Аннотация: В работе предложен подход к выбору конечно-разностной схемы хаотического генератора псевдослучайных последовательностей, основанный на использовании шаговых диаграмм (h-диаграмм). В качестве тестовой задачи рассматривается генератор на основе хаотической системы Рёсслера, дискретизируемой явными, неявными и полуявными численными методами первого и второго порядка алгебраической точности. Порождаемые различными вариантами генератора последовательности проверяются на случайность батареей статистических тестов NIST. Показаны преимущества предлагаемого подхода при проектировании генераторов хаотических сигналов, заключающиеся в существенном (на порядок) ускорении времени проектирования устройства за счет нового способа выбора шага дискретизации и дискретного оператора. Подтверждена эффективность использования полунеявных конечно-разностных схем при генерации псевдослучайных последовательностей методом численного решения хаотических дифференциальных уравнений. Полученные результаты могут быть использованы в приложениях криптографии, при проектировании защищенных систем связи, решении задач численного моделирования динамических систем и математической статистики.