Статья 'Моделирование динамики чувствительных элементов герконов систем управления' - журнал 'Кибернетика и программирование' - NotaBene.ru
по
Меню журнала
> Архив номеров > Рубрики > О журнале > Авторы > О журнале > Требования к статьям > Редакция и редакционный совет > Порядок рецензирования статей > Политика издания > Ретракция статей > Этические принципы > Политика открытого доступа > Оплата за публикации в открытом доступе > Online First Pre-Publication > Политика авторских прав и лицензий > Политика цифрового хранения публикации > Политика идентификации статей > Политика проверки на плагиат
Журналы индексируются
Реквизиты журнала

ГЛАВНАЯ > Вернуться к содержанию
Кибернетика и программирование
Правильная ссылка на статью:

Моделирование динамики чувствительных элементов герконов систем управления

Лабковская Римма Яновна

аспирант, кафедра Проектирования и безопасности компьютерных систем, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики

197101, Россия, г. Санкт-Петербург, Кронверкский просп., 49

Labkovskaya Rimma Yanovna

graduate student, Department of Design and the security of computer systems, St. Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics

197101, Russia, St. Petersburg, Kronverkskiy prospekt, 49

studsovet_itmo@mail.ru
Козлов Алексей Сергеевич

аспирант, факультет безопасности информационных технологий, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики

197101, Россия, г. Санкт-Петербург, Кронверкский просп., 49

Kozlov Aleksei Sergeevich

graduate student, Faculty of Information Security and Computer Technologies, St. Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics

197101, Russia, St. Petersburg, Kronverkskiy prospekt, 49

zz.kozlov@gmail.com
Пирожникова Ольга Игоревна

аспирант, кафедра Проектирования и безопасности компьютерных систем, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики

197101, Россия, г. Санкт-Петербург, ул. Кронверкский Просп., 49

Pirozhnikova Ol'ga Igorevna

graduate student, Department of Design and Security of Computer Systems, St. Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics

197101, Russia, St. Petersburg, Kronverkskiy prospect, d. 49

cheezecake@mail.ru
Другие публикации этого автора
 

 
Коробейников Анатолий Григорьевич

доктор технических наук

профессор, Санкт-Петербургский филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В.Пушкова Российской академии наук.

199034, Россия, г. Санкт-Петербург, ул. Менделеевская, 1

Korobeinikov Anatolii Grigor'evich

Doctor of Technical Science

professor, Pushkov institute of terrestrial magnetism, ionosphere and radio wave propagation of the Russian Academy of Sciences St.-Petersburg Filial

199034, Russia, g. Saint Petersburg, ul. Mendeleevskaya, 1

Korobeynikov_A_G@mail.ru
Другие публикации этого автора
 

 

DOI:

10.7256/2306-4196.2014.5.13309

Дата направления статьи в редакцию:

02-10-2014


Дата публикации:

16-10-2014


Аннотация: Данная статья посвящена разработке методов и алгоритмов нахождения собственных значений для анализа динамики и устойчивости чувствительных элементов герконов. Матрично-топологический метод, ориентированный на применение ЭВМ, использует для описания колебательных процессов балочных элементов микросенсоров и контактных сердечников (КС) герконов модель с сосредоточенными параметрами. Замена системы с распределенными параметрами эквивалентной моделью с сосредоточенными параметрами достигается применением метода Рэлея. В этом методе приходят к рассмотрению системы с большей жесткостью, чем данная, вследствие чего получается более высокая частота колебаний по сравнению с истинной. Разработана матрично-топологическая модель для частотного анализа сложнопрофильных и многозвенных ЧЭГ на основе перехода к системе с сосредоточенными параметрами, с использованием методов: электромеханических аналогий, Релея-Ритца и теории графов. На примере одной из трех конструкций колебательных систем герконов осуществлено сравнение теоретических результатов расчета собственных частот ЧЭГ, полученных матрично-топологическим методом, с соответствующими экспериментально полученными величинами при пьезоэлектрическом и оптическом методах исследования частотных спектров ЧЭГ. Корректность частотного анализа достигалась применением частотных фильтров Фурье.


