Статья 'Экономическая коррупция в статической модели сочетания общих и частных интересов' - журнал 'Вопросы безопасности' - NotaBene.ru
по
Меню журнала
> Архив номеров > Рубрики > О журнале > Авторы > О журнале > Требования к статьям > Редсовет > Порядок рецензирования статей > Политика издания > Ретракция статей > Этические принципы > Политика открытого доступа > Оплата за публикации в открытом доступе > Online First Pre-Publication > Политика авторских прав и лицензий > Политика цифрового хранения публикации > Политика идентификации статей > Политика проверки на плагиат
Журналы индексируются
Реквизиты журнала

ГЛАВНАЯ > Вернуться к содержанию
Вопросы безопасности
Правильная ссылка на статью:

Экономическая коррупция в статической модели сочетания общих и частных интересов

Горбанева Ольга Ивановна

доктор технических наук

доцент, кафедра прикладной математики и программирования, Южный федеральный университет

344090, Россия, Ростовская область, г. Ростов-На-Дону, ул. Мильчакова, 8а, каб. 212

Gorbaneva Olga Ivanovna

Doctor of Technical Science

Associate Professor, Department of Applied Mathematics and Programming, Southern Federal University

344090, Russia, Rostovskaya oblast', g. Rostov-Na-Donu, ul. Mil'chakova, 8a, kab. 212

gorbaneva@mail.ru
Другие публикации этого автора
 

 

DOI:

10.25136/2409-7543.2022.1.33483

Дата направления статьи в редакцию:

18-07-2020


Дата публикации:

04-04-2022


Аннотация: Статья посвящена исследованию коррупции в ранее исследованной статической модели сочетания общих и частных интересов (СОЧИ-модели) нескольких агентов. В этой статье особое внимание уделено исследованию экономической коррупции. Для этого в ранее рассмотренную двухуровневую систему между Принципалом и Агентами вводится промежуточный уровень - супервайзер, который представляет интересы Принципала, но в обмен на взятку может улучшить положение агента за счет Принципала. Последний устанавливает для каждого агента, себя и супервайзера долю участия в общем доходе. Супервайзер может увеличить долю агента в обмен на взятку, снижая долю Принципала. В данной статье исследуется трехуровневая иерархическая система, в которой супервайзер использует экономический коррупционный механизм, при исследовании которого применяется два подхода: дескриптивный и оптимизационный. Дескриптивный подход предполагает, что рассматриваемые функции взяточничества известны. Оптимизационный подход предполагает использование теоремы Гермейера. Исследовано влияние экономической коррупции на системную согласованность в СОЧИ-модели: доказано, что экономическая коррупция теоретически может повысить согласованность. Но для этого нужно выполнение многих условий, совместное выполнение которых маловероятно. Доказано, что для агентов экономическая коррупция выгодна всегда, для супервайзера тоже. Найден единственный способ борьбы с подобного рода коррупцией.


Ключевые слова: СОЧИ-модели, коррупционный механизм, системная согласованность, Принципал, Супервайзер, агент, экономическая коррупция, дескриптивный подход, оптимизационный подход, функция взяточничества

Работа поддержана грантом РФФИ №18-01-00053.

Abstract: The article is devoted to the study of corruption in the previously studied static model of the combination of general and private interests (SOCHI model) of several agents. In this article, special attention is paid to the study of economic corruption. To do this, an intermediate level is introduced into the previously considered two-level system between the Principal and the Agents - a supervisor who represents the interests of the Principal, but in exchange for a bribe can improve the position of the agent at the expense of the Principal. The latter sets for each agent, himself and the supervisor a share of participation in the total income. The supervisor can increase the agent's share in exchange for a bribe, reducing the Principal's share. This article examines a three-level hierarchical system in which the supervisor uses an economic corruption mechanism, in the study of which two approaches are used: descriptive and optimization. The descriptive approach assumes that the functions of bribery in question are known. The optimization approach involves the use of Hermeyer's theorem. The influence of economic corruption on systemic consistency in the SOCHI model is investigated: it is proved that economic corruption can theoretically increase consistency. But this requires the fulfillment of many conditions, the joint fulfillment of which is unlikely. It is proved that economic corruption is always beneficial for agents, and also for the supervisor. The only way to combat this kind of corruption has been found.



