Аннотация: Объектом исследования является формообразование семейства кривых смещения, применяемых при проектировании траектории инструмента, обрабатывающего карманные поверхности. Предметом исследования являются рабочие кривые смещения в случае многосвязных областей. Рабочие кривые смещения– это линии, из которых удалены нерабочие участки. К нерабочим участкам относятся петли самопересечений кривых смещения и участки, образованные при пересечении кривых смещения встречных фронтов. В работе приведены способы анализа и отсечения нерабочих участков для случаев самопересечения и пересечения кривых смещения встречных фронтов. В основу пространственной геометрической модели формообразования кривых смещения положен циклографический метод отображения пространства. В качестве инструмента, выявляющего нерабочие участки для случая встречных фронтов, предложен способ тестирующего луча. В случае самопересечений кривых смещения нерабочие участки отсекаются по параметру этих линий в точках самопересечения. Новизна исследования заключается в том, что полученная математическая модель формообразования кривых смещения для многосвязных областей с контурами кривых сложной форы позволяет получать на выходе вычислительного алгоритма параметрические уравнения рабочих линий, более надежным и простым способом. Это существенно упрощает решение задачи автоматизированного проектирования траектории режущего инструмента. В работе выполнена сравнительная оценка предложенного метода формообразования семейства кривых смещения с отсечением нерабочих участков и известных методов, использующих функцию расстояний.