DOI: 10.7256/2585-7797.2022.3.38579

Аннотация: Предметом настоящего исследования является моделирование системы пространственного размещения средневекового населения. Для учета условия неоднородности территории при моделировании автором развивается вариационный подход, предложенный С.М. Гусейн-Заде. В основе модели лежит представление о заселении, размещении населения на территории как о процессе, при котором каждый из его участников руководствуется в своей деятельности достижением целей, продиктованных естественными соображениями, например, максимальной доступности к своему обрабатываемому участку, максимальной близости к центральному поселению (центру). Использование в рамках этого подхода методов вариационного исчисления и понятия оптимальности Парето позволяет выявлять и численно описывать соотношения между оптимальными параметрами системы. В предыдущей статье автором была предложена модель одноуровневой иерархии размещения центров (центральных поселений). Дополнительный анализ исторического материала приводит к необходимости уточнения модели, а именно добавления в нее иерархии центров. В связи с этим, в настоящей статье предлагается модель пространственного размещения с двухуровневой иерархией центров. Апробация предложенной модели проводится на материале писцовых книг Шелонской пятины Новгородской земли конца XV века. Высокая степень соответствия полученных теоретических и эмпирических данных позволяет рассматривать математическое моделирование в качестве адекватного и удобного вспомогательного средства при изучении характера и динамики систем исторического сельского расселения. Возможности предложенного моделирования также и в плане восполнения данных демонстрируются на примере задачи реконструкции приблизительной численности населения Шелонской пятины рассматриваемого периода времени.

DOI: 10.7256/2585-7797.2022.1.37362

Аннотация: Одной из актуальных проблем византинистики является оценка численности генуэзской торговой общины Константинополя, игравшей критически важную роль в судьбе поздней Византии. Еще 30 лет назад историком А.Л. Пономаревым для решения этой проблемы было предложено использовать математические методы на основе данных косвенных источников– нотариальных актов, сохранившихся в Государственном архиве Генуи. Эти акты составлялись для фиксации коммерческих сделок, соглашений о создании торговых товариществ, наймов судов, завещаний, купли и продажи домов, товаров и людей. Формуляр акта имеет довольно однородную структуру. Помимо обязательного упоминания в тексте имен договаривающихся сторон и свидетелей сделки, он также может в зависимости от ее типа содержать имена опекунов, получателей завещания и других третьих лиц.   Таким образом, эти данные по клиентеле генуэзских нотариев представляют из себя довольно внушительный и ценный массив информации, который может косвенным образом свидетельствовать о численности всей торговой генуэзской общины Византии. Для решения поставленной задачи автор настоящей статьи привлекает идеи и методы теории случайных размещений, являющейся интенсивно развивающимся направлением математической статистики. Он основан на построении линейной оценки для искомой величины и предполагает случайность выборки (в данном примере это сведения о клиентах-купцах). Полученный результат сравнивается с оценкой из предыдущей статьи автора, которая основана на другом методе математической статистики и достаточно близка к числу А.Л. Пономарева – 688 человек.

DOI: 10.7256/2585-7797.2021.4.36618

Аннотация: В процессе изучения систем исторического расселения исследователи все чаще привлекают идеи и методы математического моделирования. В основе наиболее популярного – вероятностного подхода– лежит представление о том, что в процессе пространственного размещения населения преобладающую роль играет случайный фактор. А степень этой случайности можно выявлять, используя возможности обширного аппарата теории вероятностей и математической статистики. В частности, согласно широко используемой пуассоновской модели, события, заключающиеся в появлении новых (и исчезновении старых) поселений на непересекающихся площадках и отрезках времени, независимы друг от друга, а вероятность двух и более таких событий на одном месте чрезвычайно мала (соответствующая величина распределена по закону Пуассона).   Цель настоящей статьи заключается в ознакомлении читателя с базовыми традиционными положениями данного подхода, с особенностями его методологии, текущими пределами и возможными новыми горизонтами для вероятностного моделирования систем исторического расселения. Для этого в настоящей статье рассматриваются два исследования, зарубежное и отечественное, посвященные моделированию систем исторического расселения разных эпох. В частности, указывается на критичную зависимость подхода, представленного в этих исследованиях, от масштаба и однородности условий изучаемой территории. Выход из данной ситуации автору настоящей статьи представляется на пути привлечения для моделирования новых типов данных исторических источников, пересмотра и отказа от излишних предположений о конкретном характере процесса расселения.