Ключевые слова: собственные значения, геркон, алгоритм, метод, микросенсор, анализ, динамика, устойчивость, элемент, контактный сердечник

УДК:

621.01

Abstract: The article is devoted to developing of methods and algorithms of finding eigen values for analyzing dynamics and stability of reed sensors. Matrix-topological method, PC-oriented, uses a model with lumped parameters to describe the oscillatory processes of microsensors beam elements and reeds contact cores. Replacement of the system with distributed parameters with the equivalent model with lumped parameters is achieved by using the Rayleigh method. This method leads to considering a system with a higher hardness than original, thereby obtaining a higher frequency compared with the actual. The authors developed a matrix-topological model for frequency analysis of geometrically-complex and multilink reed sensors based on the switching to the system with lumped parameters using following methods: electromechanical analogies, method Rayleigh-Ritz method and graph theory. On the example of one of the three constructs of reeds oscillatory systems the authors compare theoretical results of calculation of reed sensors eigen frequencies, gathered using matrix-topological method with corresponding experimentally obtained values with piezoelectric and optical methods of the reed sensors frequency spectra analysis. The correctness of the frequency analysis was achieved using Fourier frequency filters.



Keywords:

eigen values, reed, algorithm, method, microsensor, analysis , dynamics , stability , element, contact core

Введение

Матрично-топологический метод, ориентированный на применение ЭВМ, использует для описания колебательных процессов балочных элементов микросенсоров и контактных сердечников (КС) герконов модель с сосредоточенными параметрами. Замена системы с распределенными параметрами эквивалентной моделью с сосредоточенными параметрами достигается применением метода Рэлея. В этом методе приходят к рассмотрению системы с большей жесткостью, чем данная, вследствие чего получается более высокая частота колебаний по сравнению с истинной.

Для анализа колебательных процессов в чувствительных элементах герконах (ЧЭГ) и определения собственных частот можно применить дифференциальный метод, использующий модель плоского ЧЭГ с распределенными параметрами. Расчетные значения собственных частот колебаний плоских ЧЭГ, полученные этим методом, максимально близки к действительным значениям этих параметров.

Однако при аналитическом исследовании плоских ЧЭГ, во многих случаях целесообразно осуществлять переход от системы с распределенными параметрами к системе с сосредоточенными параметрами, а также пользоваться не прямым дифференциальным методом анализа, а приближенными методами, с помощью которых возможно определить собственные частоты плоских УЧЭ с дискретно изменяющимся момен-том инерции сечения с удовлетворительной для данной задач точностью. Исходя из этого, в [1] был разработан приближенный матрично-топологический метод колебательных процессов в УЧЭ с симметричным распределением массы относительно продольной оси геркона. Этот метод позволяет определять собственные частоты УЧЭ с дискретно изменяющимся моментом инерции сечения, если их центр масс лежит на оси УЧЭ.

Зная эквивалентные значения массы mэi , жесткости сэi , и коэффициента затухания hэi , для модели геркона, запишем уравнение системы (1.1-1.3) с сосредоточенными параметрами в общем виде [1]:

Q = GW (1.1)

где W – вектор-столбец задающей силы, Q – искомый вектор смещений, G – матрица комплексной жесткости.

Решение матричного уравнения (1.1) имеет вид:

Q = G-1W (1.2)

Формализация записи уравнения (1.2) для решения его на ЭВМ достигается при использовании узловой топологической матрицы А. Уравнение (1.1) в матрично-топологической и символической форме принимает вид [1,2]:

101 (1.3)

где 102– диагональная матрица комплексной жесткости, 103– вектор-столбец комплексных сил, 104 – вектор-столбец комплексных смещений.

Вычисление по уравнению (1.3) осуществляется введением в ЭВМ исходных матриц 105которые находятся по топологической модели геркона. В результате находим искомые перемещения точек свободного конца КС, а также определяем собственные частоты колебаний этих КС ЧЭГ.

Разработка топологической модели геркона с развернутой плоскостью контактирования

Повысить виброударопрочность геркона, и также снизить дребезг контактных сердечников, можно путем разворота плоскости контактирования КС[3].

