Статья 'Имитационная модель разделения составляющих пыли марганцевого производства' - журнал 'Кибернетика и программирование' - NotaBene.ru
по
Меню журнала
> Архив номеров > Рубрики > О журнале > Авторы > О журнале > Требования к статьям > Редакция и редакционный совет > Порядок рецензирования статей > Политика издания > Ретракция статей > Этические принципы > Политика открытого доступа > Оплата за публикации в открытом доступе > Публикация за 72 часа: что это? > Политика авторских прав и лицензий > Политика цифрового хранения публикации > Политика идентификации статей > Политика проверки на плагиат
Журналы индексируются
Реквизиты журнала

Публикация за 72 часа - теперь это реальность!
При необходимости издательство предоставляет авторам услугу сверхсрочной полноценной публикации. Уже через 72 часа статья появляется в числе опубликованных на сайте издательства с DOI и номерами страниц.
По первому требованию предоставляем все подтверждающие публикацию документы!
ГЛАВНАЯ > Вернуться к содержанию
Кибернетика и программирование
Правильная ссылка на статью:

Имитационная модель разделения составляющих пыли марганцевого производства

Сеченов Павел Александрович

кандидат технических наук

доцент, кафедра прикладных информационных технологий и программирования, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

654007, Россия, Кемеровская область, г. Новокузнецк, ул. Кирова, 42

Sechenov Pavel

PhD in Technical Science

assistant professor, Department of Applied Information Technology and Programming, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Siberian State Industrial University"

654007, Russia, Kemerovskaya oblast', g. Novokuznetsk, ul. Kirova, 42

pavesa89@mail.ru
Другие публикации этого автора
 

 
Цымбал Валентин Павлович

доктор технических наук

профессор, кафедра прикладных информационных технологий и программирования, Сибирский государственный индустриальный университет

654007, Россия, Кемеровская область, г. Новокузнецк, ул. Кирова, 42, каб. 506а

Tsymbal Valentin

Doctor of Technical Science

Professor, Department of Applied Information Technology and Programming, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Siberian State Industrial University"

654007, Russia, Kemerovskaya oblast', g. Novokuznetsk, ul. Kirova, 42

tsymbal33@mail.ru
Оленников Алексей Александрович

кандидат технических наук

доцент, кафедра теплогазоводоснабжения, водоотведения и вентиляции, Сибирский государственный индустриальный университет

654007, Россия, Кемеровская область, г. Новокузнецк, ул. Кирова, 42

Olennikov Aleksei Aleksandrovich

PhD in Technical Science

Associate Professor, Department of Heat, Gas and Water Supply, Water Drainage and Ventilation, Siberian State Industrial University

654007, Russia, Kemerovskaya oblast', g. Novokuznetsk, ul. Kirova, 42

tgsv-sibsiu@mail.ru
Другие публикации этого автора
 

 

DOI:

10.7256/2306-4196.2016.2.18133

Дата направления статьи в редакцию:

25-02-2016


Дата публикации:

03-03-2016


Аннотация.

Предметом исследования является выбор технологии, структура и алгоритмы программной реализации имитационной модели разделения составляющих пыли марганцевого производства, выбор объектно-ориентированного языка программирования ActionScript 3.0, взаимосвязь между основным модулем и классами программы (конденсированных частиц, функций расчета, отображения графиков и др.). Для каждого класса показаны основные возможности, предназначение, входные и выходные параметры функции. Более подробно рассмотрена основная функция главного модуля, которая включает взаимодействие и вызов процедур и функции как внутри основного модуля, так и с функциями и процедурами выделенных классов. Методом исследования является метод имитационного моделирования (Монте-Карло), позволяющий при знании механизмов изучаемого объекта, на основе разыгрывания случайности, построить алгоритм. Представлена имитационная модель разделения составляющих пыли марганцевого производства, которая позволяет осуществить: ввод начальных параметров, наблюдение движения частиц в гравитационном сепараторе и отображение статистических данных и графиков в реальном времени, проведение исследований на модели и подбора оптимальных параметров на основе коэффициентов эффективности разделения. Модель можно использовать при проектировании гравитационных сепараторов, прогнозировании производительности и эффективности разделения.

