоянии здоровья операторов, организацию проведения медицинских осмотров, где ключевым звеном профилактики может выступать психолого-физиологические факторы. 2. Управляющих вычислительных систем с искусственным интеллектом, устройств обмена информацией между человеко-машинного интерфейса с учетом интеллектуализации взаимодействия человека и вычислительного комплекса.

DOI: 10.7256/2454-0714.2019.3.30541

Аннотация: Рассматривается задача синтеза алгоритмов поиска множества инверсно-сегментных последовательностей с заданным периодом. Инверсно-сегментные последовательности представляют собой псевдослучайные последовательности, обладающие равновероятностью появления символов 0 и 1 и многообразием их автокорреляционных функций. При аппаратурной реализации наибольшее распространение получили инверсно-сегментные последовательности, формируемые генераторами псевдослучайных последовательностей на основе n-разрядного регистра сдвига с линейными обратными связями. Для использования инверсно-сегментных последовательностей в прикладных задачах, а также дальнейшего исследования их свойств, необходимо решить задачу нахождения множества инверсно-сегментных последовательностей с заданным периодом, причем количество непересекающихся последовательностей существенно увеличивается с ростом n. Рассматривается ряд базовых подходов к синтезу алгоритмов поиска инверсно-сегментных последовательностей, а также проводится анализ полученных алгоритмов, их алгоритмическая сложность, потребление памяти. Инверсно-сегментные последовательности представляют практический интерес благодаря равновероятности появления символов 0 и 1 и многообразию их автокорреляционных функций. Исследован ряд алгоритмов нахождения инверсно-сегментных последовательностей с заданным периодом, с принципом перебора начальных состояний регистра сдвига в основе. Все рассмотренные алгоритмы применяют сокращенный способ хранения инверсно-сегментных последовательностей в различных структурах данных с использованием числа взаимно однозначного данной инверсно-сегментных последовательностей. Изучена их алгоритмическая сложность и потребление памяти. Выработаны рекомендации к выбору алгоритма поиска инверсно-сегментных последовательностей и синтезу новых алгоритмов.

DOI: 10.7256/2454-0714.2022.4.39264

EDN: MPUQIE

Аннотация: Объектом исследования являются математические методы моделирования. Предметом исследования является применение математических методов при моделировании цифровых двойников социальной группы. Целью работы является моделирование цифровых двойников социальной группы. Цифровой двойник представляет собой цифровую копию физического объекта или процесса, при правильном подходе помогает улучшать основные и вспомогательные бизнес-процессы. Данная концепция является частью четвертой промышленной революции и призвана помочь быстрее обнаруживать проблемы, выяснить, что будет происходить с оригиналом в различных условиях и, как следствие, производить более качественную продукцию. В настоящей статье рассмотрены некоторые прикладные аспекты, приведены основные положения математической теории цифровых двойников социальных групп. Для решения задачи создания цифрового двойника социальной группы (студентов) в качестве одного из инструментов авторами предложено использовать технологии популяционных алгоритмов. Новизна исследования состоит в применении алгоритма роя части для моделировании цифровых двойников социальной группы. В качестве инструмента исследования был выбран метод роя частиц. Как исследуемая социальная группа находит оптимальное положение в пространстве, так и элемент цифрового двойника модели роя частиц на их основе может осуществлять поиск в пространстве, в частности, экстремумы функций. Что, например, применимо для поиска минимума функции потерь в машинном обучении. Проведена графическая симуляция на языке Java Script с использованием библиотеки three.js. Обработка данных производилась с применением C# Job System, которая обеспечивает параллелизацию процессов вычислений и интегрирована в Entity Component System. Была реализована программа, имитирующая деятельность студенческой группы как одной из составляющих элементов цифрового двойника социальной группы. Роевые алгоритмы перспективны в области практического применения. На их основе можно не только решать задачи цифровых двойников, но и управлять группами роботов, роботизированных систем и комплексов.

DOI: 10.7256/2454-0714.2014.1.11362

Аннотация: В настоящее время активно прорабатываются вопросы использования формальных средств моделирования для описания различных категорий процессов, в частности информационных бизнес-процессов. Однако, в основном, в качестве средств моделирования используются графовые или сетевые модели, основанные на диаграммах состояний – такие как сети Петри, графы, представляющие сетевые цепочки, а также различные документно-ориентированные или событийно-ориентированные модели, такие как UML или IDEFx модели. Цель данной работы заключается в том, чтобы показать, что наработки в области теории бизнес процессов, ориентированные на такие модели, могут быть применены для более строгих символьных моделей, дающих возможность использования автоматизированной обработки модели процесса для проверки корректности, обнаружения свойств и связь модели процесса с технологическими средствами реализации. В данной работе, предлагается использование символьного средства моделирования процессов – pi-исчисление. В данной формальной модели процесс представляется как терм исчисления, выполнение которого описывается редукцией данного терма в соответствии с выбранной семантикой. Данное исчисление было разработано для описания взаимодействия нескольких систем в рамках процессов с возможно изменяющейся структурой. В данной работе предлагается оригинальный конструктивный подход к описанию трассировки – предлагается способ построения логов процесса, объединения их в журналы выполнения, рассматриваются общие требования к журналированию процессов. Описывается применение аспектов process mining к процессам, моделируемым с использованием pi-исчисления. Использование предлагаемых подходов к моделированию процессов и трассировки их выполнения предоставляет, по сравнению с аналогами, гораздо больше возможностей оценки адекватности и корректности построенной модели, упрощает расширение системы оценки для добавления новых критериев, упрощает получение и интерпретацию логов процесса, соответствующего модели.