Рассмотрим разработанную с этой целью автором данной работы конструкцию геркона [4-6]. Такой геркон представляет собой герметизированный баллон, в противоположных торцах которого запаяны два КС, изогнутых так, что они образуют контактирующие участки, плоскости которых расположены под углом 90о к плоскостям КС, параллельны одна другой и направлены вдоль продольной оси герметизированного баллона (рис. 1). Модель этой конструкции приведена на рис. 2. Предлагаемая конструкция исключает замыкание контактных сердечников от вибрации, и устраняет дребезг при размыкании геркона. Дребезг при замыкании в этой конструкции также практически устраняется, (он может проявиться только в незначительной степени, но уже не как следствие колебательных процессов возникающих в КС геркона, а из-за возможного скольжения КС друг относительно друга в начальный момент замыкания геркона). Для предотвращения возникновения искрения в момент замыкания такого контакта поверхность КС в зоне взаимодействия должна иметь РМР, что уменьшит разрядные явления в зоне перекрытия [1].

106

Рис. 1. Бездребезговая конструкция геркона с развернутой плоскостью контактирования

Опытный образец такой модификации изготовлен и прошел лабораторные испытания. Практические результаты подтвердили правильность теоретических выводов, что нашло свое отражение в авторском свидетельстве [4].

Рассмотрим топологическую модель колебательной системы геркона с развернутой плоскостью контактирования. КС рассматриваемого геркона с дискретно изменяющимся моментом инерции сечения могут быть представлены в виде дискретной механической системы, состоящей из k-абсолютно жестких сосредоточенных масс и k-абсолютно упругих невесомых участков в виде пружин. Такая идеализированная механическая система имеет k-собственных частот и форм колебаний.

При определении частот и форм собственных колебаний подобных систем эффективным является матрично-топологический метод анализа, использующий системы с сосредоточенными параметрами. Замену системы с распределенными параметрами эквивалентной моделью с сосредоточенными параметрами осуществляем аналогично с заменой, сделанной для язычковых симметричных замыкающих КС. Стеклянный герметизированный баллон (рис. 1) представим вертикальной стенкой 5 (рис. 2), горизонтальные участки 1 и 3 КС (рис. 1) изобразим стержнями 1 и 3 (рис. 2), которые жестко заделаны одним концом в стенку 5 (рис. 1 и 2), а участки 2 и 4 КС (рис. 1) представим стержнями 2 и 4 (рис. 2).

107

Рис. 2. Модель КС геркона с развернутой плоскостью контактирования и распределенными параметрами

Центры масс каждого из стержней лежат на продольной оси КС, которая совпадает с продольной осью самого геркона. КС такой модели представляют собой систему с распределенными параметрами.

После замены распределенных параметров сосредоточенными получим модель, приведенную на рис. 3, которой соответствует граф, изображенный на рис. 4. Ветви и можно не учитывать.

108

Рис. 3. Модель бездребезговой системы КС с сосредоточенными параметрами

109

Рис.4. Граф модели с сосредоточенными параметрами

Узловые матрицы, полученные из описания графа, имеют вид (1.4):

110 (1.4)

В результате получаем систему из четырех уравнений, позволяющую определить перемещения не заделанного в стенку конца стержня 1 (рис. 3) – 1041; свободного конца стержня 2 – 1042; не заделанного в стенку конца стержня 3 – 1043; свободного конца стержня 4 – 1044 (1.5):

111 (1.5)

Результаты расчета параметров колебательного процесса такой конструкции, полученные матрично-топологическим методом, приведены в [1].

Полученные теоретические данные отличаются от соответствующих экспериментальных значений на более чем на 7-9%.

Заключение

Разработана матрично-топологическая модель для частотного анализа сложнопрофильных и многозвенных ЧЭГ на основе перехода к системе с сосредоточенными параметрами, с использованием методов: электромеханических аналогий, Релея-Ритца и теории графов. На примере одной из трех конструкций колебательных систем герконов осуществлено сравнение теоретических результатов расчета собственных частот ЧЭГ, полученных матрично-топологическим методом, с соответствующими экспериментально полученными величинами при пьезоэлектрическом и оптическом методах исследования частотных спектров ЧЭГ. Различие не превышало 7-9 %, что говорит о хорошей адекватности разрботанной математической модели реальному колебательному процессу в конструкциях герконов.

Корректность частотного анализа достигалась применением частотных фильтров Фурье.