Keywords:

optimization approach, descriptive approach, economic corruption, agent, Supervisor, Principal, system consistency, corruption mechanism, SOCHI-models, the function of bribery

1. Введение.

Тема коррупции в иерархических системах управления, да и не только в них, достаточно щекотлива. С одной стороны, коррупция, несомненно, приносит урон обществу. С другой стороны, она позволяет перераспределить средства между участниками общественных отношений, которые изначально перераспределены не всегда справедливо (пропорционально труду и ответственности, возлагаемой на агента). В связи с этим, имеется немало неоднозначных работ по теме коррупции, в частности, административной.

Рыбасов, Угольницкий [2] впервые ввели классификацию административной и экономической коррупции, выделив среди каждой из них жесткую коррупцию (вымогательство) и мягкую (попустительство). В частности, под экономической коррупцией понимается повышение предоставления материальных благ или снижение расходов, в частности, налогов, в обмен на взятку.

Мальсагов, Усов, Угольницкий в [3] дали рекомендации по борьбе с экономической коррупцией, констатируя факт, что при экономической коррупции интересы агента не учитываются. Имеют значения только интересы супервайзера. Правда, отмечается, что большой урон обществу она не наносит.

В авторских же работах экономическая коррупция рассмотрена в трехуровневых моделях распределения ресурсов [4]. Рассмотрено два случая: бескорыстного центра и центра, имеющего частные интересы.

Данная статья посвящена исследованию экономической коррупции в иерархической системе СОЧИ-моделей, описанной ранее [1]. В систему между принципалом и агентом вводится элемент «супервайзер», который действует в интересах принципала, но может пойти на уступки агенту в обмен на взятку. Вводятся и описываются возможные экономические коррупционные механизмы действий супервайзера, при исследовании каждого из которых можно применить дескриптивный или оптимизационный подходы.

Дальнейшая структура работы следующая. Во втором параграфе построенная ранее в [2] иерархическая надстройка над СОЧИ-моделью дополняется и усложняется целевыми функциями и ограничениями супервайзера, вводится новая стратегия агента - взятка, описывается новая структура системы, вводятся понятие экономической коррупции. В третьем параграфе применяется дескриптивный подход к исследованию экономической коррупции, в четвертом параграфе описывается применение оптимизационного метода, а в пятом параграфе описывается влияние экономической коррупции на системную согласованность модели. В шестом параграфе приведены выводы и общие результаты исследования, в частности рекомендации по борьбе с экономической коррупцией.

2. Построение модели. СОЧИ-модель и экономическая коррупция в ней.

Описанные ранее в [1] модели сочетания общественных и частных интересов (СОЧИ-модели) следующий вид. Имеется n агентов, которые распределяют имеющиеся у них ресурсы ri между общими интересами (в количестве ui ) и частными интересами (в количестве ri ui ). То есть задача агента:

(1)

Здесь c (u ) - функция общего дохода; si - доля i -го агента в общем доходе; pi (ri ui ) - функция частного интереса i -го агента, M = {1,...,n } - множество агентов. Функции pi , c предполагаются непрерывно дифференцируемыми и вогнутыми по всем аргументам.

Интересами верхнего уровня - Принципала является максимизация утилитарной функции общественного благосостояния

(2)

В случае экономического механизма управления принципал назначает доли участия агентов в общем доходе s i при естественных ограничениях 0≤s i ≤1, .

Принципал не пытается улучшить свое положение за счет введения коррупционных механизмов. Его целью является только максимизация функции общественного благосостояния. Но он делегирует свои функции управления среднему уровню – супервайзеру (см. рис.1), который в обмен на взятку от агентов может улучшать экономическое положение агентов. Соответственно, возникает экономическая коррупция как обратная связь экономического управления по величине взятки.

