|
ГЛАВНАЯ
> Вернуться к содержанию
Программные системы и вычислительные методы
Правильная ссылка на статью:
Коробейников А.Г., Маркина Г.Л., Алексанин С.А., Ахапкина И.Б., Безрук Н.В., Демина Е.А., Ямщикова Н.В.
Применение системы компьютерной алгебры MAPLE в учебном процессе обучения генерации систем обыкновенных дифференциальных уравнений
// Программные системы и вычислительные методы.
2015. № 2.
С. 139-144.
DOI: 10.7256/2454-0714.2015.2.14946 URL: https://nbpublish.com/library_read_article.php?id=14946
Применение системы компьютерной алгебры MAPLE в учебном процессе обучения генерации систем обыкновенных дифференциальных уравнений
Коробейников Анатолий Григорьевич
доктор технических наук
профессор, Санкт-Петербургский филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В.Пушкова Российской академии наук.
199034, Россия, г. Санкт-Петербург, ул. Менделеевская, 1
Korobeinikov Anatolii Grigor'evich
Doctor of Technical Science
professor, Pushkov institute of terrestrial magnetism, ionosphere and radio wave propagation of the Russian Academy of Sciences St.-Petersburg Filial
199034, Russia, g. Saint Petersburg, ul. Mendeleevskaya, 1
|
Korobeynikov_A_G@mail.ru
|
|
|
Другие публикации этого автора |
|
Маркина Галина Леонидовна
аспирант, Санкт-петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
197101, Россия, г. Санкт-Петербург, Кронверкский проспект, 49
Markina Galina Leonidovna
graduate student, St. Petersburg State University of Information Technologies, Mechanics and Optics
197101, Russia, Saint Petersburg, Kronverkskii prospekt, 49
|
lina@mail.ifmo.ru
|
|
|
Алексанин Сергей Андреевич
аспирант, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
197101, Россия, г. Санкт-Петербург, Конверкский проспект, 49
Aleksanin Sergei Andreevich
graduate student, St. Petersburg State University of Information Technologies, Mechanics and Optics
197101, Russia, Saint Petersburg, Kronverkskii Prospekt, 49
|
Aleksanin@diakont.com
|
|
|
Другие публикации этого автора |
|
Ахапкина Ирина Борисовна
учитель, Муниципальное общеобразовательное учреждение - средняя общеобразовательная школа № 4 города Бежецка
171984, Россия, Тверская область, г. Бежецк, ул. Кузнецова, 7
Akhapkina Irina Borisovna
teacher, High school №4, Bezhetsk, Russia
171984, Russia, Tverskaya Oblast', g. Bezhetsk, ul. Kuznetsova, 7
|
irina081070@mail.ru
|
|
|
Безрук Наталья Владимировна
учитель, Муниципальное общеобразовательное учреждение - средняя общеобразовательная школа № 4 города Бежецка
171984, Россия, Тверская область, г. Бежецк, ул. Кузнецова, 7
Bezruk Natal'ya Vladimirovna
teacher, High school №4, Bezhetsk, Russia
171984, Russia, Tverskaya Oblast', g. Bezhetsk, ul. Kuznetsova, 7
|
natali110269@mail.ru
|
|
|
Демина Елена Анатольевна
учитель, Муниципальное общеобразовательное учреждение - средняя общеобразовательная школа № 4 города Бежецка
171984, Россия, Тверская область, г. Бежецк, ул. Кузнецова, 7
Demina Elena Anatol'evna
teacher, High school №4, Bezhetsk, Russia
171984, Russia, Tverskaya Oblast', g. Bezhetsk, ul. Kuznetsova, 7
|
elena050770@mail.ru
|
|
|
|
Ямщикова Наталья Владимировна
директор, Муниципальное общеобразовательное учреждение - средняя общеобразовательная школа № 4 города Бежецка
171984, Россия, Тверская область, г. Бежецк, ул. Кузнецова, 7
Yamshchikova Natal'ya Vladimirovna
Principal, High school №4, Bezhetsk, Russia
171984, Russia, Tverskaya Oblast', g. Bezhetsk, ul. Kuznetsova, 7
|
shoolbur@mail.ru
|
|
|
|
DOI: 10.7256/2454-0714.2015.2.14946
Дата направления статьи в редакцию:
07-04-2015
Дата публикации:
1-3-2015
Аннотация:
В настоящее время преподаватели, при чтении слушателям различных курсов по обыкновенным дифференциальным уравнениям, достаточно часто применяют программные системы символьной математики или компьютерной алгебры. Одной из таких систем, хорошо показавших свою эффективность, является Maple. В ходе процесса обучения компьютерному моделированию, возникает задача проектирования математической модели исследуемого процесса. В связи с тем, что основные законы природы формулируются, как правило, на языке дифференциальных уравнений, встает задачи о выработке у слушателей навыков проектирования математических моделей. В работе рассмотрен подход к решению задачи автоматизированного генерирования математических моделей на базе систем обыкновенных дифференциальных уравнений, базирующийся на системе Maple. Представлен пример решения. Представленный алгоритм генерации систем обыкновенных дифференциальных уравнений может быть легко модифицирован для конкретной задачи. В процессе чтения курса курсов по обыкновенным дифференциальным уравнениям необходимо слушателям давать задание на самостоятельную разработку этого алгоритма. Это позволит слушателям развивать логическую культуру мышления, которая позволит правильно устанавливать причинно-следственные связи физических процессов и явлений с формальной реализацией межпредметных связей и прикладной направленности обучения. Все это несомненно будет способствовать более глубокому усвоению слушателями дисциплин прикладной математики и других предметных областей
Ключевые слова:
MAPLE, ОРГРАФ, ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, УРАВНЕНИЯ КОЛМОГОРОВА, УЧЕБНЫЙ ПРОЦЕСС, Логистическая система, Генерация дифференциальных уравнений, Транспортная задача, Методы решения
УДК: 550.838.2
Abstract: Nowadays the teachers while lecturing various courses on the ordinary differential equations often use program systems of symbolical mathematics or computer algebra, for example MAPLE well known for its efficiency. In the process of training in computer modeling, teacher often face a problem of designing a mathematical model of the studied process. Because the fundamental laws of nature are formulated as a rule in a language of the differential equations, there is a need to teach the students to design mathematical models. The authors present a solution of the problem of the automated generation of mathematical models on the using a systems of the ordinary differential equations based on Maple system. The paper presents an example of this solution. The given algorithm of generating systems of ordinary differential equations can be easily modified for a specific task. During the course on ordinary differential equations it is necessary to give students the tasks develop the algorithm by themselves. This allows students to develop a culture of logical thinking, which will properly establish cause and effect of physical processes and phenomena from the formal implementation of interdisciplinary connections and practical orientation of training. All of this will undoubtedly contribute to a better knowledge of the disciplines of applied mathematics and other subject areas.
