DOI: 10.25136/2409-8647.2021.1.27680

Аннотация: Предметом исследования являются процессы формирования цен на сырьевую продукцию в зависимости от спроса на конечные потребительские продукты. В статье рассматривается математическая модель, основанная на принципе максимальной полезности. Предлагаемая модель основана на поэтапном определении объемов производства и потребления конечных продуктов и соответствующих им цен в зависимости от цен используемого сырья и полуфабрикатов. Цены на промежуточные продукты и сырье формируются на основе потребностей выпуска конечных продуктов с их оптимизацией по спросу. Приведены основные математические соотношения в части использования принципа максимальной полезности применительно к модели спроса – предложения и его применения к многостадийному производству. Результаты, полученные при анализе модели, показывают слабость зависимости объемов производства и цен на конечную продукции от стоимости цен на сырье при его глубокой переработке. При ограниченных возможностях производства сырья динамика цен на него оказывается хорошо прогнозируемой. Результаты моделирования, сопоставленные с известными статистическими данными, показывают адекватность предлагаемой модели реально происходящим экономическим процессам. Показано на примере статистики цен на нефть и продукты ее переработки значительное различие в вариативности цен на сырье и готовую продукцию. Выявлена ограниченность точности прогнозирования цен на сырьевые продукты при значительном объеме ее последующей переработки.

DOI: 10.25136/2409-8647.2020.1.29404

Аннотация: Предметом исследования является модель развития производства, описывающая зависимость текущих объемов выпуска от ранее сделанных инвестиций и интенсивности износа производственных мощностей. Инвестиционный процесс характеризуется запаздыванием между моментом вложения, фактической отдачей и ее продолжительностью, постепенным снижением уровня отдачи и дискретностью вложений. При моделировании использована замена дискретных инвестиций интегралом, что приводит к интегро-дифференциальному уравнению и при необременительных предположениях к нелинейному обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка или их системе, решения которой дают негармонические колебания на фоне апериодического тренда. В качестве метода анализа соответствия модельных данных фактической динамике развития производства использовалось численное решение возникающих дифференциальных уравнений. Сопоставление модельных данных с известной статистикой показывает их адекватность происходящим экономическим процессам. Статистические данные содержат шумовую составляющую, в качестве которой выступают различные экономические и политические факторы, что принципиально ограничивает точность прогнозирования. Различия в длине периодов колебаний по отраслям затрудняет анализ поведение экономики в целом. В то же время прогноз кризисных явлений, возникающих при наложении фаз отраслевых колебаний, может быть осуществлен с достаточным уровнем точности.

DOI: 10.25136/2644-5522.2019.1.27031

Аннотация: В статье рассматривается методика оценки шумовой компоненты во временных рядах с переменным шагом, ее обоснование и предлагается алгоритм удаления шума из данных. Анализ строится на основе требования гладкости функции, представляющей исходные данные и имеющей непрерывные производные до третьего порядка. Предлагаемая методика и алгоритмы оценки и устранения шума в данных в предположении о гладкости, представляемой ими функции, позволяют обоснованно определить как абсолютного, так и относительного шума в данных вне зависимости от равномерности шага измерений в исходных данных уровень шума в данных, удалить из данных шумовую компоненту. Алгоритм решения задачи основан на минимизации отклонений рассчитываемых значений от гладкой функции при условии соответствия отклонений от исходных данных уровню шума. Предлагаемая методика и алгоритмы оценки и устранения шума в данных в предположении о гладкости, представляемой ими функции, позволяют обоснованно определить как абсолютный, так и относительный шум в данных вне зависимости от равномерности шага измерений в исходных данных и их зашумленности, удалить из данных шумовую компоненту. Учитывая гладкость данных, получаемых в результате устранения шума, данные полученные удалением шума пригодны для выявления в них как аналитических, так и дифференциальных зависимостей