Ключевые слова: Монте-Карло, программная реализация, алгоритмы, взаимодействие частиц, гравитационный сепаратор, имитационная модель, язык сценариев, случайность, эффективность разделения, производительность

Abstract.

The subject of the research is the choice of technology, structure and algorithms of software implementation of simulation model of separation of components of manganese production dust. The authors choose an object-oriented programming language, ActionScript 3.0 for the implementation. The study reveals the relationship between the main unit and the classes of the program (such as classes representing condensed particles, calculation functions, graphs display etc). For each class, the authors show the main features, purpose, input and output parameters of the function. The study reviews in detail the main unit function, which includes interaction and calls of procedures and functions within the main module, and with the functions and procedures of the selected classes. The method of research is the simulation method (Monte Carlo), which allows the object being studied with the knowledge of mechanisms on the basis of chance playing, to construct an algorithm. The paper presents simulation model of separation of components of manganese production dust, which makes it possible to: input initial parameters, observe the motion of particles in a gravitational separator and display the statistical data and real-time graphs, study on the model and selection of the optimal parameters based on separation efficiency coefficients. The model can be used in the design of gravity separators, predicting the performance and efficiency of the separation.

Keywords:

Monte Carlo, software implementation, algorithms, interaction of particles, gravity separator, simulation model, script language, chance, separation efficiency, productivity

Введение

Целью работы является: выбор технологии разработки, физическая постановка задачи, алгоритм реализации и создание имитационной модели разделения составляющих пыли марганцевого производства. Имитационная модель позволит определить оптимальные физические и технологические параметры гравитационного сепаратора с наилучшим коэффициентом разделения. В основе физической постановки имитационной модели разделения составляющих пыли марганцевого производства лежат механизмы, рассмотренные ранее в статьях [15, 16, 18]: взаимодействия сил, действующих на частицу с целью определения вертикального положения частицы на следующем шаге; генерации крупности частиц по нормальному закону распределения в заданном диапазоне; скорости потока газа при турбулентном движении; определения столкновений между частицами и скоростей после упругого соударения частиц. В данной статье, будут рассматриваться механизмы и алгоритмы: появления частиц определенного типа, при заданном исходном составе подаваемых компонентов; расположения и влияния решеток на прохождение частиц. Как видно из отмеченного выше, рассматривается задача, не имеющая детерминированного решения. Одним из возможных путей ее решения является имитационное моделирование с использованием подхода аналогичного методу «первых принципов» в сочетании со стохастическим моделированием. Однако сложность задачи усугубляется необходимостью одновременного отражения процессов взаимодействия огромного числа элементов (частиц), в которых в то же время протекают непрерывные физические процессы. Это накладывает определенный отпечаток на разработку технологии создания имитационной модели рассмотренных выше процессов.

Анализ систем имитационного моделирования

Рассмотрим базовые концепции и инструментальные решения имитационного моделирования [8, 12]:

  • системная динамика (Vensim, iThink, Powersim, AnyLogic);
  • дискретные системы – системы, основанные на описании процессов (GPSS, Simula, Arena, AutoMod, AnyLogic и др.);
  • агентное моделирование (AnyLogic);
  • динамические системы (MATLAB);

В каждом из этих направлений развиваются свои инструментальные средства, упрощающие разработку моделей и их анализ. В свою очередь в каждой из описанных сред требуется знать инструментальную среду и язык программирования среды (например, язык Java в среде AnyLogic).

Анализ разрабатываемых имитационных моделей за последние десять лет, позволяет сделать вывод, что большинство разрабатываемых моделей применяют метод Монте-Карло для генерации случайности некоторой функции по одной координате [2, 3, 13], модели имитационного моделирования в пространстве: двухмерном [1], трехмерном [4] встречаются реже, из-за сложности реализации программы.

