Статья 'Моделирование работы и оптимизация параметров жестких дорожных одежд' - журнал 'Кибернетика и программирование' - NotaBene.ru
по
Меню журнала
> Архив номеров > Рубрики > О журнале > Авторы > О журнале > Требования к статьям > Редакция и редакционный совет > Порядок рецензирования статей > Политика издания > Ретракция статей > Этические принципы > Политика открытого доступа > Оплата за публикации в открытом доступе > Публикация за 72 часа: что это? > Политика авторских прав и лицензий > Политика цифрового хранения публикации > Политика идентификации статей > Политика проверки на плагиат
Журналы индексируются
Реквизиты журнала

Публикация за 72 часа - теперь это реальность!
При необходимости издательство предоставляет авторам услугу сверхсрочной полноценной публикации. Уже через 72 часа статья появляется в числе опубликованных на сайте издательства с DOI и номерами страниц.
По первому требованию предоставляем все подтверждающие публикацию документы!
ГЛАВНАЯ > Вернуться к содержанию
Кибернетика и программирование
Правильная ссылка на статью:

Моделирование работы и оптимизация параметров жестких дорожных одежд

Колесников Александр Георгиевич

кандидат технических наук

доцент, кафедра городского, дорожного строительства и строительной механики, Юго-Западный государственный университет

305054, Россия, Курская область, г. Курск, ул. 50 Лет Октября, 94

Kolesnikov Aleksandr Georgievich

PhD in Technical Science

Associate Professor, Department of Urban, Road Construction and Structural Mechanics, Southwestern State University

305054, Russia, Kurskaya Oblast' oblast', g. Kursk, ul. 50 Let Oktyabrya, 94

ag-kolesnikov@mail.ru
Другие публикации этого автора
 

 

DOI:

10.25136/2306-4196.2017.5.24448

Дата направления статьи в редакцию:

16-10-2017


Дата публикации:

30-10-2017


Аннотация.

Предметом исследования является математическая модель жесткой дорожной одежды в виде многослойной конструкции на упругом основании. Основное внимание уделяется моделированию поведения жесткой дорожной одежды в виде совокупности уравнений, отражающих изменение напряженно-деформированного состояния таких конструкций. Система уравнений учитывает геометрическую нелинейность работы материала конструкции и дает возможность исследовать влияния различных параметров на значения напряжений и перемещений. Граничные условия выбраны так, чтобы удовлетворялись различные типы опирания. Показана возможность оптимизации геометрических параметров конструкции и достижении экономии веса и объема расходуемого материала. Нелинейные уравнения, моделирующие поведение конструкции, решены с помощью метода Бубнова-Галеркина. В качестве критериев оптимизации используется функции формы и толщины конструкции и характеристики упругого основания. Новизна исследования заключается в моделировании покрытия жесткой дорожной одежды в виде пологой оболочки на упругом основании с некоторой стрелой подъема в центре. Это усложнит задачу, однако позволит учесть более реальные условия работы. Постановка задач оптимизации и предложенный алгоритм решения позволит добиться значительной экономии веса или уменьшения напряжений в конструкции.

Ключевые слова: моделирование конструкции, оптимизация, градиентный спуск, случайный поиск, метод оврагов, геометрическая нелинейность, упругое основание, оптимальная форма, дорожные одежды, целевая функция

Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ № МК-9203.2016.8

Abstract.