DOI: 10.7256/2454-0714.2014.1.64046

Аннотация: В настоящее время активно прорабатываются вопросы использования формальных средств моделирования для описания различных категорий процессов, в частности информационных бизнес-процессов. Однако, в основном, в качестве средств моделирования используются графовые или сетевые модели, основанные на диаграммах состояний – такие как сети Петри, графы, представляющие сетевые цепочки, а также различные документно-ориентированные или событийно-ориентированные модели, такие как UML или IDEFx модели. Цель данной работы заключается в том, чтобы показать, что наработки в области теории бизнес процессов, ориентированные на такие модели, могут быть применены для более строгих символьных моделей, дающих возможность использования автоматизированной обработки модели процесса для проверки корректности, обнаружения свойств и связь модели процесса с технологическими средствами реализации. В данной работе, предлагается использование символьного средства моделирования процессов – pi-исчисление. В данной формальной модели процесс представляется как терм исчисления, выполнение которого описывается редукцией данного терма в соответствии с выбранной семантикой. Данное исчисление было разработано для описания взаимодействия нескольких систем в рамках процессов с возможно изменяющейся структурой. В данной работе предлагается оригинальный конструктивный подход к описанию трассировки – предлагается способ построения логов процесса, объединения их в журналы выполнения, рассматриваются общие требования к журналированию процессов. Описывается применение аспектов process mining к процессам, моделируемым с использованием pi-исчисления. Использование предлагаемых подходов к моделированию процессов и трассировки их выполнения предоставляет, по сравнению с аналогами, гораздо больше возможностей оценки адекватности и корректности построенной модели, упрощает расширение системы оценки для добавления новых критериев, упрощает получение и интерпретацию логов процесса, соответствующего модели.

DOI: 10.7256/2454-0714.2019.4.30707

Аннотация: В данной работе рассматривается проблема повышения точности поиска адекватных распределений капель при численном моделировании многофазных сред, включающих капельную фазу. Данная проблема особенно актуальна при расчете распределений с разрывами, возникающих при межъячеечном переносе капель, обладающих собственной скоростью, а также при наличии резких выбросов капель, например техногенного характера. Задачи такого рода часто встречаются при расчете процессов образования и распространения загрязнителей в воздушной среде, в частности при моделировании кислотных дождей. Проблема построения распределений рассматривается с применением методов вычислительной математики (теории интерполяции), с учетом физических законов сохранения массы и количества капель. Используются элементы метода моментов (метода Хилла) и секционного подхода к моделирования капельной фазы. Предлагается новый подход к моделированию распределений капель путем кусочно-сплайновой интерполяции по плотности и концентрации капельных компонентов, также опираясь на построенные предварительные кусочно-линейные распределения. Результаты сравнивались с данными, полученными прямым моделированием множества капель, а также с данными, полученными с применением исключительно кусочно-линейных распределений. Продемонстрирована более высокая точность предложенного подхода в сравнении с исходной методикой, использующей лишь кусочно-линейные распределения. Показана достаточно высокая скорость расчета в сравнении с лагранжевым подходом.

DOI: 10.7256/2454-0714.2018.4.27809

Аннотация: Предметом исследования является вероятностная модель иерархических битовых индексов баз данных. Объектом исследования являются выходные данные модели - трехпараметрическое дискретное распределение количества индексов для реализации запросов к базе данных, параметризуемое интенсивностью занесения записей в базу, средней длиной запроса и размером крупного индекса. Автор рассматривает такие аспекты темы как выбор гипотезы из известных теоретических распределений, методика проверки гипотезы, подбор функций для приближения зависимости математического ожидания от третьего параметра, подбор функции для приближения зависимости точки минимума математического ожидания по третьему параметру от первых двух. Исследование таких зависимостей объясняется тем, что оптимальный выбор именно третьего параметра является целью проектировщика, а первые два - это исходные данные модели. Методологией исследования являются методы математической статистики, в частности, оценка параметров и критерий Пирсона проверки гипотез, методы построения наилучших приближений, в частности, метод наименьших квадратов, теория кривых третьего порядка. Основные выводы проведенного исследования: наилучшей аппроксимацией для исследуемого семейства распределений является распределение Пойа; наилучшими приближениями для зависимости математического ожидания от третьего параметра являются модель Бэкона-Уаттса и теплоемкостная модель. Особым вкладом автора в исследование темы является вывод эмпирической формулы, имеющей практическое значение. Она позволяет проектировщику на основе первых двух параметров сразу, без использования громоздких расчетов по модели, получить приближенное оптимальное значение третьего параметра и построить таким образом индекс базы данных оптимального размера. Новизна исследований заключается в получении приближенных зависимостей для нового вида распределения, которое невозможно описать замкнутой формулой.

DOI: 10.7256/2454-0714.2019.1.29494

Аннотация: Автор подробно рассматривает такие аспекты темы как результат обнаружения нового эффекта, который заключается в появлении характерных откликов из-за ретрансляции сигнала в направлении от космического радиотелескопа к наземной станции слежения в режиме «КОГЕРЕНТ». Этот режим предусматривает использование сигнала наземного стандарта частоты для формирования необходимых наборов гетеродинных, а также тактовых частот на борту космического радиотелескопа. Включение аппаратуры петли фазовой синхронизации высокоинформативного радиоканала необходимо для реализации режима «КОГЕРЕНТ». Предложена технология, позволяющая выполнять измерения дальности от космического аппарата «Спектр-Р» до наземной станции слежения во время сеансов радиоастрономических наблюдений наземно-космическим интерферометром проекта РадиоАстрон. Новизна и практическое значение исследования заключается в том, что в сравнении с технологиями лазерных измерений, эта технология существенно меньше зависит от погодных условий в атмосфере Земли. Перечислены пути повышения разрешающей способности и снижения погрешности измерений дальности с использованием обнаруженного эффекта. Использование представленной технологии позволяет нивелировать недостаток проекта РадиоАстрон.

