Аннотация: Объектом исследования данной работы являются RQ-системы (retrial queueing systems, системы с повторными вызовами) с простейший входящим потоком требований, ожиданием на орбите, возвратом заявок и функционированием в случайной (полумарковской) среде. Рассматриваемые системы являются моделями широкого класса реальных систем обслуживания, в которых заявка по завершении успешного обслуживания может покинуть систему навсегда или через некоторый промежуток времени вернуться в систему для повторного обслуживания. Примерами таких систем являются банки, где выплативший кредит клиент может повторно обратиться за новым кредитом, центры занятости, где клиенты могут обращаться повторно в поисках новой работы и т. п. Эффективность функционирования таких систем зависит от ряда факторов, характер влияния которых можно определить как случайный (случайная полумарковская среда). В данной работе проводится математическое моделирование изучаемого класса систем. Инструментом исследования рассматриваемых систем является математический аппарат теории массового обслуживания. Предложенная математическая модель RQ-систем с возвратом заявок в полумарковской среде исследуется методом асимптотического анализа марковизируемых систем. Научная новизна работы заключается в том, что впервые предложена математическая модель функционирующей в полумарковской среде RQ-системы с вызываемыми заявками и проведён её асимптотический анализ. Найдено асимптотическое среднее нормированного числа заявок в системе, величины отклонения от среднего, получена основная вероятностно-временная характеристика – плотность распределения вероятностей значений процесса изменения состояний системы.