С учетом сложности поставленной задачи, разрабатываемая имитационная модель должна удовлетворять целому ряду требований: одновременное отражение динамики механического перемещения в пространстве и взаимодействия огромного числа частиц, реализация стохастического характера протекающих процессов, физическая адекватность и наглядность анимации, удобный для пользователя (исследователя) интерфейс статистических исследований и анализа. Если в дополнение к отмеченному выше учесть целесообразность избавления пользователя от необходимости знать инструментальную среду и язык программирования среды, то в качестве приоритетного подхода для решения поставленной задачи выступает создание специализированной системы имитационного моделирования, ориентированной на определенный класс задач.

Было принято решение написать программу на объектно-ориентированном языке программирования, наиболее подходящим под эти требования. Рассматривались следующие языки программирования: Delphi [9, 10], VisualBasic [7], Visual C# [11] и ActionScript 3.0 [6, 17]. В связи с тем, что разрабатываемая модель должна быть визуализирована и анимирована (движение, взаимодействие частиц в гравитационном сепараторе в реальном времени), был выбран объектно-ориентированный язык программирования ActionScript 3.0 [5, 14], имеющий возможность отображения большого числа объектов на сцене, встроенные функции добавления (удаления) из массива объектов; функции проектирования 3D объекта на плоскость и др. Выходной файл программы легко может быть встроен в страницу браузера или электронный учебник.

Применение метода Монте-Карло в функциях программы

Задача подачи частиц определенного типа, при заданном исходном составе подаваемых компонентов состоит в том, что подаваемое количество частиц в секунду (например, 20, из-за производительности программы) не всегда в процентном соотношении (например, 3 %) может быть целым числом. В приведенном примере, это число меньше 1. Поэтому, рассмотрим алгоритм функции, позволяющий при таких ограничениях правильно выдавать количество подаваемых частиц (рисунок 1).

1_06

Рисунок 1 – Алгоритм функции определения количества подаваемых частиц по общему количеству частиц и процентному содержанию частиц определенного типа

Задача влияния решеток на прохождение частиц должна учитывать место расположения решетки и долю живого сечения решетки: отношение площади живого сечения решетки (площади всех отверстий) к площади решетки. Для рассматриваемой модели была выбрана доля живого сечения в 70 %. Как только витающая частица достигала высоты решетки, происходит генерация случайной величины в диапазоне от 0 до 10, и, если это число оказывалось больше либо равно 7, то знак скорости частицы по вертикали меняется на противоположный.

Алгоритм генерации радиуса частицы по нормальному закону представлен на рисунке 2.

2_03

Рисунок 2 – Алгоритм генерации радиуса частицы в заданном диапазоне по нормальному закону распределения

Алгоритм реализации программы

Реализованная программа, состоит из основного модуля и 4 классов (рисунок 3). Как видно из рисунка, отображение частиц и статистических данных вызывается в основном модуле, а отображение графиков происходит в соответствующем классе. Передача данных осуществляется между основным модулем и классами (например, вызов функции класса расчета и возвращение результата из соответствующего класса), передачи данных между классами не осуществляется.

3_03

Рисунок 3 – Основные классы программы, передача данных

Рассмотрим каждый из классов более подробно. На рисунке 4 представлены основные функции для класса конденсированных частиц.

4_02

Рисунок 4 – Основные функции для класса конденсированных частиц, взаимодействие с основным модулем

Функция создания частицы включает следующие параметры: ind – идентификатор частицы, _r – радиус частицы, kV – коэффициент скорости, _grid – наличие решетки. Плотность и массовые проценты возможных веществ конденсированных частиц (SiO2, P, S, CaO, MnO, FeO, Al2O3, Na2O, K2O, MgO, BaO, ZnO, PbO, As, C) являются константами и задаются в классе частиц. Данная функция вызывается основным модулем, после чего вызывается функция передвижения частицы.