DOI: 10.7256/2454-0714.2018.4.28420

Аннотация: Актуальность темы исследования обусловлена тем, что деятельность органов власти заключается в принятии управленческих решений в рамках реализации своих полномочий. Внедрение системы документооборота и делопроизводства является одной из приоритетных задач органов, успешная реализация которой позволит обеспечить переход на более качественный уровень их функционирования. Эффективность данного процесса определяется системой документооборота и делопроизводства, которая и является объектом моделирования. Цель исследования заключается в разработке математической модели оценки эффективности внедрения системы электронного документооборота и делопроизводства в органах власти для повышения результативности работы. Результаты исследования были получены на основе использования теории системного анализа, теории множеств, теоретико-графических моделей, модели системной динамики. Научная новизна связана с разработкой модели оценки эффективности внедрения системы электронного документооборота и делопроизводства в органах власти для имитационного моделирования и прогнозирования их основных показателей. Основными выводами проведенного исследования является то что, авторами рассмотрено построение математической модели оценки эффективности внедрения системы электронного документооборота и делопроизводства в органах власти с применением метода системной динамики Форрестера. Разработанная модель записана в виде системы дифференциальных уравнений и представлена в виде задачи Коши. По итогам проведенного исследования было выявлено, что к решению данной системы целесообразно применить метод Рунге-Кутты четвертого порядка, так как, несмотря на увеличение объема вычислений метод четвертого порядка имеет преимущество перед методами первого и второго порядков, так как он обеспечивает малую локальную ошибку, что позволяет увеличивать шаг интегрирования и, следовательно, сокращать время расчета.

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.2.63020

Аннотация: Рассматривается задача декомпозиции имитационных моделей систем для организации распределенного моделирования сложных систем на многопроцессорных вычислительных системах. Для ускорения процесса моделирования необходимо разбить моделирующую программу на части, выполняющиеся параллельно на разных процессорах. Предлагается подход к использованию метода автоматической классификации, позволяющий автоматизировать распараллеливание моделирующих программ.

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.2.63021

Аннотация: Рассматривается способ расчета емкости буферного накопителя коммутационных узлов для сетей ЭВМ, не требующий задания конкретных функций распределения поступающего потока сообщений и длительностей обработки на узле. Предлагаемый способ позволяет рассчитать требуемое значение емкости буферных накопителей, используя средние значения интенсивности поступающих потоков и продолжительности обработки сообщений.

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.2.63022

Аннотация: Статья посвящена актуальной проблеме развития системы суперкомпьютерного образования, рассматриваются вопросы и конструктивные решения построения многопроцессорных вычислительных кластеров, как первоначального этапа для реализации программы подготовки специалистов в области высокопроизводительных вычислений. Приводится пример построения кластера на конкретном оборудовании и результаты тестирования кластера на программе моделирования распределенной автоматизированной системы управления.

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.2.63023

Аннотация: Прогнозирование является одним из основных вопросов, которые возникают при анализе временных рядов. При этом ставится задача определить будущее поведение временного ряда по его известным прошлым значениям. В данной работе предложен метод для прогнозирования временных рядов, который базируется на идеи выделения базовых паттернов (шаблонов) из исходных данных и позволяет установить внутренние закономерности исследуемого ряда. На сегодняшний момент одним из подходов, в котором ведутся исследования в области прогнозирования временных рядов, является системы Data Mining или “раскопка данных”. Это связано с тем, что классические методы, основанные исключительно на линейных (ARIMA) и нелинейных (GARCH) моделях прогнозирования, не позволяют достичь необходимой точности прогноза. Используя методы, разработанные в рамках данной технологии, можно увеличить эффективность прогнозирования и выявить скрытые закономерности в исследуемых временных рядах.

DOI: 10.7256/2454-0714.2014.2.12538

Аннотация: При навигации объектов используют системы радионавигации NAVSTAR или GLONAS. В обоих системах используется один и тот же принцип – определения расстояния от спутников до объекта. Измерения расстояния проводят измерением времени распространения сигнала от спутников до объекта. Для этого приёмник генерирует псевдослучайный код в тот же момент, что и спутник передает сигнал. При принятии сигнала приёмником, приёмник вычисляет время распространения сигнала как разность времени генерации псевдослучайного кода и временем принятия сигнала. В связи с этим возникает необходимость синхронизации часов спутника и приёмника. Из-за аппаратных возможностей, не все приёмники могут быть синхронизированы с часами спутников. Методы исследования основываются на анализе систем радионавигации, его структуры, принципов функционирования и существующих методов определения координат объекта. В данной статье предлагается новый способ определения координат, основанный на измерении разности времени прихода сигналов от спутников. Благодаря этому больше не требуется четкая синхронизация часов приёмника и часов спутника, выявления момента передачи сигнала со спутника к приёмнику и использование корректирующих систем.