Библиография
1.
Ткалич, В.Л. Надежность магнитоуправляемых контактов в системах управления / В.Л. Ткалич – CПб: CПб ГИТМО (ТУ), 2000. – 98 с.
2.
Ткалич, В.Л. Матричный метод анализа колебательных процессов геркона / В.Л. Ткалич, Н.Н. Губанов.-Деп. во ВИНИТИ, № 218-294, 26.01.94. – 13 c.
3.
Ткалич, В.Л. Топологическая модель контактных сердечников геркона с сосредоточенными параметрами / В.Л. Ткалич, Н.Н. Губанов.-Деп. во ВИНИТИ, № 219-294, 26.01.94. – 12 c.
4.
Пат. 136920 Российская Федерация, МПК7 H01 H1/66. Магнитоуправляемый контакт [Текст] / Лабковская Р.Я., Ткалич В.Л., Пирожникова О.И., Коробейников А.Г.; заявитель и патентообладатель федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики». – Заявка № 2013137233/07 от 08.08.2013; опубл. 20.01.14, Бюл. №2.
5.
Решение о выдаче патента на полезную модель, заявка №2014108108/07(012874) от 03.03.2014. Магнитоуправляемый контакт. [Текст]/ Лабковская Р.Я., Ткалич В.Л., Пирожникова О.И., Коробейников А.Г.; заявитель и патентообладатель федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики».
6.
Решение о выдаче патента на полезную модель, заявка №2014111614/07(018280) от 25.03.2014. Магнитоуправляемый контакт. [Текст]/ Лабковская Р.Я., Ткалич В.Л., Пирожникова О.И.; заявитель и патентообладатель федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики».
References (transliterated)
1.
Tkalich, V.L. Nadezhnost' magnitoupravlyaemykh kontaktov v sistemakh upravleniya / V.L. Tkalich – CPb: CPb GITMO (TU), 2000. – 98 s.
2.
Tkalich, V.L. Matrichnyi metod analiza kolebatel'nykh protsessov gerkona / V.L. Tkalich, N.N. Gubanov.-Dep. vo VINITI, № 218-294, 26.01.94. – 13 c.
3.
Tkalich, V.L. Topologicheskaya model' kontaktnykh serdechnikov gerkona s sosredotochennymi parametrami / V.L. Tkalich, N.N. Gubanov.-Dep. vo VINITI, № 219-294, 26.01.94. – 12 c.
4.
Pat. 136920 Rossiiskaya Federatsiya, MPK7 H01 H1/66. Magnitoupravlyaemyi kontakt [Tekst] / Labkovskaya R.Ya., Tkalich V.L., Pirozhnikova O.I., Korobeinikov A.G.; zayavitel' i patentoobladatel' federal'noe gosudarstvennoe byudzhetnoe obrazovatel'noe uchrezhdenie vysshego professional'nogo obrazovaniya «Sankt-Peterburgskii natsional'nyi issledovatel'skii universitet informatsionnykh tekhnologii, mekhaniki i optiki». – Zayavka № 2013137233/07 ot 08.08.2013; opubl. 20.01.14, Byul. №2.
5.
Reshenie o vydache patenta na poleznuyu model', zayavka №2014108108/07(012874) ot 03.03.2014. Magnitoupravlyaemyi kontakt. [Tekst]/ Labkovskaya R.Ya., Tkalich V.L., Pirozhnikova O.I., Korobeinikov A.G.; zayavitel' i patentoobladatel' federal'noe gosudarstvennoe byudzhetnoe obrazovatel'noe uchrezhdenie vysshego professional'nogo obrazovaniya «Sankt-Peterburgskii natsional'nyi issledovatel'skii universitet informatsionnykh tekhnologii, mekhaniki i optiki».
6.
Reshenie o vydache patenta na poleznuyu model', zayavka №2014111614/07(018280) ot 25.03.2014. Magnitoupravlyaemyi kontakt. [Tekst]/ Labkovskaya R.Ya., Tkalich V.L., Pirozhnikova O.I.; zayavitel' i patentoobladatel' federal'noe gosudarstvennoe byudzhetnoe obrazovatel'noe uchrezhdenie vysshego professional'nogo obrazovaniya «Sankt-Peterburgskii natsional'nyi issledovatel'skii universitet informatsionnykh tekhnologii, mekhaniki i optiki».
Ссылка на эту статью

Просто выделите и скопируйте ссылку на эту статью в буфер обмена. Вы можете также попробовать найти похожие статьи


Другие сайты издательства:
Официальный сайт издательства NotaBene / Aurora Group s.r.o.
Сайт исторического журнала "History Illustrated"