по
Меню журнала
> Архив номеров > Рубрики > О журнале > Авторы > О журнале > Требования к статьям > Редакция и редакционный совет > Порядок рецензирования статей > Рецензирование за 24 часа – как это возможно? > Политика издания > Ретракция статей > Этические принципы > Политика открытого доступа > Оплата за публикации в открытом доступе > Публикация за 72 часа: что это? > Политика авторских прав и лицензий > Политика цифрового хранения публикации > Политика идентификации статей > Политика проверки на плагиат
Журналы индексируются
Реквизиты журнала

Публикация за 72 часа - теперь это реальность!
При необходимости издательство предоставляет авторам услугу сверхсрочной полноценной публикации. Уже через 72 часа статья появляется в числе опубликованных на сайте издательства с DOI и номерами страниц.
По первому требованию предоставляем все подтверждающие публикацию документы!
ГЛАВНАЯ > Вернуться к содержанию
Кибернетика и программирование
Правильная ссылка на статью:

Методы автоматизированной обработки изображений при решении задачи магнитной дефектоскопии
Коробейников Анатолий Григорьевич

доктор технических наук

профессор, Санкт-Петербургский филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В.Пушкова Российской академии наук.

199034, Россия, г. Санкт-Петербург, ул. Менделеевская, 1

Korobeinikov Anatolii Grigor'evich

Doctor of Technical Science

professor, Pushkov institute of terrestrial magnetism, ionosphere and radio wave propagation of the Russian Academy of Sciences St.-Petersburg Filial

199034, Russia, g. Saint Petersburg, ul. Mendeleevskaya, 1

Korobeynikov_A_G@mail.ru
Другие публикации этого автора
 

 
Алексанин Сергей Андреевич

аспирант, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики

197101, Россия, г. Санкт-Петербург, Конверкский проспект, 49

Aleksanin Sergei Andreevich

graduate student, St. Petersburg State University of Information Technologies, Mechanics and Optics

197101, Russia, Saint Petersburg, Kronverkskii Prospekt, 49

Aleksanin@diakont.com
Другие публикации этого автора
 

 

Аннотация.

Предметом исследования в данной работе является разработанная автоматизированная процедура выбора методов обработки изображений, полученных для решения задачи магнитной дефектоскопии. Для обнаружения в поверхностных слоях стальных деталей дефектов, например, трещин, применяют методы, базирующиеся на анализе рассеяния магнитных полей возле дефектов после намагничивания этих изделий. В областях, где существует нарушение сплошности, происходит изменение магнитного потока. Этот эффект лежит в основе практически всех существующих методов магнитной дефектоскопии. Одним из наиболее известных методов магнитной дефектоскопии является метод магнитного порошка. В этом случае на поверхность намагниченной детали наносят магнитный порошок (сухой метод) или магнитную суспензию (мокрый метод). При использовании люминесцентных порошков или суспензий, на изображениях исследуемых деталей, дефекты видны значительно лучше. Поэтому появляется возможность автоматизированной обработки таких изображений. В работе представлена автоматизированная процедура выбора методов обработки изображений. Приведен пример обработки изображения стальной детали на предмет обнаружения дефектов при помощи светящихся линий, появившихся после применения мокрого метода. В работе использованы методы теории обработки изображений. В основном это методы выделения границ объектов и морфологической обработки изображений. Основным результатом разработанной автоматизированной процедуры является наличие возможности получения специалистом информации, на базе которой он может делать вывод о наличии дефектов в исследуемом изделии. В рассмотренном примере видно, что линии (объекты справа) непрерывны и не имеют резкой смены направлений. Поэтому делается вывод об отсутствии нарушений сплошности (дефектов) в изделии.В дополнении можно сказать, что бинарные изображения можно инвертировать по желанию исследователя.