DOI: 10.7256/2454-0714.2014.2.65264

Аннотация: При навигации объектов используют системы радионавигации NAVSTAR или GLONAS. В обоих системах используется один и тот же принцип – определения расстояния от спутников до объекта. Измерения расстояния проводят измерением времени распространения сигнала от спутников до объекта. Для этого приёмник генерирует псевдослучайный код в тот же момент, что и спутник передает сигнал. При принятии сигнала приёмником, приёмник вычисляет время распространения сигнала как разность времени генерации псевдослучайного кода и временем принятия сигнала. В связи с этим возникает необходимость синхронизации часов спутника и приёмника. Из-за аппаратных возможностей, не все приёмники могут быть синхронизированы с часами спутников. Методы исследования основываются на анализе систем радионавигации, его структуры, принципов функционирования и существующих методов определения координат объекта. В данной статье предлагается новый способ определения координат, основанный на измерении разности времени прихода сигналов от спутников. Благодаря этому больше не требуется четкая синхронизация часов приёмника и часов спутника, выявления момента передачи сигнала со спутника к приёмнику и использование корректирующих систем.

DOI: 10.7256/2454-0714.2016.3.19471

Аннотация: Предметом исследования является разработка ключевых показателей эффективности налоговых консультантов. Объектом исследования являются ключевые показатели эффективности. Обосновано, что ключевые показатели эффективности бизнес-процесса налогового консультирования являются измерителями достижения стратегических целей компании, с помощью которых можно оценить деятельность и повысить производительность налоговых консультантов, а также выработать оптимальные подходы к профессиональному развитию специалистов. Уточнено, что каждый показатель должен быть: (1) чётко определён; (2)достижим; (3)сопоставим; (4)способствовать мотивации персонала;(5) являться базой для анализа. В настоящей работе с помощью эконометрических и статистических методов, а также с использованием программы «Mathlab» (приложение «Fuzzy Logic») показатели эффективности налоговых консультантов декомпозированы рамках сбалансированной системы показателей и рассмотрены по категориям: (1) финансы; (2)рынки и клиенты; (3)бизнес процессы; (4)обучение и развитие. Декомпозирован оценочный параметр «Финансы» на несколько входных параметров(1)уровень доходов; (2)уровень издержек; (3)уровень нематериальных активов (деловая репутация). Декомпозирован параметр «Рынки и клиенты» на следующие входные данные: (1)уровень экономии клиента (базовая ценность для клиента); (2)уровень имиджа и деловой репутации; (3)качество услуг (соответствие законодательству, уровень оперативности); (4)привлечение клиентов; (5)удержание клиентов. Декомпозирован параметр «Бизнес процессы» на следующие входные данные: (1)уровень поддержания компетенции (знание законодательства, знание отрасли, опыт); (2)уровень обеспечения лоббирования интересов налогоплательщиков; (3)уровень эффективности внутреннего контроля качества; (4)уровень понимания потребностей клиента, эффективность коммуникации с клиентами; (5)эффективность внутреннего информационного обмена; (6)уровень соответствия услуг требованиям рынка; (7)уровень издержек. Декомпозирован параметр «Обучение и образование» на следующие входные параметры: (1)уровень обеспечение поиска и найма профессиональных кадров; (2)профессиональная квалификация сотрудников; (3)система контроля качества и управления знаниями; (4)уровень соответствия корпоративных и личных целей. Проведена оценка лингвистических переменных для показателя «Финансы». Для решения задачи заданы правила нечеткого ввода. Рассмотрен вопрос применения функций нечеткого моделирования в выборе ключевых показателей эффективности.

DOI: 10.7256/2454-0714.2016.3.68107

Аннотация: Предметом исследования является разработка ключевых показателей эффективности налоговых консультантов. Объектом исследования являются ключевые показатели эффективности. Обосновано, что ключевые показатели эффективности бизнес-процесса налогового консультирования являются измерителями достижения стратегических целей компании, с помощью которых можно оценить деятельность и повысить производительность налоговых консультантов, а также выработать оптимальные подходы к профессиональному развитию специалистов. Уточнено, что каждый показатель должен быть: (1) чётко определён; (2)достижим; (3)сопоставим; (4)способствовать мотивации персонала;(5) являться базой для анализа. В настоящей работе с помощью эконометрических и статистических методов, а также с использованием программы «Mathlab» (приложение «Fuzzy Logic») показатели эффективности налоговых консультантов декомпозированы рамках сбалансированной системы показателей и рассмотрены по категориям: (1) финансы; (2)рынки и клиенты; (3)бизнес процессы; (4)обучение и развитие. Декомпозирован оценочный параметр «Финансы» на несколько входных параметров(1)уровень доходов; (2)уровень издержек; (3)уровень нематериальных активов (деловая репутация). Декомпозирован параметр «Рынки и клиенты» на следующие входные данные: (1)уровень экономии клиента (базовая ценность для клиента); (2)уровень имиджа и деловой репутации; (3)качество услуг (соответствие законодательству, уровень оперативности); (4)привлечение клиентов; (5)удержание клиентов. Декомпозирован параметр «Бизнес процессы» на следующие входные данные: (1)уровень поддержания компетенции (знание законодательства, знание отрасли, опыт); (2)уровень обеспечения лоббирования интересов налогоплательщиков; (3)уровень эффективности внутреннего контроля качества; (4)уровень понимания потребностей клиента, эффективность коммуникации с клиентами; (5)эффективность внутреннего информационного обмена; (6)уровень соответствия услуг требованиям рынка; (7)уровень издержек. Декомпозирован параметр «Обучение и образование» на следующие входные параметры: (1)уровень обеспечение поиска и найма профессиональных кадров; (2)профессиональная квалификация сотрудников; (3)система контроля качества и управления знаниями; (4)уровень соответствия корпоративных и личных целей. Проведена оценка лингвистических переменных для показателя «Финансы». Для решения задачи заданы правила нечеткого ввода. Рассмотрен вопрос применения функций нечеткого моделирования в выборе ключевых показателей эффективности.