Рисунок 1. Трехуровневая иерархическая система управления

К анализу данного вида коррупции применены два подхода: дескриптивный и оптимизационный. В рамках дескриптивного подхода будем считать вид функции взяточничества известным, тогда для агента возникает задача оптимизации, а супервайзер подбирает оптимальные для себя параметры функции, на которые он может повлиять. В случае применения оптимизационного подхода находится оптимальная с точки зрения супервайзера функция взяточничества, что позволяет подобрать методы борьбы с экономической коррупцией.

Предположим, что в отсутствие коррупции общественный доход c (u ) в модели (1) – (2) распределяется между верхним, средним и элементами нижнего уровня в соотношении t 0, r 0, , где . В обмен на взятку супервайзер увеличивает долю агентов в общественном доходе за счет принципала по следующей схеме

. (3)

для новых долей распределения общественного дохода (3) должно снова выполняться (n +2) условия , . Здесь δi - увеличение доли участия агента в общем доходе в обмен на долю bi от нее.

Тогда СОЧИ-модель (1) – (2) с учетом экономической коррупции принимает вид

(4)

(5)

где gS , gi - целевые функции супервайзера и i -го агента соответственно.

3. Дескриптивный подход

Рассмотрим модель в общем виде, а именно, целевые функции агентов: , где функции pi (x ), c (x ) - возрастающие вогнутые, удовлетворяющие свойствам pi (0) = 0, c (0) = 0, а функции δi (x ) возрастающие, удовлетворяющие свойству δi (0) = 0. Здесь управлениями агента являются величины ui (количество ресурсов, направляемых агентом на реализацию частных интересов) и bi (доля от прироста участия агента в общем доходе). В этом случае будем считать, что принципал уже назначил доли участия каждого агента в общем доходе si и дальнейшего участия в игре супервайзера и агента не участвует. Супервайзер же назначил функцию взяточничества δi (bi ), после чего исход игры теперь зависит только от принятия решения агентом.

Теорема 1. Оптимизационная задача агента (5) при условиях возрастающих непрерывных вогнутых функций pi (x ) и c (x ) и возрастающей непрерывной дважды дифференцируемой функции δi (x ), δi (0) = 0, δi (x )’’ ≤ 0 имеет единственное решение

,

где .

Доказательство. Условия первого порядка имеют вид:

,.

По виду функции gi видно, что при любом 0 < bi < 1 , а значит, оно лишь увеличивает функцию gi по сравнению с gi (0,0,ui ). Следовательно, полученная точка – (bi* ,ui ) точка максимума.

Отсюда

где

Отметим, что условие (−δi (bi ) + (1 − bi )δi (bi ))−1(0) < 0 не выполняется при условиях возрастания δi (x ) и δi (0)=0, так как для этого должно выполняться условие −δi (bi ) + (1 − bi )δi ’(bi ) < 0.

С учетом δi (0) = 0 неравенство обращается в , что противоречит условию возрастания δi (x ).

Найдем вторые производные:

Матрица Гессе в точке (bi* ,ui )отрицательно определена, следовательно, полученная точка – точка максимума. Это также свидетельствует о единственности решения.

Утверждение доказано.

Следствие 1. Механизм коррупции при распределении доли участия в общем доходе с заданной функцией взяточничества всегда выгоден агенту.

Имеется ввиду то, что, к сожалению, агенту невыгоден случай отсутствия взятки bi = 0. Для борьбы с экономической коррупцией нужно ограничить возможности супервайзера по увеличению доли участия в общем доходе за счет принципала, т.е. величину t 0 сделать как можно меньше.

4. Оптимизационный подход

Определим целевую функцию принципала как утилитарную функцию общественного благосостояния, которая определяется суммой целевых функций всех агентов.

(6)

При оптимизационном подходе функция δi (bi ) определяется как оптимальная гарантирующая стратегия (механизм управления) супервайзера в игре типа Γ2 с агентами.

Применим оптимизационный подход при исследовании экономической коррупции. Рассмотрим модель (5) – (6). Условие системного согласования в этой модели имеет вид u = umax , где u = (u 1,...,un ), u - равновесие по Нэшу в игре агентов (5), gP (u max) = maxugP (u ).

В этом случае принципал воздействует на целевую функцию агента, а именно, назначает величину si — долю общего дохода, идущую агенту.