Ключевые слова: Магнитная дефектоскопия, обработка изображений, улучшение изображений, морфологическая фильтрация, обнаружение границ, изменение контрастности, сглаживание изображения, устранение смаза, слепая деконволюция, свертка

УДК:

681.3

DOI:

10.7256/2306-4196.2015.4.16320

Дата направления в редакцию:

11-09-2015


Дата рецензирования:

12-09-2015


Дата публикации:

25-09-2015


Abstract.

The subject of study in this paper is developed automated method of selecting of procedures of processing images gathered for the magnetic defectoscopy.  The methods based on the analysis of magnetic fields scattering near the defects after the magnetization of these products are used to detect various defects, such as cracks, in the surface layers of steel parts. In areas where there is a discontinuity, the change of the magnetic flux is present. This effect is the basis of almost all existing methods of magnetic defectoscopy. One of the most known methods of magnetic defectoscopy of method is a magnetic powder: the surface of the magnetized part is covered with magnetic powder (dry method) or magnetic slurry (wet method). When using fluorescent powders and suspensions, the images of the studied details show visible defects significantly better. Therefore, it is possible to automate the processing of images. The paper presents an automated procedure for selecting methods of image processing. The authors give an example of processing image of steel parts for detecting defects using the luminous lines that appeared after applying the magnetic slurry. The study uses the methods of the theory of image processing. These are mainly extraction methods for defining boundaries of objects and morphological image processing. The main result of an automated method is the opportunity to obtain expert information on the basis of which it is possible to make a conclusion about the presence of defects in the test product. In the example given in the article authors show that the lines are continuous and have no sharp change of direction. Therefore, the conclusion about the absence of discontinuities (defects) in the product is made. In addition, authors point out that the binary image can be inverted at the request of the researcher.

Keywords:

smoothed image, contrast adjustment, edge detection, morphological filtering, image enhancement, image processing, magnetic particle inspection, deblurring, blind deconvolution, convolution

Введение

При решении задачи поиска дефектов в поверхностных слоях стальных деталей достаточно часто применяют методы, базирующиеся на анализе рассеяния магнитных полей возле дефектов после намагничивания этих изделий [1]. В локальной области, где присутствует нарушение сплошности, происходить изменение магнитного потока. Картина распределения магнитного поля будет определяться глубиной залегания дефекта, его величиной и формой. Например, у поверхностных трещин, которые ориентированы перпендикулярно магнитному потоку, наблюдаются резко выраженное рассеяние магнитного поля. А вот у дефектов, которые ориентированы вдоль магнитного потока, поля рассеяния практически не наблюдаются [2].

Одним из наиболее известных методов магнитной дефектоскопии является метод магнитного порошка [3]. В этом случае на поверхность намагниченной детали высыпают магнитный порошок (сухой метод) или наносят магнитную суспензию (мокрый метод) [4]. Магнитные частицы порошка или суспензии, которые попадут в зоны магнитных полей рассеяния, осядут на поверхности детали в области нахождения дефектов.

При использовании магнитной дефектоскопии основным намагничиванием является циркулярное. Продольное намагничивание применяют обычно тогда, когда предполагается, что в исследуемом изделии дефекты строго поперечные, или использование циркулярного намагничивания неприемлемо [5].

При использовании люминесцентных порошков или суспензий, на изображениях исследуемых деталей, дефекты видны значительно лучше [2]. Поэтому появляется возможность автоматизированной обработки таких изображений [6,7]. В данной работе представлена разработка автоматизированной процедуры выбора методов обработки изображений на предмет обнаружения дефектов.

Выбор метода улучшения изображения

Решение задачи автоматизированного выбора методов обработки изображений начинается с ввода цифровой фотографии исследуемой детали [8,9]. В настоящее время обычно используют цветное фото [10,11].

Изображение принято определять через функцию f(x,y) , где x и y являются пространственными (плоскостными) координаты, а амплитуда f для каждой пары координат (x,y) называют интенсивностью или яркостью изображения в точке с этими координатами. Словосочетание уровень серого часто применяют для обозначения яркости монохромного изображения. Цветные изображения формируются комбинацией нескольких монохромных изображений. Например, в цветовой системе RGB цветное изображение строится из трех отдельных моно­хромных компонент (красной, зеленой и синей). По этой причине многие методы и приемы, разработанные для монохромных изображений, могут быть распро­странены на цветные изображения путем последовательной обработки трех мо­нохромных компонент.