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.3.63836

Аннотация: изложены методические подходы к математическому моделированию процессов расширенного воспроизводства в крестьянских (фермерских) хозяйствах; сформулирована оптимизационная задача определения рациональных параметров растениеводческого хозяйства, представлена символьная экономико-математическая модель оптимизации параметров крестьянского хозяйства, отражающая производственно-экономические и технологические условия и требования по использованию трудовых и земельных ресурсов, соблюдению севооборотов, определению объемов производства и реализации продукции в натуральном и стоимостном выражении, потребности в основных производственных фондах, определению их износа и расчету сумм амортизационных отчислений, страховых взносов и платежей по краткосрочным и долгосрочным кредитам; приведены результаты вычислительных компьютерных экспериментов по шести вариантам решения оптимизационных задач, каждый из которых представляет собой относительно самостоятельную задачу, отражающую возможные производственно-экономические ситуации; определены оптимальные параметры конкретного фермерского хозяйства при различных нормах накопления, рассчитан срок перехода к оптимальному варианту использования производственных ресурсов, внесены предложения по использованию экономико-математических методов и моделей, проведению компьютерных экспериментов в области экономики и управления фермерским хозяйством на расширенной основе.

DOI: 10.7256/2454-0714.2015.3.17118

Аннотация: Предметом исследования является оптимизация управления скоростью полета и высотой полета летательных аппаратов, реализующего координированное отклонение органов управления с помощью специального алгоритмического обеспечения для пилотажно–навигационных систем автоматического управления. Решалась задача создания программного комплекса моделирования режимов управления горизонтальным полетом беспилотного летательного аппарата, позволяющего валидизировать (комплексно исследовать для широкого класса условий, режимов и ограничений) алгоритмы управления высотой и скоростью полета с помощью интегрированной системы управления. Полученные результаты представляются применительно к алгоритму адаптивного управления скоростью и высотой полета беспилотного летательного аппарата самолетного типа, обладающий универсальностью. Методология исследования включает методы математического моделирования, управления сложными системами, обратных задач динамики, системного моделирования, адаптивного управления, динамики полета, аэродинамики. Основным результатом исследования является созданный программный комплекс моделирования режимов управления горизонтальным полетом беспилотного летательного аппарата, с помощью которого валидизирован алгоритм управления горизонтальным полетом беспилотного летательного аппарата, обеспечивающий увеличение быстродействия контуров управления скоростью и высотой полета, уменьшая расход топлива, обусловленный стремлением текущей скорости приблизиться к оптимальному значению, за счет вывода летательного аппарата на оптимальную высоту полета.

DOI: 10.7256/2454-0714.2015.3.67273

Аннотация: Предметом исследования является оптимизация управления скоростью полета и высотой полета летательных аппаратов, реализующего координированное отклонение органов управления с помощью специального алгоритмического обеспечения для пилотажно–навигационных систем автоматического управления. Решалась задача создания программного комплекса моделирования режимов управления горизонтальным полетом беспилотного летательного аппарата, позволяющего валидизировать (комплексно исследовать для широкого класса условий, режимов и ограничений) алгоритмы управления высотой и скоростью полета с помощью интегрированной системы управления. Полученные результаты представляются применительно к алгоритму адаптивного управления скоростью и высотой полета беспилотного летательного аппарата самолетного типа, обладающий универсальностью. Методология исследования включает методы математического моделирования, управления сложными системами, обратных задач динамики, системного моделирования, адаптивного управления, динамики полета, аэродинамики. Основным результатом исследования является созданный программный комплекс моделирования режимов управления горизонтальным полетом беспилотного летательного аппарата, с помощью которого валидизирован алгоритм управления горизонтальным полетом беспилотного летательного аппарата, обеспечивающий увеличение быстродействия контуров управления скоростью и высотой полета, уменьшая расход топлива, обусловленный стремлением текущей скорости приблизиться к оптимальному значению, за счет вывода летательного аппарата на оптимальную высоту полета.

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.3.63835

Аннотация: В данной статье представлены результаты обработки экспериментальных исследований геоэлектрической структуры земной коры проведенных в Карелии. В августе 2012 года в районе п.Толвуя (Карелия) были проведены синхронные наблюдения ультранизкочастотных вариаций (УНЧ) вариаций электромагнитного поля Земли для определения глубинных аномалий электропроводности земной коры. Выбор данного места связан с тем, что в этом районе наблюдаются выходы высокопроводящих шунгитоносных пород на земную поверхность. Для проведения исследований были установлены 5 высокочувствительных трехкомпонентных магнитовариационных станций GI-MTS-1 разнесенных на 5-10 км друг от друга. Частота регистрации данных составляла 50 Гц. Для анализа изменения кажущегося удельного сопротивления с глубиной на всех 5 пунктах была выполнена обработка исходных данных двумя методами - магнитотеллурическим (МТЗ) и фазово-градиентного зондирования (ФГЗ). Метод ФГЗ разработан в Санкт-Петербургском филиале Учреждения Российской академии наук Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В.Пушкова РАН (СПбФ ИЗМИРАН) и для его применения необходимо наличие не менее трех магнитовариационных станций расположенных треугольником на земной поверхности. Сопоставление результатов интерпретации методов МТЗ и ФГЗ показало хорошее их соответствие.