В функции передвижения частицы происходит: движение по спирали (радиус колебаний меняется случайно на каждом шаге), средний радиус зависит от положения частицы по высоте ректора (в нижних слоях реактора радиус движения по окружности больше); определение скорости частицы в реакторе, с учётом сил, действующих на частицу и скоростей потока; проверка того, что частица не вылетела за границы реактора; если частица долетела до уровня вылета частиц, то скорость частицы увеличивается пропорционально отношению внутренних площадей колонного реактора и площади канала отвода.

Функция удаления частицы, вызывается из основного модуля при вылете частицы в каналы отвода.

Класс расчетов содержит в себе часто используемые функции, для решения поставленной задачи, которые могут быть использованы и в других программах. На рисунке 5 показаны основные функции расчета, а также пример вызова функции расчета объёма из основного модуля для последнего в массиве экземпляра конденсированных частиц.

5_01

Рисунок 5 – Функции класса расчетов

Класс для отображения графиков, позволяет строить графики по входным данным (рисунок 6).

6_01

Рисунок 6 – Функция отображения на графике

Схема функций основного модуля показа на рисунке 7.

7_01

Рисунок 7 – Функции основного модуля

Рассмотрим вариант взаимодействия между частицами основного модуля. Функция упругого столкновения конденсированных частиц сначала проверяет на пересечение i -ю частицу с частицами, начинающимися с i +1 позиции и до конца массива частиц. Если есть пересечение между частицами, то по плотностям и радиусам частиц, находятся их массы, после чего в соответствии с законом сохранения импульса, находятся новые вектора скоростей частиц.

Отметим, что наиболее медленная часть программы состоит в функции проверки пересечения двух частиц. Сложность данной функции, а, следовательно, и программы O(N2), где O – функция скорости алгоритма от N – количества обрабатываемых частиц.

Для ускорения функции пересечения двух частиц, сначала сравнивается расстояние между центрами двух частиц по осям: y, x, z, которое не должно превышать сумму радиусов частиц, а затем, по теореме Пифагора находится точное расстояние. При этом сначала идет проверка по оси y, т.к. вероятность встречи по вертикали, меньше чем по осям x и y, т.к. высота сепаратора составляет 4 м, а радиус 0,5 м. На рисунке 8 представлен фрагмент работы созданной имитационной модели, а также графическое представление результатов моделирования.8

Рисунок 8 – Пример программной реализации имитационной модели гравитационного сепаратора типа СЭР

Наряду с дифференциацией результатов движения и взаимодействия частиц в программе выводится информация: график распределения средних масс компонентов частиц в реакторе, средние скорости и плотность частиц по высоте реактора, эпюры скоростей частиц. Таблица эффективности разделения отображает основные компоненты в гравитационном сепараторе: по общему содержанию в сепараторе, по вылету компонентов через верхний и нижний отводы, в пересчете компонентов на верхний и нижний отвод.

Также предусмотрена возможность менять начальную скорость потока, подачу частиц на верхнем и нижнем уровне, с наличием и без решетки.

Заключение

Полученная модель в определенной степени является заместителем объекта, в частности на ней можно изучить: эффективность разделения компонентов в зависимости от начальных условий, распределение плотностей и скоростей по высоте канала, влияние объемной концентрации частиц на эффективность разделения, производительность агрегата и др.