В качестве примера изображения в данной работе будет обрабатываться фотография приваренного к трубе фланца (Foto 1). Данное изделие было обработано люминесцентной суспензией Magnaglo 14HF, создавшая люминесцентный зеленый индикаторный рисунок, который наблюдается в ультрафиолетовом свете при длине волны 365 нм. Наибольший интерес представляет место сварки фланца к трубе.

foto_1

Foto 1

После загрузки изображения необходимо принять решение об улучшении его качества [12]. Это связано с тем, что надежная идентификация дефектов напрямую зависит от качества анализируемого изображения [13]. Низкое качество может привести к неправильной идентификации или к недостоверному определению характеристик дефектов [14]. В связи с этим надежное качество улучшения подобных изображений является важной задачей, которую необходимо решать в условиях слабой контрастности и низкой резкости изображений [15].

Общей теории улучшения изображений не существует. Если изображение обрабатывается с целью визуальной интерпретации, то оценку, насколько хорошо работает конкретный метод, дает в конечном счете оператор-исследователь. Методы улучшения настолько разнообразны и используют так много различных подходов к обработке изображения, что трудно собрать осмысленную совокупность подходящих для улучшения методов в одной статье, не проводя отдельное обширное исследование [16].

Достаточно часто для улучшения изображений используют термин фильтрация, понимая при этом не только удаление или компенсацию шумов и помех, но и непосредственно выделение из изображения информации о характеристиках локально неоднородных объектов [17].

Необходимо учитывать, что методы улучшения изображений зачастую приводят к искажению информации об объектах, присутствующих на них, например, повышение контраста и усиление краев может привести к искажению формы и размеров дефектоскопического объекта, что недопустимо.

Возможным вариантом решения этой задачи является не использование методов улучшения изображений, а методов фильтрации полезного сигнала, под которыми в данном случае следует понимать изображения дефектов. Сигналы от дефектов могут быть интерпретированы как локальные неоднородности двумерного конечного нестационарного стохастического сигнала. Тогда возникает задача фильтрации локальных неоднородностей изображений на фоне помех [18].

На Рис. 1. Представлена блок-схема автоматизированного выбора алгоритма улучшения изображения.

_1

Как видно из Рис.1 в данной методике реализованы следующие методы: инверсная фильтрация, Винеровская фильтрация, сглаживающая фильтрация методом наименьших квадратов со связью, алгоритм Люси-Ричардсона итерационного нелинейного восстановления, слепая деконволюция.

Можно отметить, что в последнее время методы слепой деконволюции приобретают все большую популярность.

Для рассматриваемого примера, наиболее предпочтительным, на субъективный взгляд авторов, оказалась обработка изображения методом Люси-Ричардсона Foto 2 [19].

foto_2

Foto 2

Выделение границ объектов на изображении

Задача выделения границ объектов при цифровой обработке изображений возникает достаточно часто, например, выделение границ у дефектов. Дело в том, что многие методы распознавания изображений базируются на определении краев. Это связано с тем, что анализ на краях, малочувствителен к общей освещенности. Обнаружение краев выделяет контраст (градиент). По определению контраст – это разная яркость. А ввиду того, что контраст между объектами и задним фоном происходит на границах, то это обстоятельство и лежит в основе выделения границы объектов на изображении. Можно отметить, что и человеческое зрение выделяет границы объектов таким же образом.

Существует достаточно много математических методов выделения границ. Но все эти методы базируются на операции дифференцирования (в непрерывном случае) или замена конечными разностями в дискретном случае. Кроме того, практически все методы можно разделить на две категории: основанные на поиске максимумов; основанные на поиске нулей. Методы, основанные на поиске максимумов, выделяют границы с помощью вычисления «силы края», обычно выражения первой производной, такого как величина градиента, и затем поиска локальных максимумов силы края, используя предполагаемое направление границы, обычно перпендикуляр к вектору градиента .