DOI: 10.7256/2585-7797.2021.2.36061

Аннотация: Предметом исследования является разработка математико-статистического подхода к задаче оценивания численности генуэзского средневекового населения Византии. Источником данных являются нотариальные акты о торговых товариществах, наймах судов, завещаний, купли и продажи домов, товаров и людей, составленные в генуэзской колонии Константинополя в конце XIII века. Формуляр акта имеет довольно однородную структуру. Помимо обязательного упоминания в тексте имен договаривающихся сторон и свидетелей сделки, он также может в зависимости от ее типа содержать имена опекунов, получателей завещания и других третьих лиц. Таким образом, эти данные по клиентеле генуэзских нотариев представляют из себя довольно внушительный и ценный массив информации, который может косвенным образом свидетельствовать о численности всей торговой генуэзской общины Византии. В основе предложенного подхода лежит построенная формализованная модель, описывающая поведение купцов при посещении и заключении сделки у нотария. Это позволяет перейти естественным образом от исходной к статистической задаче оценивания размера конечной совокупности и использовать для ее расчета аппарат данной математической теории. В этом случае автор применяет подход, связанный с использованием функции максимального правдоподобия, что является новизной. Полученная при этом формула позволяет с определенной долей вероятности оценить искомую численность генуэзского населения. Интересно, что эта оценка в целом совпадает с результатом А.Л. Пономарева, полученным ранее для той же задачи с применением эмпирического закона Ципфа.

DOI: 10.7256/2454-0609.2020.2.31837

Аннотация: Предметом исследования настоящей статьи является математическое моделирование процесса пространственного расселения средневекового сельского населения. В силу неоднородности свойств территории размещение на ней населения не является равномерным. Наряду с системой обычных, рядовых населенных пунктов модель рассматривает систему обслуживающих их центров. В качестве таковых выступают населенные пункты, сосредоточившие на себе функции обслуживания всего окружающего населения (например, пункты сбора дани или церковно-приходские центры). Предположение модели заключается в том, что и размещение системы центров не является равномерным. Целью разрабатываемой модели является описание закономерностей такой системы расселения. Для решения поставленной цели развивается новаторский вариационный подход, суть которого заключается в рассмотрении процесса исторического расселения как саморазвивающейся системы, характеризующейся своими параметрами и целями. Использование в рамках этого подхода математических методов вариационного исчисления позволяют находить параметры сложившихся систем размещения центров и количественно описывать имеющие в них место явления, что является актуальным. Апробация предложенной модели проводится на данных одной сельской поселенческой структуры конца XV-начала XVI веков (Деревская пятина Новгородской земли). Высокая степень соответствия полученных теоретических результатов эмпирическим данным позволяет считать математическое моделирование адекватным и удобным вспомогательным средством изучения процесса исторического расселения.

DOI: 10.7256/2585-7797.2018.4.28287

Аннотация: Математическое моделирование находит все большее применение при изучении пространственного размещения населения, что обусловлено необходимостью исследования динамики численности и плотности населения, реконструкции недостающих данных, выявлении факторов расселения и оценки их влияния на этот процесс. Предметом настоящего исследования является разработка модели системы размещения центров (поселенческой структуры) одноуровневой иерархии. Целью такого моделирования является выявление основных факторов и оценка их влияния на процесс; установление соотношений между оптимальными параметрами, характеризующими систему размещения центров. Разработанная автором модель основана на новаторском подходе С.М. Гусейн-Заде, позволяющим описывать закономерности в размещении населенных пунктов и других центров на территориях в условиях их неоднородности. Использование в рамках этого подхода методов вариационного исчисления и понятия оптимальности Парето позволяет находить параметры сложившихся систем размещения центров и количественно описывать имеющие в них место явлений. Апробация предложенной модели, проводившаяся на конкретном примере средневекового сельского расселения, показала ее адекватность и корректность. С высокой долей вероятности было показано, что в основе процесса свободного расселения лежали два взаимно уравновешивающих фактора: центростремительный (концентрация поселений вокруг своих центров) и центробежный (размещение населения максимально близко к обрабатываемым участкам).

