DOI: 10.7256/2454-0714.2021.2.35507

Аннотация: В данной работе рассматривается пример использования геометрической модели гиперповерхности в многомерном пространстве на чертеже Радищева, отражающей взаимосвязь четырех переменных при решении одной из задач связанной с проектированием технологического процесса выполняемого сварочным роботом. При проектировании технологических процессов связанных со сваркой изделий, необходимо решить оптимизационную задачу, связанную с определением положения основания сварочного робота по отношению к привариваемым кронштейнам и оси емкости цилиндрической формы. Для выполнения процесса сварки изделий необходимо определить наиболее оптимальный сварочный робот, геометрическая модель кинематической цепи которого позволит осуществлять движение выходного звена (ВЗ) и сварочной головки по всем участкам сварочных швов. В качестве примера рассматривается случай с местонахождением робота снаружи цилиндрической ёмкости, а привариваемых объектов внутри и снаружи. Для выполнения оптимизационной задачи исследовалась взаимосвязь параметров, определяющих положение робота относительно ёмкости и минимально возможное смещение центра выходного звена по вертикали, с помощью графической оптимизационной модели. Многокомпонентная система определяемая четырьмя параметрами исследовалась с помощью чертежа Радищева. Были построены совокупности кривых, задающих каркас кривых линий двойного уровня гиперповерхности в четырехмерном пространстве. Для определения кривых были найдены совокупности проекций точек на чертеже Радищева. Использование построений линий двойного уровня на чертеже Радищева позволило определить наиболее оптимальное положение механизма манипулятора относительно цилиндрической поверхности при сварке изделий для различных промышленных роботов, представленных в данной работе.

DOI: 10.7256/2454-0714.2019.4.31065

Аннотация: При автоматизированном планировании движения механизма руки антропоморфного робота в организованном пространстве существует необходимость сокращения времени расчета траектории в пространстве обобщенных координат. Указанное время значительно зависит от времени расчета вектора приращений обобщенных координат на каждом шаге расчетов при синтезе движений по вектору скоростей. В работе проведены геометрические исследования на основе изучение размеров и формы области в многомерном пространстве обобщенных скоростей задающей допустимые мгновенные состояния механизма руки антропоморфного робота. На основе этого предложен метод, позволяющий сократить время итерационного поиска вектора приращений обобщенных координат. Для установления аналитических зависимостей, отражающих взаимосвязь геометрических параметров указанной области и обобщенных координат механизма руки, задающих положения конфигураций, использованы гиперповерхности в четырехмерном пространстве. Для этого использованы уравнения интерполирующих полиномов располагающих в четырех взаимно перпендикулярных плоскостях. На основе указанных четырех интерполирующих полиномов получено уравнение гиперповерхности четвертого порядка, которое отражает взаимосвязь геометрических и кинематических параметров. В статье так же приведены результаты виртуального моделирования движения механизма руки антропоморфного робота с учетом положения запретной зоны в системе CАПР ACAD. Результаты расчётов с использованием полученных аналитических зависимостей, показали сокращение времени расчёта тестовых заданий. Проведённые исследования могут быть использованы при разработке интеллектуальных систем управления движением автономно функционирующих антропоморфных роботов в организованной среде без участия человека-оператора.