Так как интенсивность изображения задается функцией от двух переменных f(x,y) , то ее градиент показывает направление максимального изменения интенсивности и вычисляется так:

.jpg

Направление градиента (угол) вычисляют по формуле:

_

«Сила» края задается длиной градиента:

__01

Методы, основанные на поиске нулей, ищут пересечения оси абсцисс выражения второй производной, обычно нули лапласиана или нули нелинейного дифференциального выражения, как будет описано далее. В качестве шага предобработки к выделению границ практически всегда применяется сглаживание изображения, обычно фильтром Гаусса.

Методы выделения границ отличаются применяемыми фильтрами сглаживания и способами, как считается сила края. Хотя многие методы выделения границ основываются на вычислении градиента изображения, они отличаются типами фильтров, применяемых для вычисления градиентов в инаправлении.

Обозначенную проблему можно решать при помощи алгоритмов выделения контуров. Наиболее часто используются следующие методы – Собеля, Превитта, Робертса. Эти методы используют базовое свойство сигнала яркости – разрывность. Самый общий алгоритм нахождения разрывов состоит в использовании скользящей маски, которую также называют фильтром, окном, ядром или шаблоном. По сути маска, это квадратная матрица, которая поставлена в соответствие с заданным множеством пикселей в исходном изображении. Элемент матрицы называют коэффициентом. Математические преобразования для локальных областей изображения с использование этой матрицы называют пространственной фильтрацией или просто фильтрацией.

Процесс пространственной фильтрации базируется на линейном перемещении маски фильтра от точки к точке изображения – в каждой точке (x,y) отклик фильтра вычисляется с использованием предварительно заданных связей. В случае линейной пространственной фильтрации отклик задается суммой произведения коэффициентов фильтра на соответствующие значения пикселей в области, покрытой маской фильтра.

Для обнаружения перепадов яркости используются дискретные аналоги производных первого и второго порядка. Информация о границах объектов будет использована исследователем на следующих этапах.

Морфологическая обработка изображений

После получения изображения удовлетворительного, для исследователя, качества, и используя информацию о границах объектов, проведем морфологическую обработку этого изображения. Такая обработка нужна для извлечения определенных компонентов изображения. Другими словами, для обнаружения дефектов, то есть для решения поставленной задачи. Тогда процесс решения поставленной задачи можно представить в виде схемы Рис. 2. А сам этап “Морфологическая обработка изображения” представляется в виде схемы на Рис. 3. Продемонстрируем работу этого этапа, продолжая с изображения Foto 2.

_2 _3

Для начала проводится бинаризация изображения, то есть значения у пикселов изображения будут равняться 1 или 0 ( Foto 3).

foto_3

Foto 3

При помощи морфологической реконструкции очистим изображение от объектов, которые соприкасаются с границей. Foto 4.

foto_4

Foto 4

Далее произведем утоньшение границ объектов на изображении. Результат представлен на Foto 5.

foto_5

Foto 5

После этого на полученном изображении выделяем компоненты связности. Для Foto 5 имеется 56 компонент связности. Это означает, что на изображении присутствует 56 объектов. При помощи операции морфологического замыкания, и используя компоненты связности, удалим небольшие объекты на изображении. Результат представлен на Foto 6.

foto_6

Foto 6

Определяем для полученного изображения компоненты связности. Их 7. Используя эти данные, рассчитаем для 7 объектов диаметры. Объект, с наименьшим диаметром, можно удалить.

Далее, взглянув на Foto 6 и Foto 2, можно сделать вывод, о том что два левых объекта на Foto 6 не являются результатом сварочных работ (отверстие и грани фланца). Поэтому они не учитываются при выработке решения о наличии дефектов во фланце.