The subject of the research is the simulation model of pavements in the form of multilayered construction on the rigid (elastic) base. In his research Kolesnikov pays special attention to the simulation of rigid pavement physical behavior as a set of equations that reflect changes in stress-deformed state of such constructions. The equation system takes into account geometric nonlinearity of the construction material and gives an opportunity to analyse the influence of various parameters on the stress and displacement indicators. Boundary conditions have been chosen to satisfy various types of description. The author has shown an opportunity to optimize geometrical parameters of the constructino and to achieve minimization of weight and volume of consumable material. Nonlinear equations that model the construction behavior were solved using the Bubnov-Galerkin method. The author has used such optimization criteria as the construction shape and thickness and features of the elastic base. The novelty of the research is caused by the fact that the author offers a simulation of the rigid pavement surface formed as a shallow shell on the elastic base with a slight chamber of arch in the middle. This makes the task more compolicated, however, it also allows to consider more real conditions of work. The task to optimize parameters and the solutions offered by the author will allow to significantly minimize the weight and to reduce the stress on the construction. 

Keywords:

elastic base, geometric nonlinearity, method of , random search, gradient descent, optimization, construction simulation, optimal shape, road clothes, objective function

Введение

Конструкции в виде плит на упругом основании нашли широкое применение в качестве фундаментов зданий и сооружений, а также как конструкции жестких дорожных одежд. Для последних целесообразно использование тонких пологих оболочек, имеющих определенную стрелу подъема в центре. Это позволит обеспечить необходимый поперечный уклон на стадии изготовления, а также снизить затраты материала за счет лучшей работы таких конструкций. Ещё большего эффекта можно достичь, оптимизируя форму пологих оболочек на упругом основании и характеристики самого упругого основания, а учет геометрической нелинейности материала позволит приблизить расчетную модель к реальной работе конструкции.

Моделирование работы жестких дорожных одежд.

Пологая оболочка на прямоугольном плане на упругом основании с любым отношением сторон в плане, загруженная вертикальной нагрузкой, может быть описана системой уравнений [1-3]:

(1)

Где

φ – функция нагрузки, w – функция прогибов.

F = F ( x , y ) - функция срединной поверхности, Z – функция нагрузки, k – характеристика, определяющая работу упругого основания на сжатие, t - характеристика, определяющая работу упругого основания на сдвиг.

Где

Еосн и νосн - соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона основания, Н – толщина основания, Ψ ( z ) - функция поперечного распределения перемещений.

Функция поперечного распределения перемещений может быть выбрана следующего вида:

. (2)

Где

γ - коэффициент, характеризующий быстроту затухания осадок в глубине основания.

Несмотря на то, что рассматриваются пологие оболочки, для которых прежде всего характерна потеря устойчивости, целесообразнее рассматривать потерю прочности конструкции, так как это лучше соответствует именно покрытиям жестких дорожных одежд.

Напряжения, возникающие в срединной поверхности покрытия жесткой дорожной одежды σ, могут быть описаны через систему (1) и балочные функции Zx, Zy [4]:

(3)

где

, (4)

(5)

D – жесткость конструкции покрытия дорожной одежды,

ν – коэффициент Пуассона материала покрытия,

g – отношение стрелы подъема конструкции покрытия к меньшему размеру в плане,

B – неизвестное метода Бубнова-Галеркина, получаемое решением уравнения (1).

Запись уравнений в общем виде позволяет исследовать функции напряжений и ставить задачи оптимизации. На рисунках 1 и 2 показаны графики изменения напряжений в срединной поверхности оболочки от параметров конструкции.

Рисунок 1 - Изменение напряжений в центре оболочки на упругом основании в зависимости от параметра формы

Рисунок 2 - Изменение напряжений в центре оболочки на упругом основании в зависимости от относительной толщины h

Можно проследить закономерности изменения функции напряжений от основных параметров – параметра формы (рис.1) и относительной толщины h (рис. 2) при любых типах опирания. Графики показывают, что существуют такие сочетания параметров h и , при которых можно отыскать оптимальное соотношение напряжений и объема (веса) конструкции [5, 6].

Оптимизация параметров жестких дорожных одежд.