DOI: 10.7256/2454-0609.2017.5.24088

Аннотация: Предметом исследования является формализованная классификация сохранившихся списков средневекового произведения «Закон Судный людем», которое является древнейшим переводным памятником славянского права и одним из самых древних текстов на славянском языке. Для решения задачи текстологической классификации автором была предложена модель, опирающаяся на естественные предположения относительно процесса копирования списков и разработан метод, базирующийся на идее применения теории нечетких множеств. Преимущество нечеткого подхода заключается в построении стеммы списков с заданным уровнем надежности, учитывающей возможную контаминацию списков. Предложенный метод основан на формализованном анализе матрицы нечеткого отношения предпочтения, сформированной в результате попарного сличения текстов списков. Для количественной оценки вклада отдельных разночтений была разработана типологизация разночтений и развит метод косвенной экспертизы. Настоящая статья описывает первый опыт применения метода нечеткой генеалогической классификации к крупной рукописной традиции (57 списков, около 6500 разночтений). Полученные результаты в целом не противоречат результатам традиционного текстологического анализа и иных формализованных методов и позволяют уточнить группировку отдельных списков и их взаимосвязи. Разработанный подход является универсальным и может быть применен для классификации других рукописных текстов.

DOI: 10.7256/2585-7797.2017.4.24627

Аннотация: Авторы демонстрируют возможности и обсуждают перспективы нового программного приложения для редактирования текстов, имеющих общее происхождение и сохраняющих общую структуру. Это приложение разработано авторами с целью интеграции с программой нечеткой генеалогической классификации. Объектом этого исследования являются тексты средневековых произведений, имеющих длительную историю бытования и сохранившихся в большом количестве вариантов. Целью настоящего исследования является выявление среди вариантов текста не обнаруживаемых экспертами неявных связей с последующей экспертной оценкой их значимости. Суть предложенного подхода состоит в адаптации и развитии аппарата теории нечетких множеств, что позволяет с заданной степенью надежности выделять из сохранившихся вариантов текста близкородственные группы и устанавливать между ними генеалого-преемственные связи. Предлагаемая классификация опирается не только на количественные данные (число разночтений, коэффициенты близости текстов списков), но и на качественные параметры (весовые коэффициенты разночтений), учитывающие уровень их значимости для текстологической классификации, что ранее в формализованных подходах не принималось во внимание. Успешная реализация данного программного приложения предоставит в руки исследователю мощный и удобный инструмент для массового сопоставления и анализа средневековых текстов с помощью алгоритмизированных математических методов.

DOI: 10.7256/2454-0609.2017.1.21194

Аннотация: Рассматривается задача генеалогической классификации сохранившихся списков средневекового произведения. Для ее решения предлагается подход, основанный на применении теории нечетких множеств. В данном подходе используется матрица нечеткого отношения предпочтения, основанная на попарном сравнении списков друг с другом. Каждый элемент данной матрицы есть сумма слагаемых, значения которых определяются конечным набором разновеликих факторов (типов разночтений). Данные факторы учитываются в общей сумме в виде весовых коэффициентов, определяемых экспертным путем. Чтобы устранить неизбежную субъективность в их оценке, авторами настоящей работы развивается косвенный метод экспертизы. Суть предлагаемого метода заключается в том, что данные факторы попарно сравниваются по значимости друг с другом. Таким образом, исходная сложная задача заменяется на совокупность более простых. При этом эксперты оперируют не количественными, а качественными оценками. Предложенный новый подход экспертной оценки позволяет формальным образом оценить значимость того или иного разночтения в тексте. Таким образом, применение предложенного метода играет ключевую роль в нечеткой классификации списков средневекового произведения (построении генеалогической стеммы). Использование рассматриваемого метода иллюстрируется на конкретном примере типологизации разночтений.