ГЛАВНАЯ
> Вернуться к содержанию
Статьи автора Богданова Полина Динаровна
Программные системы и вычислительные методы, 2014-2
|
Гиниятуллин В.М., Арсланов И.Г., Богданова П.Д., Габитов Р.Н., Салихова М.А. - Способы реализации функций троичной логики |
|
|
DOI: 10.7256/2454-0714.2014.2.11820
Аннотация: В качестве исходных данных используются таблицы истинности трехмерных функций двоичной, троичной и смешанных логик. Вычисление значений логических функций производится с помощью: геометрических интерпретаций, дизъюнктивных / конъюнктивных нормальных форм (ДНФ / КНФ), неполносвязанных искусственных нейронных сетей (ИНС) и персептронов со скрытым слоем. Подробно рассматриваются промежуточные результаты вычислений всеми приведенными способами. Изучаются свойства функций смешанных логик: двоично – троичной и 3 – 2 логики, в одномерном, двух и трехмерном случаях. Приводятся взаимно эквивалентные реализации логических функций в виде ДНФ и неполносвязанной нейронной сети. Осуществлена замена непрерывной функции активации на троичную пороговую. В исследовании используются методы построения ДНФ, прямой синтез матриц весов ИНС, персептрон обучается с помощью алгоритма Back Propagation, часть выводов формулируется по законам математической индукции. В работе показано, что: 1. минимизация количества нейронов в скрытом слое персептрона, в неявном виде, приводит к использованию многозначных логик; 2. некоторые функции двоично – троичной логики можно использовать для формирования дизъюнктивных форм; 3. существует взаимно однозначный способ преобразования ДНФ в ИНС и обратно; 4. в одномерной 3 – 2 логике имеется всего 8 функций и все они перечислены; 5. предложенная структура ИНС может реализовывать любую функцию троичной логики произвольной мерности.
|