Применим оптимизационный подход при исследовании экономической коррупции в СОЧИ-модели (4)–(6). Имеется n +2 участника модели: принципал с целевой функцией gP (u ) (6), супервайзер с целевой функцией gS (b,δ,u ) (4) и n агентов с целевыми функциями gi (bii,ui ) (5). Управлениями агента по-прежнему являются величины ui и bi с ограничениями ui [0,ri] и bi [0, 1]. Причем величина ui является ответом на управление принципала si 0 , которое удовлетворяет ограничениям , . Затем в игру принципала и агента вмешивается супервайзер, который предлагает агенту прибавку δi к величине si 0 в обмен на «откат» от прибавки bi . δi – это доля, поэтому 0 ≤ δi ≤ 1. Это «взаимодействие» агента с супервайзером может побудить агента увеличить свое значение ui .

Итак, имеется иерархическая игра (n +2)-х лиц, определяемая следующими параметрами:

1. Задано множество участников – игроков N = {P,S, 1, 2,...,n }. Подмножества {P }, {S } и M = {1, 2,...,n } определяют верхний (Принципал), средний (Супервайзер) и нижний (агенты) уровни иерархии. Принципал обладает правом первого хода, т.е. первым выбирает и сообщает агентам (игрокам с номерами i ) свою стратегию. Супервайзер обладает правом второго хода, выбирая и сообщая агентам свою стратегию.

2. Пара <ui,bi> определяет управляющие параметры i -го игрока, которые могут выбираться из компактных множеств, ui Ui =[0;ri], bi [0, 1], i M . Пусть , следовательно, <ui,bi>U × [0, 1]n .

Вектор определяет управляющие параметры Принципала из компактного множества .

Вектор функций δ = (δ 1,...,δn ) определяет управляющие параметры Супервайзера, где δi : [0, 1][0, 1] – функции взяточничества, которые выбираются из пространства ∆i возрастающих функций, удовлетворяющих свойству δi (0)=0, т.е. .

3. На множестве U ×∆×K определены функции выигрыша агентов gi (5), Супервайзера gS (4) и Принципала gP (6).

4. Для каждого игрока с номером i определены правила поведения, позволяющие игрокам P и S оценить множество рациональных ответов игроков с номерами i :

- стремление к максимизации функции выигрыша по своим выборам;

- стремление к достижению равновесной по Нэшу ситуации.

5. Имеющаяся игра является игрой с полной информацией за исключением того, что Принципал может не знать о целевой функции супервайзера.

Принципал может использовать или не использовать обратную связь с агентом по управлению. Вводятся следующие правила:

Правило 1. Супервайзер рассчитывает на информацию и будет ее иметь о выборе bi Bi , i M .

Правило 2. Второй ход делает Супервайзер, выбирая и сообщая игрокам i M свою стратегию δi ∈ ∆i .

Правило 3. Каждый агент, получив информацию o δi , старается максимизировать свою целевую функцию соответствующим выбором <ui,bi>Ui × [0, 1].

Правило 4. В сформулированных условиях Супервайзер максимизирует свой гарантированный результат.

Т.е. игры (5)–(6) и (4) - (5) рассматриваются отдельно, так как принципал с супервайзером напрямую не взаимодействуют.

Цель исследования модели (4) — (5) – оценить влияние супервайзера на равновесие в модели (5) – (6).

Алгоритм исследования модели следующий:

1. Решить задачу согласования интересов если не в сильной, то хотя бы в слабой форме, найти соответствующие величины u , u max и величины si 0. Данное исследование проводилось в [1].

2. Найти равновесие в игре Γ2 супервайзера и агента.

Теорема 2. В игре Γ2 (4) – (5) при условии возрастающих вогнутых функций pi (x ), c (x ) имеется единственный механизм управления, отвечающий интересам супервайзера:

,

где ,

.

Доказательство. Стратегия наказания (при наказании нет надбавки к доле общего дохода, тем самым супервайзер лишает агента возможность дать ему взятку и увеличить долю общего дохода), а множество (оптимальная реакция агента на стратегию наказания — поступить так, как побудил Принципал), где - выигрыш в случае применения супервайзером стратегии наказания равняется - оптимальный выигрыш агента при стратегии наказания,

– выигрыш супервайзера при нулевой взятке агента, причем от стратегии супервайзера ничего в данном случае не зависит.