Заключение

В результате работы представленного алгоритма, специалист получает информацию, на основание которой он делает вывод о наличии дефектов в исследуемом изделии. В рассмотренном примере видно, что линии (объекты справа) непрерывны и не имеют резкой смены направлений. Поэтому можно сделать вывод об отсутствии нарушений сплошности (дефектов) в изделии.

В дополнении можно сказать, что бинарные изображения можно инвертировать по желанию исследователя.

Инструментарий, применяемый при обработке изображений, может быть совершенно различным [20]. Авторы в ходе представленных исследований, использовали MATLAB [21,22].

И в заключении необходимо отметить, что данная процедура является открытой. То есть к ней можно (и даже нужно) подключать различные методы для работы с цифровыми изображениями. Например, для реконструкции смазанных изображений. В этом случае необходимо решать интегральное уравнение Фредгольма I рода, решение которого является достаточно сложной задачей. Поэтому привлечение различных методов, например, Тихоновской регуляризации, является необходимым условием.

Библиография
1.
Соснин Ф.Р., Неразрушающий контроль Т1. Кн1. Визуальный и измерительный контроль. Под общ. ред. В.В. Клюева// М:Машиностроение, 2008, 323 с. ISBN: 978-5-94275-410-5
2.
Исаев М.А., Круглов И.А. Дефекты сварных соединений. Фотоальбом. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСО-БИЕ.// Издательский дом "СПЕКТР", 2013, 84 стр. ISВN 978-5-4442-0037-7
3.
"Non-destructive testing-Magnetic particle testing-Part 1: General principles"
4.
Шелихов Г.С., Глазков Ю.А.-Магнитопорошковый контроль. Учебное пособие.
5.
Шелихов Г.С. Магнитопорошковая дефектоскопия. Издательский дом "СПЕКТР" 2010г., 336 стр.
6.
Gonzalez R.C., Woods R.E. Digital Image Processing, 3rd Edition//Pearson International Edition prepared by Pearson Education, 2008, 954 p. ISBN 9780131687288
7.
Конушин А., Баринова О., Конушин В., Якубенко А., Велижев А. Введение в компьютерное зрение//МГУ ВМК, Graphics&Mtdia Lab. – 2013. http://courses.graphicon.ru. (Последнее обращение 20.06.2015 г).
8.
Фисенко В. Т., Фисенко Т. Ю. Компьютерная обработка и распознавание изо¬бражений: Учеб. посо-бие. — СПб.: СПбГУ ИТМО, 2008. — 192 с.
9.
Gatchin, Y.A., Zharinov, I.O., Korobeynikov, A.G., Zharinov, O.O. Theoretical estimation of Grassmann's transformation resolution in avionics color coding systems // Modern Applied Science.-2015.-Vol. 9.-N 5.-P. 197-210.-ISSN 1913-1844.
10.
Грузман И.С., Киричук В.С., Косых В.П., Перетягин Г.И., Спектор А.А. Цифровая обработка изобра-жений в информационных системах: Учебное пособие.-Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. – с.69-73
11.
Коробейников А.Г., Сидоркина И.Г., Кудрин П.А. Алгоритм распознавания трехмерных изображе-ний с высокой детализацией.-Йошкар-Ола: Марийский государственный технический университет, 2010.-Вып. 2.-№ 9.-С. 91-98.-(Серия "Радиотехнические и инфокоммуникационные системы").
12.
Гришенцев А.Ю., Коробейников А.Г. Методы и модели цифровой обработки изображений.-Санкт-Петербург: Политехнический университет, 2014.-190 с.-ISBN 978-5-7422-4892-7.