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.4.8041

Аннотация: В теории перколяции достаточно подробно исследованы как задачи узлов и связей [1,2], так и смешанная задача теории перколяции [3,4]. Однако в ряде экспериментальных процессов происходит вариация вероятностей образования горизонтальной и вертикальной связи на решетчатой структуре с дефектами. В реальных физических моделях эти процессы могут происходить, например, при нанесении токопроводящего материала пульверизацией на наклонную плоскость; при постепенном отвердевании диэлектрической матрицы, в которой находятся заряженные микро и микрочастицы проводника, и которая находится в электрическом или магнитном полях и т. д.. Кроме того, можно ожидать, что наличие разнообразных дефектов в структуре влияет как на механические свойства материалов, так и на электрофизические. К сожалению, определить точную количественную взаимосвязь между количеством дефектов и физическими параметрами не всегда возможно из-за значительных экспериментальных трудностей. Моделирование зависимости физических параметров от числа дефектов при анизотропии связей представляется актуальной научной проблемой. Число подобных задач велико и может иметь большое практическое значение в случае численного решения таких задач. Целью настоящей работы является компьютерное моделирование объединенной задачи связей и узлов с разделением вероятностей образования горизонтальных и вертикальных связей и возможностью внесения в решетку дефектов по Шотки. Результатами исследования должны стать численные значения проводимости G квадратной сетки 2d от величин вероятностей: вертикальной связи P1, горизонтальных связей Р2 и дефектов N.

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.4.63911

Аннотация: В теории перколяции достаточно подробно исследованы как задачи узлов и связей [1,2], так и смешанная задача теории перколяции [3,4]. Однако в ряде экспериментальных процессов происходит вариация вероятностей образования горизонтальной и вертикальной связи на решетчатой структуре с дефектами. В реальных физических моделях эти процессы могут происходить, например, при нанесении токопроводящего материала пульверизацией на наклонную плоскость; при постепенном отвердевании диэлектрической матрицы, в которой находятся заряженные микро и микрочастицы проводника, и которая находится в электрическом или магнитном полях и т. д.. Кроме того, можно ожидать, что наличие разнообразных дефектов в структуре влияет как на механические свойства материалов, так и на электрофизические. К сожалению, определить точную количественную взаимосвязь между количеством дефектов и физическими параметрами не всегда возможно из-за значительных экспериментальных трудностей. Моделирование зависимости физических параметров от числа дефектов при анизотропии связей представляется актуальной научной проблемой. Число подобных задач велико и может иметь большое практическое значение в случае численного решения таких задач. Целью настоящей работы является компьютерное моделирование объединенной задачи связей и узлов с разделением вероятностей образования горизонтальных и вертикальных связей и возможностью внесения в решетку дефектов по Шотки. Результатами исследования должны стать численные значения проводимости G квадратной сетки 2d от величин вероятностей: вертикальной связи P1, горизонтальных связей Р2 и дефектов N.

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.4.10548

Аннотация: Разработана модель и постановка задачи оптимизации распределённых вычислительных систем. Результаты работы хорошо согласуется с законом Амдала и позволяют при помощи методов теории игр и оптимизации отыскивать наиболее удачные, с точки зрения эффективности использования вычислительных ресурсов, решения при проектировании или модернизации распределённых вычислительных систем. Рассматривается поточная модель распределённой вычислительной системы непрерывного времени. Недостатком такой модели является возможность моделирования только поточной распределённой вычислительной системы, для рассмотрения случая передачи данных блоками необходимо ввести модель системы дискретного времени. Современные распределённые вычислительные системы (РВС) могут содержать множество отдельных вычислительных единиц связанных коммуникационной сетью и распределённых по разным частям Земли и околоземного пространства. Рассматривается блочная модель распределённой вычислительной системы дискретного времени. Такая модель позволяет рассматривать как поточную, так и блочную обработку данных, учитывать время задержки необходимое для синтеза и передачи данных. Решение задачи оптимизации возможно путём последовательного перебора, с применением методов теории игр и оптимизации, для вычислительных задач, ресурсов узлов.

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.4.63912

Аннотация: Разработана модель и постановка задачи оптимизации распределённых вычислительных систем. Результаты работы хорошо согласуется с законом Амдала и позволяют при помощи методов теории игр и оптимизации отыскивать наиболее удачные, с точки зрения эффективности использования вычислительных ресурсов, решения при проектировании или модернизации распределённых вычислительных систем. Рассматривается поточная модель распределённой вычислительной системы непрерывного времени. Недостатком такой модели является возможность моделирования только поточной распределённой вычислительной системы, для рассмотрения случая передачи данных блоками необходимо ввести модель системы дискретного времени. Современные распределённые вычислительные системы (РВС) могут содержать множество отдельных вычислительных единиц связанных коммуникационной сетью и распределённых по разным частям Земли и околоземного пространства. Рассматривается блочная модель распределённой вычислительной системы дискретного времени. Такая модель позволяет рассматривать как поточную, так и блочную обработку данных, учитывать время задержки необходимое для синтеза и передачи данных. Решение задачи оптимизации возможно путём последовательного перебора, с применением методов теории игр и оптимизации, для вычислительных задач, ресурсов узлов

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.4.10543

Аннотация: В данной статье приведены результаты программной реализации алгоритма Герцеля для определения сдвига фаз между двумя синусоидальными сигналами. Показано практическое применение алгоритма Герцеля для расчета активной составляющей R комплексного сопротивления Z фильтра. Отмечается, что алгоритм Герцеля реализуется в форме фильтра с бесконечно-импульсной характеристикой (БИХ - фильтра) второго порядка с двумя действительными коэффициентами обратной связи и одним комплексным коэффициентом в цепи прямой связи. Моделирование проводилось в системе компьютерной алгебры Mathcad. Говорится, что алгоритм Герцеля позволяет эффективно рассчитывать фиксированные спектральные отсчеты ДПФ без необходимости рассчитывать все ДПФ. Говорится, что алгоритм Герцеля достаточно эффективно справляется с вычислением спектральных составляющий при достаточно высоких частотах дискретизации, а также при правильном определении числа выборок. В программе Mathcad получена модель, показывающая работоспособность данного алгоритма. С помощью полученной модели были найдены наиболее оптимальные параметры для последующей практической реализации алгоритма Герцеля.

