DOI: 10.25136/2644-5522.2017.4.23669

Аннотация: Предметом исследования в настоящей работе является кредит в отрыве от экономической природы, как кредитора, так и заемщика. Объектом исследования являются математические основания моделирования феномена связанности заемщиков. Свое исследование автор начинает с анализа экономического содержания понятия связанности, сразу давая строго математическую интерпретацию используемым экономическим терминам. Далее автор подробно рассматривает как функциональные, так и стохастические аспекты связанности ссудозаемщиков, демонстрируя, при этом, неразрывную связь между самими этими аспектами. Методологической базой исследования являются теоретико-множественный и теоретико-вероятностный подходы. Прикладные аспекты моделирования кредитного портфеля излагаются в терминах алгебраической теории риска. Графическая иллюстрация основных результатов работы базируется на классических визуальных представлениях прямого произведения конечных множеств и на традиционных (квази) деревьях классификации. Первым, важнейшим, результатом данной работы можно считать выявление математически полного перечня возможных вариантов связанности заемщиков в функциональном и теоретико-вероятностном контекстах. При этом в работе приведены содержательные описания всех вариантов взаимосвязи в терминах заявленной предметной области. Приведенная в работе классификация связанности является новой. Аналогичные результаты до настоящего времени не были представлены ни в отечественной, ни в зарубежной литературе. Второй результат работы носит чисто практический характер: некоторые из полученных соотношений могут быть использованы при создании эффективных алгоритмов прямого анализа процессов риска в сложных системах.

DOI: 10.7256/2306-4196.2014.5.12962

Аннотация: Оценка риска развития систем является актуальной задачей для целого ряда отраслей знания. Это экономика и социология, техника и экология, системы, исследуемые на стыке различных научных дисциплин. Очень часто параметры таких систем носят дискретный характер, а множества их состояний конечны. Для оценки риска развития таких систем разработан пакет прикладных программ (ППП) "МультиМИР". Важным отличием ППП "МультиМИР" от аналогов является достижение для некоторых классов систем полиномиальной сложности вычислений, в то время как большинство аналогов предлагают лишь экспоненциальную сложность вычислений. В статье описываются: назначение ППП; основные идеи, положенные в основу алгоритмов; архитектура пакета; приведен обзор вариантов применения пакета. Концептуальной основой теории, использованной при разработке алгоритмов, реализованных в ППП "МультиМИР", является теоретико-вероятностный подход. В качестве конкретного математического аппарата был выбран формализм теории мультимножеств, который, по мнению автора, обладает максимально богатыми выразительными возможностями при исследовании описанной предметной области. В качестве системы программирования, использованной при разработке первой версии ППП, выбрана VBA-подсистема офисного пакета Microsoft Office. Выбор системы программирования обусловлен особенностями и пристрастиями основной целевой аудитории пакета - финансовых и банковских аналитиков. Использование ППП "МультиМИР" позволило впервые обеспечить возможность точного расчета таких нелинейных мер риска, как ожидаемая полезность, мера возмущенной вероятности, "Value at Risk" и т. п. для средних и больших однородных портфелей срочных финансовых инструментов без привлечения трудоемких аналитических методов. В отличие от традиционно применяемых для этих целей методов Монте-Карло подход, основанный на использовании описанного ППП, позволяет получать точное решение при использовании сравнимого объема ресурса процессорного времени. В том числе ППП "МультиМИР" может быть использован для верификации достоверности результатов, получаемых в рамках методов Монте-Карло, считающихся сегодня классическими в финансовом риск-менеджменте.