Имея выражение для нахождения напряжений в срединной поверхности покрытия и его объема, можно поставить задачу определения оптимальной формы срединной поверхности и толщины для минимизации объема материала [7, 8] с ограничениями значений напряжений:

(6)

или минимизации напряжений в срединной поверхности конструкции:

(7)

Для решения задач оптимизации использовался алгоритм, основанный на модификации одного из методов случайного поиска, включающего в себя комбинацию градиентного и случайного поиска, а так же метод "оврагов" [9 - 11].

В задачах оптимизации формы покрытий жестких дорожных одежд минимального объема при заданном значении напряжений, экономия объема (веса) составляет до 20% по сравнению с плоскими конструкциями.

В задачах оптимизации формы покрытий жестких дорожных одежд, имеющих минимальные напряжения при заданной величине объема, уменьшение напряжений составляет до 15%.

Заключение

Разработанная методика моделирования конструкции жесткой дорожной одежды в виде пологой оболочки на упругом основании позволяет проводить расчет таких конструкций, а также исследовать закономерности изменения напряженно-деформированного состояния от различных факторов. Применение алгоритма оптимизации параметров дает возможность выявить экономию материала конструкции или резервы несущей способности.

Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ № МК-9203.2016.8

Библиография
1.
Ступишин Л.Ю. Исследование напряженно-деформированного состояния пологих геометрически нелинейных оболочек вращения [Текст]: Л.Ю. Ступишин, А.Г. Колесников, Т.А. Озерова // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. 2012. № 2-3. С. 232-235.
2.
Андреев В.И. Аналитическое решение физически нелинейной задачи для неоднородной толстостенной цилиндрической оболочки [Текст]: В.И. Андреев, Л.С. Полякова // Вестник МГСУ.-2015. № 11. С. 38-45.
3.
Кобелев Н.С. Исследование области потери устойчивости или прочности ортотропных пологих геометрически нелинейных оболочек на прямоугольном плане [Текст]: Н.С. Кобелев, Л.Ю. Ступишин, А.Г. Колесников // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. 2011.-№ 2. С. 36-40
4.
Ступишин Л.Ю. Исследование напряженно-деформированного состояния пологих геометрически нелинейных оболочек на круглом плане переменной формы при различных видах нагружения [Текст]: Л.Ю. Ступишин, А.Г. Колесников, Т.А. Озерова // Промышленное и гражданское строительство. 2013. № 5. С. 33-34.
5.
Винокурова С.Е. Модификация метода навигационного графа для поиска пути в трехмерном пространстве [Текст]: С.Е. Винокурова // Программные системы и вычислительные методы.-2014.-№1.-C. 109-124.
6.
Трушин С.И. Устойчивость цилиндрических оболочек из упругопластического материала в процессе статического нагружения и разгрузки [Текст]: С.И. Трушин, С.А. Иванов // Промышленное и гражданское строительство. 2012. № 3. С. 33-34.
7.
Чепурненко А.С., Оптимизация толстостенной сферической оболочки при термосиловых воздействиях [Текст]: А.С. Чепурненко, Б.М. Языев, С.В. Литвинов, А.Н. Бескопыльный // Качество. Инновации. Образование. 2016. № 8-10 (135-137). С. 129-132.
8.
Ступишин Л.Ю. Методика определения оптимальных параметров ребристых оболочек с учетом конструктивных требований и требований механической безопасности [Текст]: Л.Ю. Ступишин, К.Е. Никитин // Промышленное и гражданское строительство. 2013. № 2. С. 23-25.
9.
Скоков В.А. Некоторый вычислительный опыт решения задач нелинейного программирования [Текст]: В.А. Скоков // Математические методы исследования экономических задач.-М, 1977.-Вып.7.-С. 48-51.