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.4.63913

Аннотация: В данной статье приведены результаты программной реализации алгоритма Герцеля для определения сдвига фаз между двумя синусоидальными сигналами. Показано практическое применение алгоритма Герцеля для расчета активной составляющей R комплексного сопротивления Z фильтра. Отмечается, что алгоритм Герцеля реализуется в форме фильтра с бесконечно-импульсной характеристикой (БИХ - фильтра) второго порядка с двумя действительными коэффициентами обратной связи и одним комплексным коэффициентом в цепи прямой связи. Моделирование проводилось в системе компьютерной алгебры Mathcad. Говорится, что алгоритм Герцеля позволяет эффективно рассчитывать фиксированные спектральные отсчеты ДПФ без необходимости рассчитывать все ДПФ. Говорится, что алгоритм Герцеля достаточно эффективно справляется с вычислением спектральных составляющий при достаточно высоких частотах дискретизации, а также при правильном определении числа выборок. В программе Mathcad получена модель, показывающая работоспособность данного алгоритма. С помощью полученной модели были найдены наиболее оптимальные параметры для последующей практической реализации алгоритма Герцеля.

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.4.10806

Аннотация: Электрификация дорожного транспорта в настоящее время является одним из приоритетных направлений развития науки, технологий и техники. Одной из труднейших задач, вставшей перед всеми производителями электромобилей, является проблема обеспечения электромагнитной безопасности пользователей и электромагнитной совместимости различных устройств находящихся в транспортных системах. Кроме того, имеется озабоченность населения и средств массовой информации по поводу возможных рисков для здоровья и безопасности движения из-за воздействия электромагнитных полей, генерируемые сильными токами, текущими в электропроводах и кабелях электрического автотранспорта. Дополнительно отмечается, что эти токи и генерируемые ими магнитные поля также могут представлять риск для электромагнитной совместимости различных электротехнических средств и электронных устройств электромобиля. В связи с этим, измерение и оценка магнитных полей, а также определение их топологии в электрическом автомобиле в реальном масштабе времени является актуальной задачей. В работе проводится сравнительный анализ методов детектирования магнитных полей в электромобиле с учетом выявленных специфических особенностей этих полей. В статье рассмотрена задача определения основных характеристик магнитных полей в электромобиле. На основании этих характеристик сделан вывод, что наиболее перспективными датчиками магнитного поля для целей электромагнитной безопасности в электромобиле являются традиционные для геофизики магнитостатические датчики, а также современные датчики на основе гигантского импеданса.

DOI: 10.7256/2454-0714.2013.4.63914

Аннотация: Электрификация дорожного транспорта в настоящее время является одним из приоритетных направлений развития науки, технологий и техники. Одной из труднейших задач, вставшей перед всеми производителями электромобилей, является проблема обеспечения электромагнитной безопасности пользователей и электромагнитной совместимости различных устройств находящихся в транспортных системах. Кроме того, имеется озабоченность населения и средств массовой информации по поводу возможных рисков для здоровья и безопасности движения из-за воздействия электромагнитных полей, генерируемые сильными токами, текущими в электропроводах и кабелях электрического автотранспорта. Дополнительно отмечается, что эти токи и генерируемые ими магнитные поля также могут представлять риск для электромагнитной совместимости различных электротехнических средств и электронных устройств электромобиля. В связи с этим, измерение и оценка магнитных полей, а также определение их топологии в электрическом автомобиле в реальном масштабе времени является актуальной задачей. В работе проводится сравнительный анализ методов детектирования магнитных полей в электромобиле с учетом выявленных специфических особенностей этих полей. В статье рассмотрена задача определения основных характеристик магнитных полей в электромобиле. На основании этих характеристик сделан вывод, что наиболее перспективными датчиками магнитного поля для целей электромагнитной безопасности в электромобиле являются традиционные для геофизики магнитостатические датчики, а также современные датчики на основе гигантского импеданса.

DOI: 10.7256/2454-0714.2015.4.17777

Аннотация: Предметом исследования являются процессы поддержки принятия решений в производственно-экономических системах, обусловленные внедрением товарных инновационных проектов, а также экономико-математические модели и методы управления этими процессами. Объектом исследования является производственно-экономическая система промышленного предприятия, ориентированная на внедрение товарных инновационных проектов. Особое внимание уделяется вопросам проектирования и использования информационных систем на основе подходов имитационного моделирования для поддержки принятия решений и исследования товарных инновационных проектов на разных стадиях развития и внедряющих их производственно-экономических систем. Методологическую основу составили теория и методология принятия решений и управления социально-экономическими системами, положения теории менеджмента, общей теории систем, теории управления, системного анализа и исследования операций, методы экономико-математического и имитационного моделирования, статистического анализа, микроэкономического прогнозирования. Особым вкладом является обоснование необходимости для поддержки принятия решений при управлении товарными инновационными проектами в производственно-экономических систем использования методов имитационного моделирования на основе экономико-математических моделей и методов с привлечением информационных систем. Также выработаны требования к структуре информационной системы для решения возникающих управленческих задач.