Библиография
1.
Винокуров, Г.Г. Разработка двухмерной модели Монте-Карло для описания макроструктуры порошковых материалов при прессовании / Г.Г. Винокуров, О.Н. Попов, Л.Н. Бурнашева // Физическая мезомеханика. – 2006. – Т. 9. № 4. – С. 79-86.
2.
Гейнц, Ю.Э. Рассеяние фемтосекундного лазерного импульса сферическими полидисперсными частицам: моделирование методом Монте-Карло / Ю.Э. Гейнц, А.А. Земляков, Г.М. Креков // Оптика атмосферы и океана. – 2010. – Т. 23. – № 5. – С. 325-332.
3.
Горбунов, В.А. Исследование методом Монте-Карло фазового поведения адсорбционного монослоя, состоящего из сложных органических молекул / В.А.Горбунов, А.В. Мышлявцев, М.Д. Машлявцева // Омский научный вестник. – 2009. – №3. – С. 37-43.
4.
Гришко, М.С. Компьютерное моделирование методом Монте-Карло процессов формирования кластеров никеля в нанопорах материалов / М.С. Гришко, С.А. Безносюк, М.С. Жуковский // Известия Алтайского государственного университета. – 2007. – № 3. – С. 71-75.
5.
Лотт, Дж. ActionScript 3.0. Сборник рецептов / Дж. Лотт, Д. Шалл, К. Питерс. – Пер. с англ. – СПб: Символ-Плюс. – 2007. – 608 с., ил.
6.
Изучение ActionScript 3.0 [Электронный ресурс], URL: http://help.adobe.com/ru_RU/as3/learn/as3_learning.pdf (дата обращения: 21.02.2016).
7.
Калашников, С.Н. Моделирование сложных процессов теплообмена на основе VBA-приложений с целью оптимизации конструктивных параметров / С.Н. Калашников, С.П. Мочалов, С.Ю. Красноперов [и др.]. // В книге: Математическое моделирование, создание прикладных инструментальных систем и новых металлургических процессов и агрегатов на принципах самоорганизации Цымбал В.П., Мочалов С.П. научно-справочное издание. Сер. «Научные школы СибГИУ». – Новокузнецк, – 2015. – С. 80-82.
8.
Карпов, Ю.Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5 / Ю.Г. Карпов. – СПб.: БХВ – Петербург, 2009 – 400 с.: ил. + (CD-ROM).
9.
Кожемяченко, В.И. Задания по программированию: варианты заданий / В.И. Кожемяченко. – Новокузнецк: Изд. центр СибГИУ, 2015. – 57 с.
10.
Кожемяченко, В.И. Программирование в среде Delphi. Часть 1: методические указания / В.И. Кожемяченко. – Новокузнецк: Изд. центр СибГИУ, 2015. – 32 с.
11.
Кожемяченко, В.И. Программирование в среде Visual С# / В.И. Кожемяченко, С.Ю. Красноперов // Методические указания к выполнению практических занятий по дисциплине «Программирование». В двух частях. Ч. 2. – Новокузнецк. – 2012. – 54 с.
12.
Лычкина, Н.Н. Современные технологии имитационного моделирования и их применение в информационных бизнес-системах и системах поддержки принятия решений / Н.Н. Лычкина // Имитационное моделирование. Теория и практика: Сборник докладов второй всероссийской научно-практической конференции ИММОД-2005. Том 1. – СПб.: ЦНИИТС. – 2005. – С. 25-31.
13.
Милованов, М.М. Разработка инструментальной системы имитационного моделирования бизнес-процессов предприятия / М.М. Милованов // В сборнике: Моделирование, программное обеспечение и наукоемкие технологии в металлургии III Всероссийская научно-практическая конференция, посвященная 30-летию кафедры «Информационные технологии в металлургии». / Под редакцией С.П. Мочалова, В.П. Цымбала. – Новокузнецк. – 2011. – С. 262-266.
14.