13.
Красильников Н. Н. Реставрация изображений с учетом их структуры//Оптический журнал. — Т. 76 (2009). — № 2. — С. 7—12.
14.
Красильников Н. И. Цифровая обработка 2D-и ЗD-изображений: учеб. пособие. — СПб.: БХВ-Петербург, 2011. — 608 с.: ил. — (Учебная литература для вузов) ISBN 978-5-9775-0700-4
15.
Jahne B., Digital Image Processing. 6th revised and extended edition// Springer Science & Business Me-dia, 2005.-608 p.-ISBN 3-540-24035-7
16.
Tschumperle D. Fast anisotropic smoothing of multi-valued images using curvature-preserving // PDE’s Init’l Journal on Computer Vision. — 2006. — №68 (1). — P. 65—82.
17.
Ce Liu, Richard Szeliski, Sing Bing Kang, C. Lawrence Zitnick, William T. Freeman Automatic Estima-tion and Removal of Noise from a Single Image//LEEI Transactions on Pattern Analysis and Machine In-telligence, 2008. — Vol. 30.1 № 2 (February). — P. 299—314.
18.
Voskoboinikov Yu. E. A Combined Nonlinear Contrast Image Reconstruction Algorithm under Inexact Point-Spread Function//Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2007, №6. 489-499 p. ISSN: 1934-7944
19.
Кирьянов К.А. Инструментальная реализация алгоритмов реконструкции ис¬каженных изображе-ний//Труды 20-й Междунар. конф. “GraphiCon-2010”. — СПб.: Изд-во СПбГУ ИТМО, 2010. С. 188-191.
20.
Визильтер Ю.В, Желтов С.Ю., Князь В.А. и др. Обработка и анализ цифровых изображений с при-мерами на LabVIEW IMAQ Vision-М. ДМК Пресс. 2007.-464 с.
21.
Gonzalez R.C., Woods R.E., Steven L. Eddins. Digital Image Processing Using MATLAB, 2 nd ed. // Gatesmark Publishing A Division of Gatesmark, LLC, 2009, 827 p. ISBN 978-0-9820854-0-0
22.
Коробейников А.Г., Гришенцев А.Ю. Увеличение скорости сходимости метода конечных разностей на основе использования промежуточного решения // Кибернетика и программирование. - 2012. - 2. - C. 38 - 46. URL: http://www.e-notabene.ru/kp/article_13864.html
References (transliterated)
1.
Sosnin F.R., Nerazrushayushchii kontrol' T1. Kn1. Vizual'nyi i izmeritel'nyi kontrol'. Pod obshch. red. V.V. Klyueva// M:Mashinostroenie, 2008, 323 s. ISBN: 978-5-94275-410-5
2.
Isaev M.A., Kruglov I.A. Defekty svarnykh soedinenii. Fotoal'bom. PRAKTIChESKOE POSO-BIE.// Izdatel'skii dom "SPEKTR", 2013, 84 str. ISVN 978-5-4442-0037-7
3.
"Non-destructive testing-Magnetic particle testing-Part 1: General principles"
4.
Shelikhov G.S., Glazkov Yu.A.-Magnitoporoshkovyi kontrol'. Uchebnoe posobie.
5.
Shelikhov G.S. Magnitoporoshkovaya defektoskopiya. Izdatel'skii dom "SPEKTR" 2010g., 336 str.
6.
Gonzalez R.C., Woods R.E. Digital Image Processing, 3rd Edition//Pearson International Edition prepared by Pearson Education, 2008, 954 p. ISBN 9780131687288
7.
Konushin A., Barinova O., Konushin V., Yakubenko A., Velizhev A. Vvedenie v komp'yuternoe zrenie//MGU VMK, Graphics&Mtdia Lab. – 2013. http://courses.graphicon.ru. (Poslednee obrashchenie 20.06.2015 g).
8.
Fisenko V. T., Fisenko T. Yu. Komp'yuternaya obrabotka i raspoznavanie izo¬brazhenii: Ucheb. poso-bie. — SPb.: SPbGU ITMO, 2008. — 192 s.
9.
