DOI: 10.25136/2409-8728.2023.12.69100

Аннотация: Целью исследования является изучение связи логики и математики в структуре аксиоматизированных и формализованных научных теориях. Объектом исследования является экспликация этой связи и ее объяснение. Предметом исследования выступают синтаксические и семантические взгляды на структуру научных теорий, связь логики и математики в них детально не изучалась. В синтаксическом взгляде структура теории понимается как лингвистический конструкт, построенный из различных логических предложений теоретического уровня, предложений соответствия и предложений наблюдения. Структура теории не учитывает многообразие модельных представлений теории, порождающих множество языковых конструктов. Семантический взгляд преодолевает этот недостаток, и в нем структура теории представлена как иерархия моделей: от аксиом до моделей теоретического уровня, моделей эксперимента и моделей данных.   Структура теории, связь логики и математики изучались с помощью сравнительного анализа, методов интерпретативного анализа и реконструкции научных теорий. Методы позволили эксплицировать в структуре теории математические понятия и соотнести их с логикой и естественным языком. Сравнительный анализ показал, что в синтаксическом взгляде связь логики и математики заключается в том, что математические понятия физики интерпретируются в языке логики предикатов первого порядка с равенством. Связь между математическими понятиями обеспечивает аксиоматический метод, служащий средством формализации понятий. Математика сводится к логике. В семантическом подходе для выявления связи математики и логики понадобилась реконструкция структуры нерелятивистской квантовой механики. С помощью теоретико-множественного предиката Суппеса были определены ее аксиомы, установлена связь между математическими структурами, постулатами теории, аксиомами, и наблюдаемыми величинами. Логика и математика связаны друг с другом так, что метаматематика или лингвистика есть часть математики. Математика включает в себя теорию множеств и теорию моделей, то есть математическую логику. Проблемной остается связь математических формализмов с явлениями, и с естественным языком, этот недостаток есть и в синтаксическом подходе. Новизна заключается в том, что исследование вносит вклад в методологию и логику науки, в объяснение связи логики и математики в научной теории, что было проиллюстрировано на разных примерах из различных областей физики.

DOI: 10.25136/2409-8728.2021.12.36840

Аннотация: Предметом исследования выступает метод интерпретации в теоретической химии как совокупность познавательных процедур и приемов на примере взаимодействия классической теории строения и квантовой химии в контексте их истории и логики развития. Показывается, что процесс интерпретации охватывает несколько исторических этапов развития квантовой химии, в этом процессе наблюдается переход от содержательных символических понятий теории строения к формально-логическим квантово-химическим терминам и обратному взаимодействию этих теорий – внедрению последних в теорию строения. Интерпретационный метод в квантовой химии способствует построению все более сложных математических схем, под которые подводится естественно-научное содержание. В схемы входят различные приближения и допущения, существуют также элементы произвола в выборе математических схем теоретиком, что понижает точность объяснений и предсказаний квантовой химии. Объектом исследования является методология теоретической химии, в рамках которой осуществляется взаимодействие между квантовой химией и классической теорией строения, их познавательные возможности, структура и динамика теоретического знания. Новизна исследования состоит в том, что интерпретация в естественных науках не является до конца изученной, рассмотрение интерпретации в контексте конструктивистского подхода в философии науки позволяет выявить логико-методологические и гносеологические аспекты интерпретации. Результаты исследований вносят вклад в методологию химии, эпистемологию и философию науки. Выводы заключаются в том, что Процесс интерпретации есть конструирование все более сложных математических схем, который приводит к разрыву между математическим и естественно-научным содержанием понятий, между математическим описанием, естественно-научными теоретическими представлениями и экспериментом. Разрыв сопровождается рождением новых понятий квантовой химии в результате интеграции различных областей знаний и исчезновением понятий классической теории строения, а также осознанием пределов математического метода в химии.