Мук, К. ActionScript 3.0 для Flash. Подробное руководство / К. Мук. – СПб.: Питер, 2009. – 992 с.: ил.
15.
Сеченов, П.А. Постановка задачи создания имитационной модели гравитационного сепаратора в колонном реакторе агрегата СЭР / П.А. Сеченов, В.П Цымбал // Теплотехника и информатика в образовании, науке и производстве. – Екатеринбург: УрФУ, 2015. – С. 114-119.
16.
Сеченов, П.А. Имитационная модель гравитационного сепаратора колонного струйно-эмульсионного металлургического реактора / П.А. Сеченов, В.П Цымбал // В сборнике: Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения. Всероссийская научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых. / Под общей редакцией. М.В. Темлянцева. – Новокузнецк, 2015. – С. 162-165.
17.
Справочник по AcionScript 3.0 для платформы AdobeFlash [Электронный ресурс], URL: http://help.adobe.com/ru_RU/FlashPlatform/reference/actionscript/3/ (дата обращения: 21.02.2016).
18.
Цымбал, В.П. Имитационное моделирование гетерогенного потока и проблема применения уравнения Навье-Стокса / В.П. Цымбал, П.А. Сеченов, А.А. Оленников, А.Г. Падалко // В сборнике: Современные научные достижения металлургической теплотехники и их реализация в промышленности. Сборник докладов международной научно-практической конференции, посвященной 95-летию основания кафедры ТИМ, УрФУ и 85-летию основания ОАО «ВНИИМТ». – Екатеринбург, 2015. – С. 357-365.
References (transliterated)
1.
Vinokurov, G.G. Razrabotka dvukhmernoi modeli Monte-Karlo dlya opisaniya makrostruktury poroshkovykh materialov pri pressovanii / G.G. Vinokurov, O.N. Popov, L.N. Burnasheva // Fizicheskaya mezomekhanika. – 2006. – T. 9. № 4. – S. 79-86.
2.
Geints, Yu.E. Rasseyanie femtosekundnogo lazernogo impul'sa sfericheskimi polidispersnymi chastitsam: modelirovanie metodom Monte-Karlo / Yu.E. Geints, A.A. Zemlyakov, G.M. Krekov // Optika atmosfery i okeana. – 2010. – T. 23. – № 5. – S. 325-332.
3.
Gorbunov, V.A. Issledovanie metodom Monte-Karlo fazovogo povedeniya adsorbtsionnogo monosloya, sostoyashchego iz slozhnykh organicheskikh molekul / V.A.Gorbunov, A.V. Myshlyavtsev, M.D. Mashlyavtseva // Omskii nauchnyi vestnik. – 2009. – №3. – S. 37-43.
4.
Grishko, M.S. Komp'yuternoe modelirovanie metodom Monte-Karlo protsessov formirovaniya klasterov nikelya v nanoporakh materialov / M.S. Grishko, S.A. Beznosyuk, M.S. Zhukovskii // Izvestiya Altaiskogo gosudarstvennogo universiteta. – 2007. – № 3. – S. 71-75.
5.
Lott, Dzh. ActionScript 3.0. Sbornik retseptov / Dzh. Lott, D. Shall, K. Piters. – Per. s angl. – SPb: Simvol-Plyus. – 2007. – 608 s., il.
6.
Izuchenie ActionScript 3.0 [Elektronnyi resurs], URL: http://help.adobe.com/ru_RU/as3/learn/as3_learning.pdf (data obrashcheniya: 21.02.2016).
7.
Kalashnikov, S.N. Modelirovanie slozhnykh protsessov teploobmena na osnove VBA-prilozhenii s tsel'yu optimizatsii konstruktivnykh parametrov / S.N. Kalashnikov, S.P. Mochalov, S.Yu. Krasnoperov [i dr.]. // V knige: Matematicheskoe modelirovanie, sozdanie prikladnykh instrumental'nykh sistem i novykh metallurgicheskikh protsessov i agregatov na printsipakh samoorganizatsii Tsymbal V.P., Mochalov S.P. nauchno-spravochnoe izdanie. Ser. «Nauchnye shkoly SibGIU». – Novokuznetsk, – 2015. – S. 80-82.
8.