Gatchin, Y.A., Zharinov, I.O., Korobeynikov, A.G., Zharinov, O.O. Theoretical estimation of Grassmann's transformation resolution in avionics color coding systems // Modern Applied Science.-2015.-Vol. 9.-N 5.-P. 197-210.-ISSN 1913-1844.
10.
Gruzman I.S., Kirichuk V.S., Kosykh V.P., Peretyagin G.I., Spektor A.A. Tsifrovaya obrabotka izobra-zhenii v informatsionnykh sistemakh: Uchebnoe posobie.-Novosibirsk: Izd-vo NGTU, 2000. – s.69-73
11.
Korobeinikov A.G., Sidorkina I.G., Kudrin P.A. Algoritm raspoznavaniya trekhmernykh izobrazhe-nii s vysokoi detalizatsiei.-Ioshkar-Ola: Mariiskii gosudarstvennyi tekhnicheskii universitet, 2010.-Vyp. 2.-№ 9.-S. 91-98.-(Seriya "Radiotekhnicheskie i infokommunikatsionnye sistemy").
12.
Grishentsev A.Yu., Korobeinikov A.G. Metody i modeli tsifrovoi obrabotki izobrazhenii.-Sankt-Peterburg: Politekhnicheskii universitet, 2014.-190 s.-ISBN 978-5-7422-4892-7.
13.
Krasil'nikov N. N. Restavratsiya izobrazhenii s uchetom ikh struktury//Opticheskii zhurnal. — T. 76 (2009). — № 2. — S. 7—12.
14.
Krasil'nikov N. I. Tsifrovaya obrabotka 2D-i ZD-izobrazhenii: ucheb. posobie. — SPb.: BKhV-Peterburg, 2011. — 608 s.: il. — (Uchebnaya literatura dlya vuzov) ISBN 978-5-9775-0700-4
15.
Jahne B., Digital Image Processing. 6th revised and extended edition// Springer Science & Business Me-dia, 2005.-608 p.-ISBN 3-540-24035-7
16.
Tschumperle D. Fast anisotropic smoothing of multi-valued images using curvature-preserving // PDE’s Init’l Journal on Computer Vision. — 2006. — №68 (1). — P. 65—82.
17.
Ce Liu, Richard Szeliski, Sing Bing Kang, C. Lawrence Zitnick, William T. Freeman Automatic Estima-tion and Removal of Noise from a Single Image//LEEI Transactions on Pattern Analysis and Machine In-telligence, 2008. — Vol. 30.1 № 2 (February). — P. 299—314.
18.
Voskoboinikov Yu. E. A Combined Nonlinear Contrast Image Reconstruction Algorithm under Inexact Point-Spread Function//Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2007, №6. 489-499 p. ISSN: 1934-7944
19.
Kir'yanov K.A. Instrumental'naya realizatsiya algoritmov rekonstruktsii is¬kazhennykh izobrazhe-nii//Trudy 20-i Mezhdunar. konf. “GraphiCon-2010”. — SPb.: Izd-vo SPbGU ITMO, 2010. S. 188-191.
20.
Vizil'ter Yu.V, Zheltov S.Yu., Knyaz' V.A. i dr. Obrabotka i analiz tsifrovykh izobrazhenii s pri-merami na LabVIEW IMAQ Vision-M. DMK Press. 2007.-464 s.
21.
Gonzalez R.C., Woods R.E., Steven L. Eddins. Digital Image Processing Using MATLAB, 2 nd ed. // Gatesmark Publishing A Division of Gatesmark, LLC, 2009, 827 p. ISBN 978-0-9820854-0-0
22.
Korobeinikov A.G., Grishentsev A.Yu. Uvelichenie skorosti skhodimosti metoda konechnykh raznostei na osnove ispol'zovaniya promezhutochnogo resheniya // Kibernetika i programmirovanie. - 2012. - 2. - C. 38 - 46. URL: http://www.e-notabene.ru/kp/article_13864.html
Ссылка на эту статью

Просто выделите и скопируйте ссылку на эту статью в буфер обмена. Вы можете также попробовать найти похожие статьи


Другие сайты издательства:
Официальный сайт издательства NotaBene / Aurora Group s.r.o.
Сайт исторического журнала "History Illustrated"