DOI: 10.7256/2453-8884.2018.4.28074

Аннотация: Объектом исследования в данной работе являются сети мобильной связи. Предметом исследования являются алгоритмы, позволяющие определить оптимальное расположение базовых станций, а также такую мощность оборудования, которой будет достаточно для обслуживания абонентов с допустимым уровнем перегрузок и другими требованиями, предъявляемые к качеству обслуживания. Целью является проектирование сети мобильной связи с точки зрения критерия минимизации расходов на все сетевые элементы с учетом предполагаемого количества абонентов и объема трафика. Специфика целевой функции и ее аргументов, а также ограничений позволяет определить исследуемую задачу как задачу условной оптимизации и применить для ее решения используемый в данных случаях инструментарий. В результате описан обобщенный алгоритм решения задач структурного синтеза для систем, отличительной чертой которых является наличие мобильных абонентов и базовых станций, осуществляющих их обслуживание путем приема и передачи сигнала. Сравнительный анализ существующих подходов к решению задачи позволил формализовать целевую функцию и ограничения. Полезность полученных результатов заключается в возможности их применения (после реализации алгоритмов решения задачи) для проектирования и внедрения современных систем мобильной связи.

DOI: 10.7256/2454-0714.2017.2.22457

Аннотация: Объектом исследования в работе являются сложные обслуживающие системы, отличающихся взаимной зависимостью между работами, их случайная длительность, а также необходимость рационализации ресурсов во времени. Эти особенности обуславливают разработку математической модели, которая станет основой оптимизационной задачи, предназначенной для формирования план-графика. В качестве целевой функции выбран обобщенный критерий, позволяющий наиболее эффективным образом распределить ресурсы во времени. Важным параметром такой модели является длительность обслуживания. Оценка этого параметра является важной задачей, поскольку напрямую влияет на погрешность разрабатываемого графика. Формирование математической модели базируется на аппарате теории вероятностей и теории управления проектами. Для нахождения длительности обслуживания было получено кубическое уравнение, связывающее дисперсию, математическое ожидание и моду кубического уравнения. В результате получена математическая модель, предназначенная для описания многостадийных обслуживающих систем со стохастической длительностью обслуживания взаимно-зависимых работ. Данная модель может быть использована для описания целого класса систем с вышеперечисленными особенностями в случае, когда необходимо эффективным образом распределить ресурсы во времени. Новизна заключается в использовании обобщенного ресурсного критерия совместно с ресурсными и временными ограничениями. Получена также оценка длительности обслуживания, отличающаяся повышенной точностью по сравнению с существующими аналогами.

DOI: 10.7256/2453-8906.2017.1.20021

Аннотация: Рассматривается задача оптимизации процесса грузовых перевозок с точки зрения максимизации прибыли. Объектом исследования являются материальные и соответствующие им финансовые потоки, возникающие при доставке поступающих заказов. Предметом исследования является согласование действий по управлению процесса выбора заказа транспортными средствами при выполнении перевозок в большом объеме. Целью исследования является разработка подхода, позволяющего оптимизировать процесс грузовых перевозок с учетом текущего положения и текущей загрузки транспорта с точки зрения максимизации получаемой прибыли. В качестве метода решения поставленной задачи предложен мультиагентный подход. Каждый интеллектуальный агент системы решает задачу целесообразности принятия заказа закрепленным за ним транспортным средством. В результате предложена математическая модель системы, отличающаяся новизной и учитывающая при поступлении заказа текущее положение транспортных средств, их загрузку, а также возможность совместного выполнения заказа несколькими транспортными средствами. Новизна исследования заключается также в разработке структуры мультиагентной системы с уточнением основных функций агентов и описании специфики их взаимодействия.

DOI: 10.7256/2306-4196.2015.6.17225

Аннотация: Предметом исследования в данной работе является плотность распределения случайной величины, представляющей собой сумму конечного числа бета-величин, каждая из которых распределена в своем интервале со своими параметрами. Данный закон является широко распространенным в теории вероятностей и математической статистике, поскольку с его помощью могут быть описано достаточно большое число случайных явлений, в случае если значения соответствующей непрерывной случайной величины сосредоточены в определенном интервале. Поскольку искомая сумма бета величин не может быть выражена ни одним из известных законов, возникает задача об оценке ее плотности распределения. Целью работы является нахождение такой аппроксимации для плотности распределения суммы бета-величин, которая отличалась бы наименьшей погрешностью. Для достижения поставленной цели был проведен вычислительный эксперимент, в результате которого для заданного числа бета величин осуществлялось сравнение численного значения плотности распределения с аппроксимацией искомой плотности. В качестве аппроксимаций использовались нормальное и бета распределения. В результате экспериментального анализа были получены результаты, свидетельствующие о целесообразности аппроксимации искомого закона распределения законом бета. В качестве одной из областей применения полученных результатов рассмотрена задача управления проектами со случайной длительностью, где ключевую роль играет оценка времени выполнения проекта, который, в силу специфики предметной области, может быть описан с помощью суммы бета-величин.

DOI: 10.7256/2454-0714.2015.4.17573

Аннотация: Объектом исследования в данной работе являются сложные обслуживающие системы, отличительной особенностью которых является стохастический характер длительности обслуживания комплекса взаимно-зависимых работ, которые определяют проект. Целью работы является формирование план-графика по обслуживанию заявок с учетом ограничений на время обслуживания заявки и на объемы ресурсов, которыми располагает система. В качестве критерия оптимизации выбран обобщенный ресурсный критерий, позволяющий в зависимости от предпочтений пользователя описать такие режимы работы, как равномерная загрузка системы, максимальная загрузка и т.д. Методы построения план-графика основываются на численных алгоритмах, в основе которых лежат эвристики, определенные в результате анализа существующих подходов и специфики выдвинутой цели исследования. В результате предложен комплекс численных методов, которые легли в основу программного средства, формирующего план-график по обслуживанию заявок. Новизна заключается в применении эвристик, позволяющих получить субоптимальное расписание за приемлемое время. В качестве одной из областей применения результатов представлена оптимизация функционирования вагоноремонтного производства.

DOI: 10.7256/2454-0714.2015.1.14674

Аннотация: Рассматривается задача сетевого планирования и управления со случайной длительностью выполнения отдельных операций. Предметом исследования является закон распределения случайной величины, описывающей время выполнения данного проекта. Целью работы является оценка такого закона. Актуальность данной задачи связана с необходимостью повышения точности известных существующих оценок, не принимающих во внимание специфику закона распределения отдельных работ, определяющих проект. Основная сложность практического решения данной задачи заключается в необходимости вычисления кратного определенного интеграла, причем количество отдельных интегралов заранее неизвестно и определяется числом работ, составляющих критический путь данного проекта. В результате предложен численный метод, основанный на рекурсии, который позволяет численно оценить искомый закон распределения. Научная новизна результатов заключается в получении оценок закона распределении длительности проекта, отличающихся повышенной точностью по сравнению с существующими аналогами. Без ограничения общности, разработанный рекурсивный алгоритм может быть использован для широкого класса задач, в которых неизвестно распределение суммы случайных величин при известных распределениях отдельных слагаемых (при предположении о распределении всех значений случайных величин внутри некоторого интервала ограниченной длины).