DOI: 10.7256/2454-0714.2015.4.67456

Аннотация: Предметом исследования являются процессы поддержки принятия решений в производственно-экономических системах, обусловленные внедрением товарных инновационных проектов, а также экономико-математические модели и методы управления этими процессами. Объектом исследования является производственно-экономическая система промышленного предприятия, ориентированная на внедрение товарных инновационных проектов. Особое внимание уделяется вопросам проектирования и использования информационных систем на основе подходов имитационного моделирования для поддержки принятия решений и исследования товарных инновационных проектов на разных стадиях развития и внедряющих их производственно-экономических систем. Методологическую основу составили теория и методология принятия решений и управления социально-экономическими системами, положения теории менеджмента, общей теории систем, теории управления, системного анализа и исследования операций, методы экономико-математического и имитационного моделирования, статистического анализа, микроэкономического прогнозирования. Особым вкладом является обоснование необходимости для поддержки принятия решений при управлении товарными инновационными проектами в производственно-экономических систем использования методов имитационного моделирования на основе экономико-математических моделей и методов с привлечением информационных систем. Также выработаны требования к структуре информационной системы для решения возникающих управленческих задач.

DOI: 10.7256/2454-0714.2014.4.14056

Аннотация: Авторы подробно рассматривают пневмомеханический регулятор давления, имеющий существенное значение для бортовых систем кислородного питания воздушных судов, в интересах построения математической модели регулятора. Предметом исследования является построение математической модели пневмомеханического регулятора давления с учетом факторов, оказывающих существенное влияние на жизнедеятельность и работоспособность экипажа воздушного судна. Это обеспечило построение адекватных математических моделей, описывающих функционирование пневмомеханического регулятора давления в кабине воздушных судов, имеющих существенное значение для обеспечения безопасности в высотных полетах. Математическое моделирование регулятора давления с учетом факторов, оказывающих существенное влияние на жизнедеятельность и работоспособность экипажа воздушного судна: факторы, характеризующие атмосферное пространство как среду обитания для экипажа, факторы, связанные с динамикой полета, факторы, связанные с различного рода аварийными ситуациями, при которых дальнейший штатный полет становится невозможным. Исследование построенной математической модели позволило авторам выявить, что: - сухое трение основного клапана существенно ухудшает динамику регулятора, но практически не влияет на его статическую ошибку; - сухое трение управляющего клапана существенно увеличивает статическую ошибку регулятора, но практически не влияет на динамику регулятора; - наличие автоколебаний малой амплитуды и высокой частоты наряду с устранением зоны нечувствительности регулятора меняет структуру сухого трения, устраняя сухое трение покоя и др. Полученные результаты имеют существенное значение для проектирования систем обеспечения жизнедеятельности воздушных судов.

DOI: 10.7256/2454-0714.2014.4.65865

Аннотация: Авторы подробно рассматривают пневмомеханический регулятор давления, имеющий существенное значение для бортовых систем кислородного питания воздушных судов, в интересах построения математической модели регулятора. Предметом исследования является построение математической модели пневмомеханического регулятора давления с учетом факторов, оказывающих существенное влияние на жизнедеятельность и работоспособность экипажа воздушного судна. Это обеспечило построение адекватных математических моделей, описывающих функционирование пневмомеханического регулятора давления в кабине воздушных судов, имеющих существенное значение для обеспечения безопасности в высотных полетах. Математическое моделирование регулятора давления с учетом факторов, оказывающих существенное влияние на жизнедеятельность и работоспособность экипажа воздушного судна: факторы, характеризующие атмосферное пространство как среду обитания для экипажа, факторы, связанные с динамикой полета, факторы, связанные с различного рода аварийными ситуациями, при которых дальнейший штатный полет становится невозможным. Исследование построенной математической модели позволило авторам выявить, что: - сухое трение основного клапана существенно ухудшает динамику регулятора, но практически не влияет на его статическую ошибку; - сухое трение управляющего клапана существенно увеличивает статическую ошибку регулятора, но практически не влияет на динамику регулятора; - наличие автоколебаний малой амплитуды и высокой частоты наряду с устранением зоны нечувствительности регулятора меняет структуру сухого трения, устраняя сухое трение покоя и др. Полученные результаты имеют существенное значение для проектирования систем обеспечения жизнедеятельности воздушных судов.

DOI: 10.7256/2454-0714.2016.1.18398

Аннотация: В работе рассмотрен один из физических эффектов наноэлектроники - резонансное туннелирование. Проводится численный расчет конструкции диода, сформированного на МДП-структуре и моделирование его характеристик. Подобной структурой на кремнии обладает структура металл– оксид кремния- полупроводник в режиме сильного обеднения вблизи поверхности легированного полупроводника. Построена зонная диаграмма МДП-структуры, определены энергетические уровни и волновые функции электрона в квантовой яме и при туннелировании, вычислена вероятность туннелирования от величины приложенного напряжения. При проведении расчетов использовалась визуальная среда математического моделирования и инженерных вычислений PTC Mathcad Prime 3.1. В результате компьютерного моделирования определены предельные внешние напряжения, до пробоя диэлектрика. Кроме того, выявлен качественный вид зависимости тока МДП-структуры от высоты и ширины энергетического барьера. Разработанная модель позволяет учитывать совместное влияние нескольких факторов, что подтверждается согласованием расчетных ВАХ с экспериментальными.