DOI: 10.7256/2454-0714.2022.2.38262

Аннотация: В статье предлагается описание параметрических объектов со сферическими порами методом обобщенной линейной интерполяции. Увеличение объема данных изображений с высоким разрешением требует разработки алгоритмов, способных обрабатывать изображения большого размера с уменьшением вычислительных затрат. Числовые данные о геометрии пор исследуемого объекта преобразовываются в геометрию тел, состоящих из восьмиугольных порций кубической формы. Параметрические пористые объекты могут моделировать как форму, так и изопараметрическую внутреннюю часть. Часто в качестве начальных или граничных условий в численном моделировании для демонстрации внутреннего моделирования используется данный тип параметрических тел. Для формирования тела сложной формы параметрические твердотельные элементы могут быть соединены вместе. Непрерывность между элементами можно определить также как при моделировании кубических параметрических сплайнов. Много исследований посвящено реконструкции геометрической структуры пористых материалов на основе цифровых изображений объектов для лучшего понимания и представления физических процессов в пористой среде. Детальное понимание микроструктуры может быть использовано для определения физических свойств, а затем для оценки и улучшения характеристик моделируемых объектов и процессов в них. В статье представлены результаты работы предлагаемого алгоритма в среде MathCAD и программная обработка пористого тела на основе цифровых изображений.

DOI: 10.7256/2454-0714.2019.1.28815

Аннотация: В статье представлен алгоритм моделирования составной кривой первого порядка гладкости. Приведены необходимые формулы для определения обвода, состоящего из дуг полиномов третьей степени. Первый вариант описывает аппроксимацию всего массива точек с требованием инцидентности первой и последней точкам контура. Второй вариант рассматривает моделирование кривой, c требованием инцидентности первой точке и свободным концом в последней точке, при этом используется принцип построения лекальных кривых. В третьем варианте кривая должна проходить через последнюю точку массива, а в первой точке должна соответствовать требованию первого порядка гладкости по касательной, полученной на предыдущем этапе. Предварительно на объекте определяются особые точки – точки излома контура и точки с вертикальными и горизонтальными касательными, которые накладывают условия гладкости на моделируемый обвод. Для моделирования кривой выполняется аппроксимация по методу наименьших квадратов полиномами третьей степени на множестве упорядоченных точек, ограниченных точками излома, которые составляют кромку. Преимущество разработанного способа моделирования обвода заключается, во-первых, в возможности обработки большого массива точек с соблюдением заданной точности. Во-вторых, значительно упрощается обеспечение гладкости первой степени обвода по сравнению с другими способами, использующими различные функции стыковки дуг обвода, а также немаловажное значение имеет возможность существенно сократить объем обрабатываемых данных, сохраняя при этом необходимую заданную точность. В дальнейших работах будут представлены остальные варианты и формулы для расчета и их применение в области обратного проектирования, при решении задач геометрического моделирования при обработке изображений.