при естественном ограничении

– максимальный доход супервайзера при условии, что выигрыш дохода агента больше, чем при стратегии наказания.

Из последнего неравенства найдем зависимость b от u :

и подставим эту величину в , получим задачу максимизацию по 2n переменным ui и δi :

при условии .

Оптимизируемая функция возрастает по δi , поэтому каждое δi должно быть как можно больше, что говорит о том, что решение все-таки находится на границе области .

Отсюда,

где .

Докажем, что K 1K 2. Для этого найдем их разность:

.

Так как ,

.

В силу произвольности и в силу того, что u ∗∗ - максимума, то

Т.е. K 1K 2. Причем равенство достигается или при t 0 = 0 (т.е. делать надбавку супервайзер за счет принципала не может) или если все агенты являются индивидуалистами (агентом, который выделяет все доступные ему ресурсы только на частные цели), т.е. все ui = 0.

Утверждение доказано.

Следствие 2. Единственная возможность бороться с коррупцией при распределении доли участия в общем доходе — уменьшить возможности супервайзера делать это за счет доли, приходящейся принципалу, то есть уменьшить по возможности величину t 0 до нуля (либо, что то же самое, распределить доли участия в общем доходе таким образом, чтобы выполнялось условие ).

Следствие 3. При .

Т.е. если надбавка доли участия в общем доходе не смогла заставить агента увеличить первоначальное значение , равное равновесию по Нэшу, то почти вся надбавка идет при этом супервайзеру.

5. Влияние механизма экономической коррупции и коррупции при распределении ресурсов на системную согласованность модели

Теорема 3. Механизм экономической коррупции может повысить согласованность СОЧИ-модели (5) – (6) к системному согласованию при выполнении для каждого агента: , и общего для всех агентов услови я , где t , r и si - доли участия в общем доходе принципала, супервайзера и агента соответственно.

Указанные условия являются необходимыми. Т.е. если они все три выполняются, это еще не значит, что модель является системно согласованной. Но если хоть одно условие нарушается, то модель точно не является согласованной.

Доказательство. Как было установлено в [1]:

где ,

где .

С учетом надбавки, предлагаемой супервайзером агенту в обмен на взятку,

где .

Заметим, что ui > uiNE , что говорит о том, что теоретически она может оказаться и равной ui max. В случае ui max= 0 системная согласованность есть изначально и повлиять на нее супервайзер не сможет. В случае наличия Парето-оптимального решения внутри рассматриваемого отрезка должно выполниться условие

,

что может выполниться только при si +(1−bi )δi = 1. Но эта ситуация возможна только, если сам принципал выделил весь общественный доход лишь одному агенту. Супервайзер в этом случае лишается возможности применить коррупционный механизм.

То есть супервайзер может изменить согласованность в системе только в случае, если ui max= ri , который возможен при выполнении условия . В этом случае для системной согласованности выполняется , но , что соответствует тому, что без дачи взятки агенту не выгодно все ресурсы тратить на общие цели, а в случае дачи взятки становится выгодным. Рассмотрим эти три условия.

Условие полагает, что

. (7)

Условие предполагает, что

. (8)

Из условия следует, что

,

или с учетом (8)

.

Но условие ограниченности выполняется только, если или

, (9)

что и требовалось доказать.

Отметим, что теоретически повышение согласованности модели возможно. Но эмпирически вероятность одновременного выполнения всех условий (7) – (9) ничтожно мала, хотя условие (8) выполнить легче всего — назначить все si достаточно малыми числами, допустим si = 0, и тогда при достаточно большой надбавке к доле участия в общем доходе агенту становится выгодным давать взятку супервайзеру. Но вот достаточно большую надбавку супервайзеру обеспечить очень сложно, а чаще всего и невозможно.

Следствие 4. В случае степенной вогнутой функции частного дохода (отметим, что именно эта функцией чаще всего описываются экономические процессы)pi = pixα повышение значения функции общественного благосостояния за счет введения механизма экономической коррупции невозможно.