Karpov, Yu.G. Imitatsionnoe modelirovanie sistem. Vvedenie v modelirovanie s AnyLogic 5 / Yu.G. Karpov. – SPb.: BKhV – Peterburg, 2009 – 400 s.: il. + (CD-ROM).
9.
Kozhemyachenko, V.I. Zadaniya po programmirovaniyu: varianty zadanii / V.I. Kozhemyachenko. – Novokuznetsk: Izd. tsentr SibGIU, 2015. – 57 s.
10.
Kozhemyachenko, V.I. Programmirovanie v srede Delphi. Chast' 1: metodicheskie ukazaniya / V.I. Kozhemyachenko. – Novokuznetsk: Izd. tsentr SibGIU, 2015. – 32 s.
11.
Kozhemyachenko, V.I. Programmirovanie v srede Visual S# / V.I. Kozhemyachenko, S.Yu. Krasnoperov // Metodicheskie ukazaniya k vypolneniyu prakticheskikh zanyatii po distsipline «Programmirovanie». V dvukh chastyakh. Ch. 2. – Novokuznetsk. – 2012. – 54 s.
12.
Lychkina, N.N. Sovremennye tekhnologii imitatsionnogo modelirovaniya i ikh primenenie v informatsionnykh biznes-sistemakh i sistemakh podderzhki prinyatiya reshenii / N.N. Lychkina // Imitatsionnoe modelirovanie. Teoriya i praktika: Sbornik dokladov vtoroi vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii IMMOD-2005. Tom 1. – SPb.: TsNIITS. – 2005. – S. 25-31.
13.
Milovanov, M.M. Razrabotka instrumental'noi sistemy imitatsionnogo modelirovaniya biznes-protsessov predpriyatiya / M.M. Milovanov // V sbornike: Modelirovanie, programmnoe obespechenie i naukoemkie tekhnologii v metallurgii III Vserossiiskaya nauchno-prakticheskaya konferentsiya, posvyashchennaya 30-letiyu kafedry «Informatsionnye tekhnologii v metallurgii». / Pod redaktsiei S.P. Mochalova, V.P. Tsymbala. – Novokuznetsk. – 2011. – S. 262-266.
14.
Muk, K. ActionScript 3.0 dlya Flash. Podrobnoe rukovodstvo / K. Muk. – SPb.: Piter, 2009. – 992 s.: il.
15.
Sechenov, P.A. Postanovka zadachi sozdaniya imitatsionnoi modeli gravitatsionnogo separatora v kolonnom reaktore agregata SER / P.A. Sechenov, V.P Tsymbal // Teplotekhnika i informatika v obrazovanii, nauke i proizvodstve. – Ekaterinburg: UrFU, 2015. – S. 114-119.
16.
Sechenov, P.A. Imitatsionnaya model' gravitatsionnogo separatora kolonnogo struino-emul'sionnogo metallurgicheskogo reaktora / P.A. Sechenov, V.P Tsymbal // V sbornike: Nauka i molodezh': problemy, poiski, resheniya. Vserossiiskaya nauchnaya konferentsiya studentov, aspirantov i molodykh uchenykh. / Pod obshchei redaktsiei. M.V. Temlyantseva. – Novokuznetsk, 2015. – S. 162-165.
17.
Spravochnik po AcionScript 3.0 dlya platformy AdobeFlash [Elektronnyi resurs], URL: http://help.adobe.com/ru_RU/FlashPlatform/reference/actionscript/3/ (data obrashcheniya: 21.02.2016).
18.
Tsymbal, V.P. Imitatsionnoe modelirovanie geterogennogo potoka i problema primeneniya uravneniya Nav'e-Stoksa / V.P. Tsymbal, P.A. Sechenov, A.A. Olennikov, A.G. Padalko // V sbornike: Sovremennye nauchnye dostizheniya metallurgicheskoi teplotekhniki i ikh realizatsiya v promyshlennosti. Sbornik dokladov mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii, posvyashchennoi 95-letiyu osnovaniya kafedry TIM, UrFU i 85-letiyu osnovaniya OAO «VNIIMT». – Ekaterinburg, 2015. – S. 357-365.
Ссылка на эту статью

Просто выделите и скопируйте ссылку на эту статью в буфер обмена. Вы можете также попробовать найти похожие статьи


Другие сайты издательства:
Официальный сайт издательства NotaBene / Aurora Group s.r.o.
Сайт исторического журнала "History Illustrated"