DOI: 10.7256/2306-4196.2016.6.19397

Аннотация: Предметом исследования являются методы оптимизации и, в частности, методы случайного поиска (глобальных) экстремумов функций. Объектом исследования являются проблемы случайного поиска, связанные с заменой потока равномерно распределенных истинно случайных чисел на псевдослучайные последовательности. Авторами был сконструирован модельный пример, способный наглядно продемонстрировать возникновение ограничений метода равномерного случайного поиска в условиях, когда длина периода используемой псевдослучайной последовательности сравнима с потенциально достижимым количеством вычислений целевой функции на данном классе традиционных вычислителей. Показано наличие серьезных ограничений генератора псевдослучайных чисел, встроенного в VBA-подсистему пакета Microsoft Office, при использовании в алгоритмах случайного поиска. При синтезе модельной целевой функции были использованы методы алгебры и анализа. Основные результаты исследования были получены на основе проведения множества численных экспериментов и использования методов сравнения и обобщения. Основными выводами проведенного исследования являются тезис о нецелесообразности использования на современном этапе встроенного в VBA-подсистему пакета Microsoft Office датчика псевдослучайных чисел в алгоритмах случайного поиска и рекомендация замены встроенного датчика на генераторы нового поколения, такие как, например, «вихрь Мерсенна».

DOI: 10.7256/2306-4196.2014.5.12962

Аннотация: Оценка риска развития систем является актуальной задачей для целого ряда отраслей знания. Это экономика и социология, техника и экология, системы, исследуемые на стыке различных научных дисциплин. Очень часто параметры таких систем носят дискретный характер, а множества их состояний конечны. Для оценки риска развития таких систем разработан пакет прикладных программ (ППП) "МультиМИР". Важным отличием ППП "МультиМИР" от аналогов является достижение для некоторых классов систем полиномиальной сложности вычислений, в то время как большинство аналогов предлагают лишь экспоненциальную сложность вычислений. В статье описываются: назначение ППП; основные идеи, положенные в основу алгоритмов; архитектура пакета; приведен обзор вариантов применения пакета. Концептуальной основой теории, использованной при разработке алгоритмов, реализованных в ППП "МультиМИР", является теоретико-вероятностный подход. В качестве конкретного математического аппарата был выбран формализм теории мультимножеств, который, по мнению автора, обладает максимально богатыми выразительными возможностями при исследовании описанной предметной области. В качестве системы программирования, использованной при разработке первой версии ППП, выбрана VBA-подсистема офисного пакета Microsoft Office. Выбор системы программирования обусловлен особенностями и пристрастиями основной целевой аудитории пакета - финансовых и банковских аналитиков. Использование ППП "МультиМИР" позволило впервые обеспечить возможность точного расчета таких нелинейных мер риска, как ожидаемая полезность, мера возмущенной вероятности, "Value at Risk" и т. п. для средних и больших однородных портфелей срочных финансовых инструментов без привлечения трудоемких аналитических методов. В отличие от традиционно применяемых для этих целей методов Монте-Карло подход, основанный на использовании описанного ППП, позволяет получать точное решение при использовании сравнимого объема ресурса процессорного времени. В том числе ППП "МультиМИР" может быть использован для верификации достоверности результатов, получаемых в рамках методов Монте-Карло, считающихся сегодня классическими в финансовом риск-менеджменте.