Доказательство очевидно ввиду того, что , а, следовательно, pi ’(0) = ∞, что делает невозможным выполнение условий заинтересованности принципала (7) и условия возможностей супервайзера (9).

6. Заключение

В модели сочетания общих и частных интересов исследован механизм экономической коррупции с применением двух подходов: дескриптивного и оптимизационного. Получены следующие выводы.

1. Дескриптивный подход к исследованию экономической коррупции в СОЧИ-модели показал, что оптимальная взятка определяется видом функции взяточничества, но никак не экономическим эффектом от реализации общих и честных интересов агентов. Экономическая коррупция с как с заданной, так и с синтезируемой функциями взяточничества всегда выгоден для агента. Бороться с экономической коррупцией можно только сокращением начальной доли Принципала, за счет которой коррупционная надбавка агенту и происходит. Если экономическая коррупция не может побудить агента изменить свою стратегию по выделению ресурсов на общие цели, то почти вся прибавка доли агента в общественном доходе идет в качестве взятки супервайзеру.

2. Экономическая коррупция может повысить системную согласованность в рассматриваемой модели, но это маловероятно, так как для этого нужно выполнение (2n+1)-го условия: условий , для всех агентов и общего для всей системы условия . Причем с увеличением n вероятность совместного выполнения всех условий снижается. Также доказано, что для наиболее часто применимой в экономике функции описания экономических процессов – вогнутых степенных - эти условия не выполняются.

Библиография
1.
Горбанева О.И., Угольницкий Г.А. Статические модели согласования общественных и частных интересов при распределении ресурсов // Математическая теория игр и ее приложения. 2015. №8:2. С. 28—57.
2.
Рыбасов Е.А., Угольницкий Г.А. Математическое моделирование иерархического управления эколого-экономическими системами с учетом коррупции // Компьютерное моделирование. Экология. Вып.2. М.: Вузовская книга. 2004. С.46-65.
3.
Мальсагов М. Х., Угольницкий Г. А., Усов А. Б. Борьба с экономической коррупцией при распределении ресурсов // Компьютерные исследования и моделирование. 2019. № 11:1. С. 173–185.
4.
Горбанева О. И., Угольницкий Г. А. Модели распределения ресурсов в иерархических системах управления качеством речной воды // Управление большими системами. 2009. № 26. С. 64–80.
5.
Горбанева О. И., Угольницкий Г. А. Статистические модели учета фактора коррупции при распределении ресурсов в трехуровневых системах управления // Управление большими системами. 2013. №42. С. 195–216.
References
1.
Gorbaneva O.I., Ugol'nitskii G.A. Staticheskie modeli soglasovaniya obshchestvennykh i chastnykh interesov pri raspredelenii resursov // Matematicheskaya teoriya igr i ee prilozheniya. 2015. №8:2. S. 28—57.
2.
Rybasov E.A., Ugol'nitskii G.A. Matematicheskoe modelirovanie ierarkhicheskogo upravleniya ekologo-ekonomicheskimi sistemami s uchetom korruptsii // Komp'yuternoe modelirovanie. Ekologiya. Vyp.2. M.: Vuzovskaya kniga. 2004. S.46-65.
3.
Mal'sagov M. Kh., Ugol'nitskii G. A., Usov A. B. Bor'ba s ekonomicheskoi korruptsiei pri raspredelenii resursov // Komp'yuternye issledovaniya i modelirovanie. 2019. № 11:1. S. 173–185.
4.
Gorbaneva O. I., Ugol'nitskii G. A. Modeli raspredeleniya resursov v ierarkhicheskikh sistemakh upravleniya kachestvom rechnoi vody // Upravlenie bol'shimi sistemami. 2009. № 26. S. 64–80.
5.
Gorbaneva O. I., Ugol'nitskii G. A. Statisticheskie modeli ucheta faktora korruptsii pri raspredelenii resursov v trekhurovnevykh sistemakh upravleniya // Upravlenie bol'shimi sistemami. 2013. №42. S. 195–216.

Результаты процедуры рецензирования статьи

В связи с политикой двойного слепого рецензирования личность рецензента не раскрывается.
Со списком рецензентов издательства можно ознакомиться здесь.

