по
Кибернетика и программирование
12+
Меню журнала
> Архив номеров > Рубрики > О журнале > Авторы > О журнале > Требования к статьям > Редакция и редакционный совет > Порядок рецензирования статей > Политика издания > Ретракция статей > Этические принципы > Политика открытого доступа > Оплата за публикации в открытом доступе > Online First Pre-Publication > Политика авторских прав и лицензий > Политика цифрового хранения публикации > Политика идентификации статей > Политика проверки на плагиат
Журналы индексируются
Реквизиты журнала

ГЛАВНАЯ > Вернуться к содержанию
Статьи автора Власов Александр Александрович
Кибернетика и программирование, 2014-3
Власов А.А., Мамаев Е.И., Маслянский В.М., Шестаков А.С. - Реализация вычислительных операций и элементарных функций системами булевых функций. c. 1-35

DOI:
10.7256/2306-4196.2014.3.12119

Аннотация: В статье рассматриваются существующие способы математического описания и представления в ЭВМ алгоритмов операций преобразования данных (арифметические операции, вычисления элементарных функций (ЭФ) и другие). Показано что основными способами их реализации в ЭВМ на различных уровнях организации вычислительного процесса являются- программный, микропрограммный и схемный. В качестве возможных способов математического представления рассматриваются: табличный, на основе СБФ, на основе машины Тьюринга Проводится краткий анализ известных форм представления систем булевых функций (СБФ) с учётом используемых средств реализации и оценка математической и технической сложности в зависимости от вида описания. Представление алгоритмов операций преобразования данных в виде СБФ позволяет максимально распараллеливать преобразование данных. Показано что вычислительная сложность операции определяется мощностью входных и выходных множеств и разрядностью входных данных и результатов.. Представление алгоритмов реализации СБФ в форме СДНФ весьма избыточно и что показано на основе некоторых арифметических операций и ЭФ. Делается вывод о необходимости минимизации сложности на основе минимальной и кратчайшей формы СБФ. В качестве реальных средств реализации СБФ в ПЛИС рассматривается применение универсальных логических модулей (УЛМ), в технических терминах это таблицы перекодировки (LUT). Приводятся способы построения СБФ на основе УЛМ от четырёх переменных и способы декомпозиции СБФ для их реализации схемами из УЛМ. Методы и методология исследований включают методы смешанного анализа, методы теории дискретной математики в частности аппарат анализа и синтеза булевых функций, теории алгоритмов, методы вычислительного эксперимента. В статье рассматривается сложность математического представления операций преобразования данных и их реализации в ЭВМ (арифметические вычисления элементарных функций и некоторые другие). Предлагаются алгоритмы реализации СБФ схемой из УЛМ от четырёх переменных и исследуются алгоритмы построения таких схем на основе разложения Шеннона и Рида. На основе анализа входных и выходных переменных операции преобразования данных, синтеза СБФ для формирования проблемно-ориентированных и специализированных команд в ЭВМ.
Другие сайты издательства:
Официальный сайт издательства NotaBene / Aurora Group s.r.o.