10.
Ступишин Л.Ю. Исследование оптимальных форм пологих геометрически нелинейных оболочек переменной толщины [Текст]: Л.Ю. Ступишин, А.Г. Колесников // Промышленное и гражданское строительство. 2012.-№ 4. С. 11-13.
11.
Колесников А.Г. Алгоритм определения оптимальных параметров тонкостенных пространственных конструкций [Текст]: А.Г. Колесников // Кибернетика и программирование. 2016. № 5. С. 54-60.
References (transliterated)
1.
Stupishin L.Yu. Issledovanie napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya pologikh geometricheski nelineinykh obolochek vrashcheniya [Tekst]: L.Yu. Stupishin, A.G. Kolesnikov, T.A. Ozerova // Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Tekhnika i tekhnologii. 2012. № 2-3. S. 232-235.
2.
Andreev V.I. Analiticheskoe reshenie fizicheski nelineinoi zadachi dlya neodnorodnoi tolstostennoi tsilindricheskoi obolochki [Tekst]: V.I. Andreev, L.S. Polyakova // Vestnik MGSU.-2015. № 11. S. 38-45.
3.
Kobelev N.S. Issledovanie oblasti poteri ustoichivosti ili prochnosti ortotropnykh pologikh geometricheski nelineinykh obolochek na pryamougol'nom plane [Tekst]: N.S. Kobelev, L.Yu. Stupishin, A.G. Kolesnikov // Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Tekhnika i tekhnologii. 2011.-№ 2. S. 36-40
4.
Stupishin L.Yu. Issledovanie napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya pologikh geometricheski nelineinykh obolochek na kruglom plane peremennoi formy pri razlichnykh vidakh nagruzheniya [Tekst]: L.Yu. Stupishin, A.G. Kolesnikov, T.A. Ozerova // Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2013. № 5. S. 33-34.
5.
Vinokurova S.E. Modifikatsiya metoda navigatsionnogo grafa dlya poiska puti v trekhmernom prostranstve [Tekst]: S.E. Vinokurova // Programmnye sistemy i vychislitel'nye metody.-2014.-№1.-C. 109-124.
6.
Trushin S.I. Ustoichivost' tsilindricheskikh obolochek iz uprugoplasticheskogo materiala v protsesse staticheskogo nagruzheniya i razgruzki [Tekst]: S.I. Trushin, S.A. Ivanov // Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2012. № 3. S. 33-34.
7.
Chepurnenko A.S., Optimizatsiya tolstostennoi sfericheskoi obolochki pri termosilovykh vozdeistviyakh [Tekst]: A.S. Chepurnenko, B.M. Yazyev, S.V. Litvinov, A.N. Beskopyl'nyi // Kachestvo. Innovatsii. Obrazovanie. 2016. № 8-10 (135-137). S. 129-132.
8.
Stupishin L.Yu. Metodika opredeleniya optimal'nykh parametrov rebristykh obolochek s uchetom konstruktivnykh trebovanii i trebovanii mekhanicheskoi bezopasnosti [Tekst]: L.Yu. Stupishin, K.E. Nikitin // Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2013. № 2. S. 23-25.
9.
Skokov V.A. Nekotoryi vychislitel'nyi opyt resheniya zadach nelineinogo programmirovaniya [Tekst]: V.A. Skokov // Matematicheskie metody issledovaniya ekonomicheskikh zadach.-M, 1977.-Vyp.7.-S. 48-51.
10.
Stupishin L.Yu. Issledovanie optimal'nykh form pologikh geometricheski nelineinykh obolochek peremennoi tolshchiny [Tekst]: L.Yu. Stupishin, A.G. Kolesnikov // Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2012.-№ 4. S. 11-13.
11.
Kolesnikov A.G. Algoritm opredeleniya optimal'nykh parametrov tonkostennykh prostranstvennykh konstruktsii [Tekst]: A.G. Kolesnikov // Kibernetika i programmirovanie. 2016. № 5. S. 54-60.
Ссылка на эту статью

Просто выделите и скопируйте ссылку на эту статью в буфер обмена. Вы можете также попробовать найти похожие статьи


Другие сайты издательства:
Официальный сайт издательства NotaBene / Aurora Group s.r.o.
Сайт исторического журнала "History Illustrated"