Противодействие коррупции – одно из приоритетных направлений обеспечения безопасности в современных условиях развития общества. Использование методов моделирования, оптимизации и теории игр в исследовании природы экономической коррупции и в различных моделях распределения ресурсов представляется актуальным, своевременным и перспективным направлением в системе разработки мер по противодействию этому негативному явлению.
Методология исследования базируется на применении математического аппарата для моделирования распределения ресурсов в иерархической системе согласования общественных и частных интересов, в частности в статье использованы оптимизационные модели и элементы теории игр для изучения коррупционных механизмов.
Научная новизна полученных результатов исследования заключается в применении метода математического моделирования и системного подхода для исследования экономической коррупции с позиций согласования общественных и частных интересов.
В статье имеются необходимые структурные элементы, посвященные актуальности темы исследования, анализу состояния вопроса, постановке решаемой задачи, методике исследования, полученным результатам, критическому анализу результатов, выводам. Стиль изложения в целом соответствует общепринятой практике научных публикаций.
В статье рассмотрены понятия административной и экономической коррупции, выделены жесткая коррупция (вымогательство) и мягкая (попустительство). Рецензируемая статья является продолжением цикла авторских публикаций по данной теме, о чем имеются соответствующие упоминания в тексте работы. В ранее опубликованные модели автор вводит новую стратегию агента - взятку, приводит математическое описание новой структуры системы, с учетом понятия экономической коррупции; применяет дескриптивный подход к исследованию экономической коррупции и оптимизационный метод, излагает влияние экономической коррупции на системную согласованность модели, делает выводы и приводит рекомендации по борьбе с экономической коррупцией.
К положительным моментам рецензируемой статьи следует отнести оригинальные математические модели, используемые для описания экономической коррупции, которые могут представлять интерес как для специалистов в сфере математического моделирования экономических процессов, так и специалистов в области обеспечения экономической безопасности.
Некоторые моменты в статье необходимо доработать:
Во-первых, расшифровку аббревиатуры: «СОЧИ-модель» – модели сочетания общественных и частных интересов представляется привести после первого упоминания, а не в середине статьи.
Во вторых, тезис о том, что экономическая коррупция «…позволяет перераспределить средства между участниками общественных отношений, которые изначально перераспределены не всегда справедливо (пропорционально труду и ответственности, возлагаемой на агента)» не подкреплен какими бы то ни было обоснованиями, его наличие уже в третьем предложении введения хотя и создает интригу, привлекает внимание читателей, но в дальнейшем, по мнению рецензента, этот тезис должен быть пояснен автором более подробно.
В третьих, при оформлении формул автор допускает отступления от общепринятых правил их оформления, в расшифровках условных обозначений, используемых в первой формуле не указано, что понимается под gi(u).
В-четвертых, излагая «Правило 3. Каждый агент, получив информацию o δi , старается максимизировать свою целевую функцию соответствующим выбором ∈ Ui × [0, 1]», автор, скорее всего, допустил технический недочет в оформлении – ему предлагается еще раз проверить данный фрагмент работы.
В пятых, научная литература, использованная в статье, релевантна проблематике исследования, однако, библиография статьи включает всего лишь пять источников, причем в каждом из них среди авторов присутствует Угольницкий Г. А. – такая ограниченность свидетельствует о том, что анализ текущего состояния исследуемой проблемы в статье проведен без рассмотрения альтернативных точек зрения представителей других научных школ, апелляция к оппонентам практически отсутствует. Кроме этого в описании источника № 1, на который неоднократно ссылается автор, не указан год публикации.
Актуальность темы статьи, ее соответствие тематике журнала, являются весомыми аргументами для принятия статьи к опубликованию после расширения полемики с представителями научного сообщества и устранением некоторых погрешностей в оформлении.
Ссылка на эту статью

Просто выделите и скопируйте ссылку на эту статью в буфер обмена. Вы можете также попробовать найти похожие статьи


Другие сайты издательства:
Официальный сайт издательства NotaBene / Aurora Group s.r.o.
Сайт исторического журнала "History Illustrated"