Keywords: MAPLE, DIGRAF, ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS, MATHEMATICAL MODEL, KOLMOGOROV'S EQUATIONS, EDUCATIONAL PROCESS, Logistic system, Generation of differential equations, Transport task, Decision methods
Библиография
1. Коробейников А.Г., Ахапкина И.Б., Безрук Н.В., Демина Е.А., Ямщикова Н.В. Применение системы компьютерной алгебры Maple в обучении проектированию и анализу многомерных математических моделей//Информатика и образование.-Москва: ООО "Образование и информатика", 2014.-Вып. 253.-№ 4.-ИТК в предметной области.-С. 69-75.-ISSN 0234-0453.
2. Коробейников А.Г., Гришенцев А.Ю. Разработка и исследование многомерных мате-матических моделей с использованием систем компьютерной алгебры// СПбНИУ ИТМО.-Санкт-Петербург: СПбНИУ ИТМО, 2013.-100 с.
3. Коробейников А.Г. Математическое моделирование. Проектирование и анализ много-мерных математических моделей с применением систем компьютерной алгебры// LAP LAMBERT Academic Publishing-2014.-125 с.-ISBN 978-3-659-16593-1.
4. Коробейников А.Г. Разработка и анализ математических моделей с использованием MATLAB и MAPLE. Учебное пособие. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. – 144 с.
5. Богатырев В.А., Богатырев А.В. Функциональная надежность систем реального вре-мени//Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 4. С. 150-151.
6. Коробейников А.Г., Гришенцев А.Ю. Увеличение скорости сходимости метода конечных разностей на основе использования промежуточного решения // Кибернетика и программирование. - 2012. - 2. - C. 38 - 46. URL: http://www.e-notabene.ru/kp/article_13864.html
References
1. Korobeinikov A.G., Akhapkina I.B., Bezruk N.V., Demina E.A., Yamshchikova N.V. Primenenie sistemy komp'yuternoi algebry Maple v obuchenii proektirovaniyu i analizu mnogomernykh matematicheskikh modelei//Informatika i obrazovanie.-Moskva: OOO "Obrazovanie i informatika", 2014.-Vyp. 253.-№ 4.-ITK v predmetnoi oblasti.-S. 69-75.-ISSN 0234-0453.
2. Korobeinikov A.G., Grishentsev A.Yu. Razrabotka i issledovanie mnogomernykh mate-maticheskikh modelei s ispol'zovaniem sistem komp'yuternoi algebry// SPbNIU ITMO.-Sankt-Peterburg: SPbNIU ITMO, 2013.-100 s.
3. Korobeinikov A.G. Matematicheskoe modelirovanie. Proektirovanie i analiz mnogo-mernykh matematicheskikh modelei s primeneniem sistem komp'yuternoi algebry// LAP LAMBERT Academic Publishing-2014.-125 s.-ISBN 978-3-659-16593-1.
4. Korobeinikov A.G. Razrabotka i analiz matematicheskikh modelei s ispol'zovaniem MATLAB i MAPLE. Uchebnoe posobie. – SPb: SPbGU ITMO, 2010. – 144 s.
5. Bogatyrev V.A., Bogatyrev A.V. Funktsional'naya nadezhnost' sistem real'nogo vre-meni//Nauchno-tekhnicheskii vestnik informatsionnykh tekhnologii, mekhaniki i optiki. 2013. № 4. S. 150-151.
6. Korobeinikov A.G., Grishentsev A.Yu. Uvelichenie skorosti skhodimosti metoda konechnykh raznostei na osnove ispol'zovaniya promezhutochnogo resheniya // Kibernetika i programmirovanie. - 2012. - 2. - C. 38 - 46. URL: http://www.e-notabene.ru/kp/article_13864.html
Ссылка на эту статью
Просто выделите и скопируйте ссылку на эту статью в буфер обмена. Вы можете также
попробовать найти похожие
статьи
|
|